财务成本管理
问答题计算分析题：甲公司为一投资项目拟定了甲、乙两个方案，请你帮助做出合理的投资决策，相关资料如下：（1）甲方案原始投资额在建设期起点一次性投入，项目寿命期为6年，净现值为19.8万元；（2）乙方案原始投资额为100万元，在初始期起点一次性投入，项目寿命期为4年，初始期为1年，经营期每年的净现金流量均为50万元；（3）该项目的折现率为10%。要求：（1）计算乙方案的净现值；（2）用年等额年金法做出投资决策；（3）用共同年限法做出投资决策。
题目
相似问题和答案
第1题：
某企业目前有两个备选项目，相关资料如下：
资料一：已知甲投资项目建设期投入全部原始投资，其累计各年净现金流量如表所示：
资料二：乙投资项目的各年NCF如下：NCF0—1=-600万元，NCF2—7=430万元，NCF8=500万元。
折现率20%。
要求：
(1)填写表中甲项目各年的NCF。
(2)计算甲投资项目的建设期、项目计算期和静态投资回收期。
(3)计算甲、乙两投资项目各自的净现值。
(4)计算乙项目投资回收期。
(5)评价两方案各自的财务可行性。
(6)若甲乙两方案彼此相互排斥，要求利用年等额净回收额法选优。
(7)若甲乙两方案彼此相互排斥，要求利用方案重复法选优。
(8)若甲乙两方案彼此相互排斥，要求利用最短计算期法选优。
| 时间(年) |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9～10 |
11～12 |
|
NCF(万元) |
-1 000 |
0 |
360 |
360 |
400 |
400 |
400 |
400 |
|||
|
累计NCF |
80 |
(3)静态回收期PP=3+|-280/360|=3.8年
PP'=3.8-1=2.8年
(4)甲项目
NPV=-1 000+360×[(P/A，20%，8)-(P/A，20%，1)]+250×[(P/A，20%，10)-(P/A，20%，8)3+350×[(P/A，20%，12)-(P/A，20%，10)]=256.58万元
(5)乙项目
NPV=-600-600×0.8333+430×[(P/A，20%，7)-(P/A，20%，1)]+500×(P/F，20%，8)=207.98万元
甲乙两方案均具有财务可行性。
(6)甲项目 年等额回收额=256.58/(P/A，20%，12)=57.8万元
乙项目 年等额回收额=207.98/(P/A，20%，8)=54.2万元
甲项目年等额回收额大于乙项目，选择甲项目。
(7)方案重复法
甲项目NVP=256.58+256.58×(P,/F，20%，12)=285.37万元
乙项目NPV=207.98+207.98×(P/F，20%，8)+207.98×(P/F，20%，16)=267.61万元
甲项目调整的净现值大于乙项目，选择甲项目。
(8)最短计算期法
甲方案：NPV=256.58/(P/A，20%，12)×(P/A，20%，8)=221.79万元
乙方案：NPV=207.98万元
甲项目调整的净现值大于乙项目，选择甲项目。
第2题：
B.7:4
C.9:5
D.14:9
第3题：
甲公司为一投资项目拟定了甲、乙两个方案，请您帮助做出合理的投资决策，相关资料如下：
(1)甲方案原始投资额在建设期起点一次性投入，项目计算期为6年，用插入函数法求出的净现值为18万元：
(2)乙方案原始投资额为100万元，在建设期起点一次性投入，项目计算期为4年，建设期为l年，运营期每年的净现金流量均为50万元。
(3)该项目的折现率为10%。
要求：
(1)计算甲方案真实的净现值；
(2)计算乙方案的净现值；
(3)用年等额净回收额法做出投资决策；
(4)用方案重复法做出投资决策；
(5)用最短计算期法做出投资决策。
(1)在建设期起点发生投资(NCF0不等于零)的情况下，用插入函数法求出的净现值与实际净现值相差一年，需要调整：调整后的净现值=按插入函数法求得的净现值×(1+ic)
因此，甲方案真实的净现值=18×(1+10％)=19.8(万元)
(2)乙方案的净现值=50×(P／A，10％，3)×(P／F，10％，1)-100=13.04(万元)
(3)甲方案的年等额净回收额=19.8／(P／A，10％，6)=4.55(万元)
乙方案的年等额净回收额=13.04／(P／A，10％，4)=4.11(万元)
结论：应该选择甲方案。
(4)4和6的最小公倍数为12
用方案重复法计算的甲方案的净现值=19.8+19.8×(P／F，10％，6)=30.98(万元)
用方案重复法计算的乙方案的净现值=13.04+13.04 ×(P／F，10％，4)+13.04 ×(P／F，10％，8)=28.03(万元)
结论：应该选择甲方案。
(5)最短计算期为4年
用最短计算期法计算的甲方案的净现值=19.8／(P／A，10％，6)×(P／，4，10％，4)=14.41(万元)用最短计算期法计算的乙方案的净现值=13.04(万元)
结论：应该选择甲方案。
第4题：
B：乙，甲，丙
C：乙，丙，甲
D：丙，乙，甲
本题考查的是经济效果评价方法。本题可以有两种解法。第一种方法是根据增量内部收益率的判别规则进行排序。解法如下：因为：
△IRR甲-乙=6%＜10%，所以乙优于甲，即NPV乙＞NPV甲
△IRR乙-丙=16%＞10%，所以乙优于丙，即NPVZ＞NPV丙
△IRR甲-丙=12%＞10%，所以甲优于丙，即NPV甲＞NPV丙
所以：NPV乙＞NPV甲＞NPV丙
第二种方法是绘图。为了分析简化，将净现值曲线画为直线。由下图可知，当折现率为10%时，净现值由大到小的排序为：乙、甲、丙。
第5题：
要求：
（1）分别计算甲、乙两个投资项目的期望收益率；
（2）分别计算甲、乙两个投资项目收益率的标准差；
（3）分别计算甲、乙两个投资项目收益率的变异系数；
（4）假设资本资产定价模型成立，无风险报酬率为5%，股票市场的平均收益率为12%，分别计算甲、乙两个投资项目的β值；
（5）假设股票市场收益率的标准差为8%，分别计算甲、乙两个投资项目收益率与市场组合收益率的相关系数；
（6）假设按照80%和20%的比例投资甲、乙两个投资项目构成投资组合，计算该组合的综合β值和组合的投资收益率。
第6题：
（四）
某房地产公司欲投资两个彼此独立、投资寿命期为一年的项目，其投资额和净收益见下表。各项目的投资方案是互斥的，该公司拥有的资金数额为5000万元，要求的基准收益率为12％。
单位：万元
甲项目
乙项目
方案
投资额
净收益
方案
投资额
净收益
甲l甲2甲3甲4
1000
2000
3000
4000
150
370
450
720
乙l乙2乙3乙4
1000
2000
3000
4000
200
350
450
600
95．上表中，这两个项目的无资格方案共有（ ）个。
A．1
B．2
C．3
D．4
第7题：
B:乙
C:丙
D:甲和乙
第8题：
甲公司为一投资项目拟定了甲、乙两个方案，请您帮助做出合理白勺投资决策，相关资料如下：
(1)甲方案原始投资额为100万元，在建设期起点一次性投入，项目计算期为6年，用插入函数法求出的净现值为15万元。
(2)乙方案原始投资额为120万元，在建设期起点一次性投入，项目计算期为4年，建设期为1年，运营期每年的净现金流量均为60万元。
(3)该项目的折现率为10%：
要求：
(1)计算甲方案真实的净现值；
(2)计算乙方案的净现值；
(3)用年等额净回收额法做出’投资决策；
(4)用方案重复法做出投资决策。
(1)在建设期起点发生投资(NCF0不等于零)的情况下，用插入函数法求出的净现值与实际净现值相差一年，需要调整：调整后的净现值一按插入函数法求得的净现值×(1+iC)，因此，甲方案真实的净现值＝15×(1+10%)＝16.5(万元)。
(2)乙方案的净现值一60×(P/A，10%，3)×(P/F，10%，1)－120＝15.65(万元)
(3)甲方案的年等额净回收额＝16.5/(P/A，10%，6)＝3.79(万元)乙方案的年等额净回收额＝15.65/(P/A，10%，4)＝4.94(万元)
结论：应该选择乙方案。
(4)4和6的最小公倍数为12，用方案重复法计算的甲方案的净现值＝16.5+16.5×(P/F，10%，6)＝25.81(万元)
用方案重复法计算的乙方案的净现值＝15.65+15.65×(P/f，10%，4)+15.65×(P/F，10%，8)＝33.64(万元)
结论：应该选择乙方案。
第9题：
要求：（1）计算乙方案的净现值；
（2）使用等额年金法作出投资决策。
（2）甲方案净现值的等额年金＝27.25/（P/A，9%，6）＝6.07（万元）；
乙方案净现值的等额年金 ＝19.33/（P/A，9%，4）＝5.97（万元）
结论：应该选择甲方案。
第10题：
B:乙＞丙＞甲
C:乙＞甲＞丙
D:甲＞丙＞乙