财务成本管理
问答题某公司预计明年产生的自由现金流量为400万元，此后自由现金流量每年按4%的比率增长。公司的无税股权资本成本为10%，税前债务资本成本为6%，公司所得税税率为25%。如果公司以市值计算的债务与股权比率维持在0.5的水平。 要求： （1）确定该公司的无负债企业价值； （2）计算该公司包括债务利息抵税的企业价值； （3）计算该公司的债务利息抵税的价值。
题目
问答题
某公司预计明年产生的自由现金流量为400万元，此后自由现金流量每年按4%的比率增长。公司的无税股权资本成本为10%，税前债务资本成本为6%，公司所得税税率为25%。如果公司以市值计算的债务与股权比率维持在0.5的水平。 要求： （1）确定该公司的无负债企业价值； （2）计算该公司包括债务利息抵税的企业价值； （3）计算该公司的债务利息抵税的价值。
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相似问题和答案
第1题：
已知某目标公司息税前营业利润为5000万元，维持性资本支出1400万
元，增量营运资本400万元，所得税率25%.
要求:计算该目标公司的自由现金流量。
参考答案自由现金流量
一息税前营业利润X(1一所得税率)一维持性资本支出一增量营运资本
=5000×(1一25%)一1400一400
=1950(万元)
一息税前营业利润X(1一所得税率)一维持性资本支出一增量营运资本
=5000×(1一25%)一1400一400
=1950(万元)
第2题：
林森股份有限公司是一家包装袋生产公司，公司2007年和2008年的有关会计数据如表所示。2008年固定资产投资为800万元，当年偿还债务300万元，新增债务250万元，营运资本2007年为520万元，2008年为580万元。林森公司从2008年以后进入稳定增长时期，预计以后每年的股权自由现金流量的增长率为3%。公司所得税率为25%，股权资本成本率为12%。2008年末大山有限责任公司欲收购林森公司全部股权，请对林森公司股权进行价值评估。
请按以下层次论述：
请按以下层次论述：
（一）股权自由现金流量的概念
（二）目标公司股权自由现金流量的计算
（三）计算股权价值
（二）目标公司股权自由现金流量的计算
（三）计算股权价值
答案：
解析：
（一）股权自由现金流量的概念
股权自由现金流量是企业向债权人支付利息、偿还本金，向优先股股东支付股利，以及满足其自身发展需要后的剩余现金流量。公司自由现金流量是指流向公司所有权利要求者，包括普通股股东、优先股股东和债权人的现金流量总和。其计算公式如下：股权自由现金流量=净收益+折旧-债务本金偿还-营运资本追加额-资本性支出+新发行债务-优先股股利
（二）目标公司股权自由现金流量的计算
林森公司2008年股权自由现金流量计算如下：
FCFE =1725 +820- 300 - (580 -520) - 800 +250 =1635（万元）
（三）计算股权价值
根据股权自由现金流量固定增长模型，林森公司的股权价值计算如下：
股权自由现金流量是企业向债权人支付利息、偿还本金，向优先股股东支付股利，以及满足其自身发展需要后的剩余现金流量。公司自由现金流量是指流向公司所有权利要求者，包括普通股股东、优先股股东和债权人的现金流量总和。其计算公式如下：股权自由现金流量=净收益+折旧-债务本金偿还-营运资本追加额-资本性支出+新发行债务-优先股股利
（二）目标公司股权自由现金流量的计算
林森公司2008年股权自由现金流量计算如下：
FCFE =1725 +820- 300 - (580 -520) - 800 +250 =1635（万元）
（三）计算股权价值
根据股权自由现金流量固定增长模型，林森公司的股权价值计算如下：
第3题：
某公司预计每年产生的自由现金流量均为100万元，公司的股权资本成本为14%，债务税前资本成本为6%，公司的所得税税率为25%。如果公司维持1.0的目标债务与股权比率，则债务利息抵税的价值为( )万元。
A．81.08
B．333.33
C．60
D．45
正确答案：A
解析：税前加权平均资本成本=1/2×14%+1/2×6%=10%，企业无负债的价值=100/10%=1000(万元)，企业的加权平均资本成本=10%-1/2×6%×25%=9.25%或=1/2×14%+1/2×6%×(1-25%)=9.25%，企业有负债的价值=100/9.25%=1081.08(万元)，债务利息抵税的价值=1081.08-1000=81.08(万元)。
解析：税前加权平均资本成本=1/2×14%+1/2×6%=10%，企业无负债的价值=100/10%=1000(万元)，企业的加权平均资本成本=10%-1/2×6%×25%=9.25%或=1/2×14%+1/2×6%×(1-25%)=9.25%，企业有负债的价值=100/9.25%=1081.08(万元)，债务利息抵税的价值=1081.08-1000=81.08(万元)。
第4题：
甲公司预计未来五年的股权自由现金流量分别为100万元、120万元、160万元、180万元、200万元，从第六年开始股权自由现金流量以5%的增长率持续增长。假设甲公司的无风险利率为3%，贝塔系数为2，市场平均报酬率为6.5%。甲公司的股权价值为（ ）。
A. 2165.29万元
B. 3165.29万元
C. 3000万元
D. 3500万元
B. 3165.29万元
C. 3000万元
D. 3500万元
答案：B
解析：
甲公司股权资本成本＝3%＋2×（6.5%－3%）＝10%
甲公司的股权价值＝100/（1＋10%）＋120/（1＋10%）2＋160/（1＋10%）3＋180/（1＋10%）4＋200/（1＋10%）5＋200×（1＋5%）/（10%－5%）/（1＋10%）5＝3165.29（万元）
甲公司的股权价值＝100/（1＋10%）＋120/（1＋10%）2＋160/（1＋10%）3＋180/（1＋10%）4＋200/（1＋10%）5＋200×（1＋5%）/（10%－5%）/（1＋10%）5＝3165.29（万元）
第5题：
M 公司打算收购 N 公司，它预计 N 公司被收购后第 1 年的损益状况如下所示(单位：美元)：
销售收入 145000
不含折旧的营业成本 95000
折旧 20000
息税前利润 30000
利息费用 5000
税前利润 25000
所得税(T=40%) 10000
净利润 15000
要求：
销售收入 145000
不含折旧的营业成本 95000
折旧 20000
息税前利润 30000
利息费用 5000
税前利润 25000
所得税(T=40%) 10000
净利润 15000
要求：
假设收购后第 2～5 年内，N 公司的自由现金流量将以每年 10%的增长率增长，收购后第 6年及以后年份将以 6%的固定比率增长，预计收购后总资本成本率为 12%，请运用折现现金流量法计算 N 公司的价值。
答案：
解析：
FCF 2 =8000*(1＋10%)=8800(美元)
FCF 3 =8000*(1＋10%) 2 =9680(美元)
FCF 4 =8000*(1＋10%) 3 =10648(美元)
FCF 5 =8000*(1＋10%) 4 =117128(美元)
FV=8000*(1＋10%) 4 *(1＋6%)(12%－6%)=206926.13(美元)
VN=FCF 1 (1＋12%)＋FCF 2 (1＋12%) 2 ＋FCF 3 (1＋12%) 3 ＋FCF 4 (1＋12%) 4 ＋(FCF 5 ＋FV)(1＋12%) 5 =151876.79(美元)
FCF 3 =8000*(1＋10%) 2 =9680(美元)
FCF 4 =8000*(1＋10%) 3 =10648(美元)
FCF 5 =8000*(1＋10%) 4 =117128(美元)
FV=8000*(1＋10%) 4 *(1＋6%)(12%－6%)=206926.13(美元)
VN=FCF 1 (1＋12%)＋FCF 2 (1＋12%) 2 ＋FCF 3 (1＋12%) 3 ＋FCF 4 (1＋12%) 4 ＋(FCF 5 ＋FV)(1＋12%) 5 =151876.79(美元)
第6题：
A公司未来1～4年的股权自由现金流量如下（单位：万元）
年份 1 2 3 4 股权自由现金流量 641 833 1000 1100 增长率 30% 20% 10%
目前A公司的β值为0.8751，假定无风险利率为6%，风险补偿率为7%。
要求：
（1）要估计A公司的股权价值，需要对第4年以后的股权自由现金流量增长率做出假设，假设方法一是以第4年的增长率作为后续期增长率，并利用永续增长模型进行估价。请你按此假设计算A公司的股权价值，结合A公司的具体情况分析这一假设是否适当，并说明理由。
（2）假设第4年至第7年的股权自由现金流量的增长率每一年下降1%，既第5年增长率9%，第6年增长率8%，第7年增长率7%，第7年以后增长率稳定在7%，请你按此假设计算A公司的股权价值。
（3）目前A公司流通在外的流通股是2400万股，股价是9元/股，请你回答造成评估价值与市场价值偏差的原因有哪些。假设对于未来1～4年的现金流量预计是可靠的，请你根据目前的市场价值求解第4年后的股权自由现金流量的增长率（隐含在实际股票价值中的增长率）。
正确答案：
（1）折现率=6%+0.8571×7%=12% 股权价值=641×（P/S，12%，1）+833×（P/S，12%，2）+1000×（P/S，12%，3）+[1100/（12%-10%）]×（P/S，12%，3） =641×0.8929+833×0.7972+1000×0.7118+1100/（12%-10%）×0.7118 =41097.22（万元） 评价：这一假设不适当。 因为： ①10%的增长率不一定具有可持续性，该公司的增长率有下降的趋势； ②10%的增长率估计偏高，除非有特殊证据，增长率一般为2%～6%为适宜的。 （2）A 公司的股权价值=641×（P/S，12%，1）+833×（P/S，12%，2）+1000×（P/S，12%，3）+1100×（P/S，12%，4）+1100×1.09×（P/S，12%，5）+1100×1.09×1.08×（P/S，12%，6）+1100×1.09×1.08×1.07/（12%-7%）×（P/S，12%，6） =641×0.8929+833×0.7972+1000×0.7118+1100×0.6355+1100×1.09×0.5674+1100×1.09×1.08×0.5066+1100×1.09×1.08×1.07/（12%-7%）×0.5066 =18022.12（万元） （3）评估价值与市场价值偏差的原因： ①预计现金流量不准确； ②权益资本成本的计量有偏差； ③资本市场对公司股票评价缺乏效率。 假设增长率为g，则有： 641×（P/S，12%，1）+833×（P/S，12%，2）+1000×（P/S，12%，3）+1100×（P/S，12%，4）+[1100×（1+g）/（12%-g）]×（P/S，12%，4）=2400×9 641×0.8929+833×0.7972+1000×0.7118+1100×0.6355+[1100×（1+g）/（12%-g）]×0.6355=2400×9 解得：g=8.02%。
（1）折现率=6%+0.8571×7%=12% 股权价值=641×（P/S，12%，1）+833×（P/S，12%，2）+1000×（P/S，12%，3）+[1100/（12%-10%）]×（P/S，12%，3） =641×0.8929+833×0.7972+1000×0.7118+1100/（12%-10%）×0.7118 =41097.22（万元） 评价：这一假设不适当。 因为： ①10%的增长率不一定具有可持续性，该公司的增长率有下降的趋势； ②10%的增长率估计偏高，除非有特殊证据，增长率一般为2%～6%为适宜的。 （2）A 公司的股权价值=641×（P/S，12%，1）+833×（P/S，12%，2）+1000×（P/S，12%，3）+1100×（P/S，12%，4）+1100×1.09×（P/S，12%，5）+1100×1.09×1.08×（P/S，12%，6）+1100×1.09×1.08×1.07/（12%-7%）×（P/S，12%，6） =641×0.8929+833×0.7972+1000×0.7118+1100×0.6355+1100×1.09×0.5674+1100×1.09×1.08×0.5066+1100×1.09×1.08×1.07/（12%-7%）×0.5066 =18022.12（万元） （3）评估价值与市场价值偏差的原因： ①预计现金流量不准确； ②权益资本成本的计量有偏差； ③资本市场对公司股票评价缺乏效率。 假设增长率为g，则有： 641×（P/S，12%，1）+833×（P/S，12%，2）+1000×（P/S，12%，3）+1100×（P/S，12%，4）+[1100×（1+g）/（12%-g）]×（P/S，12%，4）=2400×9 641×0.8929+833×0.7972+1000×0.7118+1100×0.6355+[1100×（1+g）/（12%-g）]×0.6355=2400×9 解得：g=8.02%。
第7题：
A公司未来1-4年的股权自由现金流量如下:(单位:万元)
目前A公司值β为1.2.假定无风险利率为6%，风险补偿率为5%.假设第4至第7年的股权自由现金流量增长率每年下降1%，至第7年增长率为7%，且以后增长率稳定在7%，则A公司股权价值是（ ）。
A、21600万元
B、15028.3万元
C、18006.27万元
D、16560.92万元
目前A公司值β为1.2.假定无风险利率为6%，风险补偿率为5%.假设第4至第7年的股权自由现金流量增长率每年下降1%，至第7年增长率为7%，且以后增长率稳定在7%，则A公司股权价值是（ ）。
A、21600万元
B、15028.3万元
C、18006.27万元
D、16560.92万元
答案：C
解析：
股权资本成本(折现率)=6%＋125%=12%股权价值=641(P/F,12%,1)+833(P/F,12%，2)+1000(P/F.12%,3)+1100(P/F,12%，4)+1199(P/F,12%，5)+1294.92(P/F,12%，6)+1385.5644(P/F,12%，7)+1385.5644(1+5%/12%一5%)(P/F,12%，7)=18006.27万元
第8题：
某公司预计明年产生的自由现金流量为200万元，此后自由现金流量每年按照3%的比率增长。公司的股权资本成本为20%，债务税前资本成本为6%，公司的所得税税率为25%。如果公司维持1.0的目标债务与股权比率，则债务利息抵税的价值为（ ）。
A．162.16万元
B．227.03万元
C．160万元
D．245 万元
正确答案：A
税前加权平均资本成本=1/2×20%+1/2×6%=13%，企业无负债的价值=200/(13%-3%)=2000(万元)，企业的加权平均资本成本=13%-1/2×6%×25%=12.25%或=1/2×20%+1/2×6%×(1-25%)=12.25%，企业有负债的价值=200/(12.25%-3%)=2162.16(97元)，债务利息抵税的价值=2162.16-2000=162.16(万元)。
【提示】本题考核的是有企业所得税条件下的MM理论的命题一。基本思路是：有负债企业的价值=无负债企业的价值+利息抵税的价值，其中，有负债企业的价值=自由现金流量按照税后加权平均资本成本折现得出的现值，无负债企业的价值=自由现金流量按照税前加权平均资本成本折现得出的现值。
税前加权平均资本成本=1/2×20%+1/2×6%=13%，企业无负债的价值=200/(13%-3%)=2000(万元)，企业的加权平均资本成本=13%-1/2×6%×25%=12.25%或=1/2×20%+1/2×6%×(1-25%)=12.25%，企业有负债的价值=200/(12.25%-3%)=2162.16(97元)，债务利息抵税的价值=2162.16-2000=162.16(万元)。
【提示】本题考核的是有企业所得税条件下的MM理论的命题一。基本思路是：有负债企业的价值=无负债企业的价值+利息抵税的价值，其中，有负债企业的价值=自由现金流量按照税后加权平均资本成本折现得出的现值，无负债企业的价值=自由现金流量按照税前加权平均资本成本折现得出的现值。
第9题：
A公司目前想对甲公司进行价值评估，甲公司2017年的有关资料如下：
（1）销售收入1000万元，销售成本率（不含折旧与摊销）为60%，销售和管理费用（不含折旧与摊销）占销售收入的15%，折旧与摊销占销售收入的5%，债权投资收益为20万元，股权投资收益为10万元（估计不具有可持续性）。财务费用为14万元（全部是利息支出），营业外收支净额为5万元。
（2）资产负债表中的相关科目年末数如下：货币资金为40万元，存货和应收账款合计为200万元，固定资产净值为280万元，应付账款为80万元。
（3）甲公司的平均所得税税率为20%，加权平均资本成本为10%，可以长期保持不变。
要求：
1）预计2018年的税后净营业利润比2017年增长10%，计算2018年的税后净营业利润；
2）预计2018年的营运资本增长率为8%，计算2018年的营运资本增加；
3）预计2018年的固定资产净值增长率为5%，计算2018年的固定资产净值增加；
4）预计2018年的折旧与摊销增长10%，计算2018年的企业自由现金流量；
5）假设从2019年开始，预计企业自由现金流量每年增长10%，从2021年开始，企业自由现金流量增长率稳定在5%，计算甲公司在2018年初的整体价值。
（1）销售收入1000万元，销售成本率（不含折旧与摊销）为60%，销售和管理费用（不含折旧与摊销）占销售收入的15%，折旧与摊销占销售收入的5%，债权投资收益为20万元，股权投资收益为10万元（估计不具有可持续性）。财务费用为14万元（全部是利息支出），营业外收支净额为5万元。
（2）资产负债表中的相关科目年末数如下：货币资金为40万元，存货和应收账款合计为200万元，固定资产净值为280万元，应付账款为80万元。
（3）甲公司的平均所得税税率为20%，加权平均资本成本为10%，可以长期保持不变。
要求：
1）预计2018年的税后净营业利润比2017年增长10%，计算2018年的税后净营业利润；
2）预计2018年的营运资本增长率为8%，计算2018年的营运资本增加；
3）预计2018年的固定资产净值增长率为5%，计算2018年的固定资产净值增加；
4）预计2018年的折旧与摊销增长10%，计算2018年的企业自由现金流量；
5）假设从2019年开始，预计企业自由现金流量每年增长10%，从2021年开始，企业自由现金流量增长率稳定在5%，计算甲公司在2018年初的整体价值。
答案：
解析：
1.进行企业价值评估时，预计营业利润时，不考虑不具有可持续性的项目，也不考虑债权投资收益，所以，2018年的税后净营业利润＝1000×（1－60%－15%－5%）×（1－20%）×（1＋10%）＝176（万元）。
2.2018年的营运资本增加＝（40＋200－80）×8%＝12.8（万元）
3.2018年的固定资产净值增加＝280×5%＝14（万元）
4.2018年的折旧与摊销＝1000×5%×（1＋10%）＝55（万元）
2018年的资本支出＝14＋55＝69（万元）
2018年的企业自由现金流量
＝ 176＋55 －（69＋12.8）＝149.2（万元）
或者2018年的企业自由现金流量
＝税后净营业利润－营运资本的增加－固定资产净值增加
＝176－12.8－14
＝149.2（万元）
5.甲公司在2018年初的整体价值＝149.2×（P/F，10%，1）＋149.2×（1＋10%）×（P/F，10%，2）＋149.2×（1＋10%）×（1＋10%）×（P/F，10%，3）＋149.2×（1＋10%）×（1＋10%）×（1＋5%）/（10%－5%）×（P/F，10%，3）
＝3255.27（万元）
2.2018年的营运资本增加＝（40＋200－80）×8%＝12.8（万元）
3.2018年的固定资产净值增加＝280×5%＝14（万元）
4.2018年的折旧与摊销＝1000×5%×（1＋10%）＝55（万元）
2018年的资本支出＝14＋55＝69（万元）
2018年的企业自由现金流量
＝ 176＋55 －（69＋12.8）＝149.2（万元）
或者2018年的企业自由现金流量
＝税后净营业利润－营运资本的增加－固定资产净值增加
＝176－12.8－14
＝149.2（万元）
5.甲公司在2018年初的整体价值＝149.2×（P/F，10%，1）＋149.2×（1＋10%）×（P/F，10%，2）＋149.2×（1＋10%）×（1＋10%）×（P/F，10%，3）＋149.2×（1＋10%）×（1＋10%）×（1＋5%）/（10%－5%）×（P/F，10%，3）
＝3255.27（万元）
第10题：
某公司2016年年初投资资本为5000万元，预计今后每年可取得税前净营业利润800万元，平均所得税税率为25%，2016年年末的净投资为100万元，以后每年净投资为零，加权平均资本成本为8%，下列说法中正确的有（ ）。
A.每年的税后经营利润为600万元
B.2016年企业自由现金流量为500万元
C.2017年及以后的企业自由现金流量为600万元
D.企业整体价值为7407万元
E.企业整体价值为7963万元
B.2016年企业自由现金流量为500万元
C.2017年及以后的企业自由现金流量为600万元
D.企业整体价值为7407万元
E.企业整体价值为7963万元
答案：A,B,C,D
解析：
每年的税后经营利润＝800×（1－25%）＝600（万元），2016年企业自由现金流量＝600－100＝500（万元），2017年及以后的企业自由现金流量＝600－0＝600（万元），企业整体价值＝500/（1＋8%）＋（600/8%）/（1＋8%）＝7407（万元）。所以选项ABCD为本题答案。