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有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，2016年5月1日发行，2021年4月30日到期。现在是2019年4月1日，假设年折现率为10%，则该债券的价值为（　　）元。A.1045.24 B.1036.97 C.957.6 D.826.45

题目
有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，2016年5月1日发行，2021年4月30日到期。现在是2019年4月1日，假设年折现率为10%，则该债券的价值为（　　）元。

A.1045.24
B.1036.97
C.957.6
D.826.45
参考答案和解析
答案：B
解析：
这道题的考点是流通债券价值的计算，因为会涉及非整数计息期的问题，所以我们可以先计算2019年5月1日的债券价值=1000×8%×（P/A,10%,2）+1000×（P/F,10%,2）+1000×8%=80×1.7355+1000×0.8264+80=1045.24（元），然后再计算2019年4月1日的债券价值=1045.24/（1+10%）1/12=1036.97，选项B正确。
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相似问题和答案

第1题：

某公司发行面值为1000元、票面年利率为5%、期限为10年、每年支付一次利息、到期一次还本的债券。已知发行时的市场利率为6%，则该债券的发行价格为（ ）元。 A.1000B.982.24C.926.41D.1100


正确答案：C


第2题：

某公司发行面值为1000元的债券，票面利率为8%，期限为5年，每年年末支付一次利息，如果市场利率为10%(PVIF10%，5=0.621,PVIFA10%，5=3.791),则与该债券的价值最接近的数值为：

A:869元
B:924元
C:931元
D:1000元

答案：B
解析：
债券价值=1000*8%*3.791+1000*0.621=303.28+621=924.28元

第3题：

某公司拟发行债券，债券面值为1000元，5年期，票面利率为8％，每年付息一次，到期还本，按溢价10％发行，债券发行费用为发行额的5％，该公司适用的所得税税率为25％，假设用折现模式计算，则该债券的资本成本为( )。

A．5．8％

B．6．29％

C．4．96％

D．8．5％


正确答案：C
解析：1000×(1+10％)×(1-5％)=1000×8％×(1-25％)×(P／A，Kb，5)+1000×(P／F，Kb，5)=1045
  当Kb为4％时，
  1000×8％×(1-25％)×(P／A，4％，5)+1000×(P／F，4％，5)=1089．01
  当Kb为5％时，
  1000×8％×(1-25％)×(P／A，5％，5)+1000×(P／F，5％，5)=1043．27
  运用插值法：(5％-Kb)／(5％-4％)=(1043．27-1045)／(1043．27-1089．01)
  得：Kb=4．96％

第4题：

某公司于2017年5月1日发行一面值为1000元的债券，票面利率为8%，2022年4月30日到期。甲投资者拟于2020年4月1日购买该债券。
要求：（1）如果该债券每年5月1日支付一次利息，假设年折现率为10%。计算2020年4月1日的债券价值。
要求：（2）如果该债券每年5月1日和11月1日支付两次利息，假设年折现率为10.25%。计算2020年4月1日的债券价值。


答案：
解析：
1.
　2020年4月1日价值是：

2.半年期折现率＝（1＋10.25%）^（1/2）－1＝5%
　　2020年5月1日价值是：
　　40＋40×（P/A，5%，4）＋1000×（P/F，5%，4）＝1004.54（万元）
　　2020年4月1日价值是：

第5题：

有一债券面值1000元，票面利率8%，每半年支付一次利息，2年期。假设报价必要报酬率为10%，则发行9个月后该债券价值为（）元。

A.991.44
B.922.78
C.996.76
D.1021.376

答案：C
解析：
由于每年付息两次，因此，折现率＝10%/2＝5%，发行9个月后债券价值＝{1000×8%/2×[（P/A，5%，2）＋1]＋1000×（P/F，5%，2）}×（P/F，5%，1/2）＝996.76（元）。

第6题：

有一债券面值为1000元，票面利率为5%，每半年支付一次利息，5年期。假设必要报酬率为6%，则发行4个月后该债券的价值为（ ）元。 A.957.36B.976.41C.973.25D.1016.60


正确答案：B


第7题：

有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，2012年5月1日发行，2017年4月30日到期。现在是2015年4月1日，假设投资的折现率为10%，则该债券的价值为（ ）元

A、1045.24
B、1036.97
C、957.6
D、826.45

答案：B
解析：
这道题的考点是流通债券价值的计算，因为会涉及非整数计息期的问题，所以我们可以先计算2015年5月1日的债券价值=1000×8%×（P/A,10%,2）+1000×（P/F,10%,2）+80=80×1.7355+1000×0.8264+80=1045.24（元），然后再计算2015年4月1日的债券价值=1045.24/（1+10%）1/12=1036.97，选项B正确。

第8题：

现有A、B两种债券，面值均为1000元，期限均为5年。A债券为分期付息到期一次还本，每个季度付息一次，票面有效年利率为8%;B债券为单利计息，单利折现，到期一次还本付息，票面利率为6%。

(1)计算A债券的票面利率、每个季度的实际票面利率和每次支付的利息;

(2)假设发行时的必要报酬率为8%，分别计算A、B债券的价值;

(3)如果债券发行两年零两个月后，必要报酬率变为10%，计算A债券的价值。


参考答案：(1)假设A债券的票面利率为r，则(1+r/4)4-1=8%，解得：r=7.77%，每个季度的实际票面利率=7.77%/4=1.94%，每次支付的利息=1000×1.94%=19.4(元)。
(2)发行时A债券的价值=19.4×(P/A，8%/4，4×5)+1000×(P/F，8%/4，4×5)=19.4×16.3514+1000×0.673=990.22(元)
发行时B债券的价值=1000×(1+6%×5)/(1+8%×5)=928.57(元)
3)债券发行两年零两个月之后，A债券还有12次利息未支付，第一次利息在发行两年零三个月时支付，在发行两年零三个月时的价值
=19.4×[1+(P/A，10%/4，12-1)]+1000×(P/F，10%/4，11)
=19.4+19.4×(P/A，2.5%，11)+1000×(P/F，2.5%，11)
=19.4+19.4×[1-(1+2.5%)-11]/2.5%+1000/(F/P，2.5%，11)
=19.4+19.4×[1-1/1.3121]/2.5%+1000/1.3121
=19.4+184.5817+762.1370=966.12(元)
在发行两年零两个月时的价值=966.12×(P/F，2.5%，1/3)=958.20(元)

第9题：

某公司发行面值为1000元，票面年利率为5％，期限为10年，每年支付一次利息，到期一次还本的债券。已知发行时的市场利率为6％，则发行时点该债券的价值为（　）元。已知：(P/A，6％，10)=7.3601，(P/F，6％，10)＝0.5584

A.1000
B.982.24
C.926.41
D.1100

答案：C
解析：
发行时的债券价值＝1000×5％×(P/A，6％，10)＋1000×(P/F，6％，10)＝50×7.3601＋1000×0.5584＝926.41(元)

第10题：

某公司于2012年5月1日发行一面值为1000元的债券，票面利率为8%，2017年4月30日到期。甲投资者拟于2015年4月1日购买该债券，假设年折现率为10%。
　　要求：（1）如果该债券每年5月1日支付一次利息，计算2015年4月1日的债券价值。

要求：（2）如果该债券每年5月1日和11月1支付两次利息，计算2015年4月1日的债券价值。


答案：
解析：
1.



2.2015年5月1日价值是：
　　40＋40×（P/A，5%，4）＋1000×（P/F，5%，4）
　　2015年4月1日价值是：
　　

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