中级会计职称
某公司为一投资项目拟定了甲、乙两个方案，相关资料如下： （1）甲方案原始投资额在投资期起点一次性投入，项目寿命期为6年，净现值为25万元； （2）乙方案原始投资额为100万元，在投资期起点一次投入，投资期为1年，项目营业期为3年，营业期每年的现金净流量均为50万元，项目终结可获得固定资产余值收入10万元； （3）该公司甲、乙项目的基准折现率均为10%。（P/F，10%，4）＝0.6830，（P／F，10%，6）＝0.5645，（P/F，10%，8）＝0.4665，（P/A，10%，6）＝4.3553，（P
题目
（1）甲方案原始投资额在投资期起点一次性投入，项目寿命期为6年，净现值为25万元；
（2）乙方案原始投资额为100万元，在投资期起点一次投入，投资期为1年，项目营业期为3年，营业期每年的现金净流量均为50万元，项目终结可获得固定资产余值收入10万元；
（3）该公司甲、乙项目的基准折现率均为10%。（P/F，10%，4）＝0.6830，（P／F，10%，6）＝0.5645，（P/F，10%，8）＝0.4665，（P/A，10%，6）＝4.3553，（P／A，10%，3）＝2.4869，（P/A，10%，4）＝3.1699，
要求：
<1>?、计算乙方案的净现值；
<2>?、用年金净流量法作出投资决策；
<3>?、延长两方案到相同的寿命，作出决策。
相似问题和答案
第1题：
某公司有甲、乙两个部门，这两个部门均属于投资中心。2011年末这两个部门的有关资料如下表所示：
要求：计算表中用字母表示的每一个数值。
B=100000-40000=60000
C=40000/160000×100%=25%
D=40000-160000×20%=8000
E=350000×(1-65%)=122500
F=122500-70000=52500
G=52500÷21%=250000
H=(52500-2500)/250000=20%
第2题：
甲公司为一投资项目拟定了甲、乙两个方案，请您帮助做出合理白勺投资决策，相关资料如下：
(1)甲方案原始投资额为100万元，在建设期起点一次性投入，项目计算期为6年，用插入函数法求出的净现值为15万元。
(2)乙方案原始投资额为120万元，在建设期起点一次性投入，项目计算期为4年，建设期为1年，运营期每年的净现金流量均为60万元。
(3)该项目的折现率为10%：
要求：
(1)计算甲方案真实的净现值；
(2)计算乙方案的净现值；
(3)用年等额净回收额法做出’投资决策；
(4)用方案重复法做出投资决策。
(1)在建设期起点发生投资(NCF0不等于零)的情况下，用插入函数法求出的净现值与实际净现值相差一年，需要调整：调整后的净现值一按插入函数法求得的净现值×(1+iC)，因此，甲方案真实的净现值＝15×(1+10%)＝16.5(万元)。
(2)乙方案的净现值一60×(P/A，10%，3)×(P/F，10%，1)－120＝15.65(万元)
(3)甲方案的年等额净回收额＝16.5/(P/A，10%，6)＝3.79(万元)乙方案的年等额净回收额＝15.65/(P/A，10%，4)＝4.94(万元)
结论：应该选择乙方案。
(4)4和6的最小公倍数为12，用方案重复法计算的甲方案的净现值＝16.5+16.5×(P/F，10%，6)＝25.81(万元)
用方案重复法计算的乙方案的净现值＝15.65+15.65×(P/f，10%，4)+15.65×(P/F，10%，8)＝33.64(万元)
结论：应该选择乙方案。
第3题：
某公司有甲、乙两个投资方案，有关资料如下：甲方案共需投资40万元，投资期限2年，每年投资20万元，预计使用年限为10年，残值率为10%，投产后每年可获得净利4.8万元;乙项目共需投资60万元，投资期限为3年，第一年投资20万元，第二年投资10万元，第三年投资30万元，预计使用年限为15年，残值率为10%，投产后每年可获得净利6万元。该公司设备采用直线法计提折旧，资金成本为14%。要求： (1) 计算甲、乙方案的净现值; (2) 根据以上计算结果对甲、乙两个投资方案进行评价。
第4题：
B:乙
C:丙
D:甲和乙
第5题：
（四）
某房地产公司欲投资两个彼此独立、投资寿命期为一年的项目，其投资额和净收益见下表。各项目的投资方案是互斥的，该公司拥有的资金数额为5000万元，要求的基准收益率为12％。
单位：万元
甲项目
乙项目
方案
投资额
净收益
方案
投资额
净收益
甲l甲2甲3甲4
1000
2000
3000
4000
150
370
450
720
乙l乙2乙3乙4
1000
2000
3000
4000
200
350
450
600
95．上表中，这两个项目的无资格方案共有（ ）个。
A．1
B．2
C．3
D．4
第6题：
甲公司为一投资项目拟定了甲、乙两个方案，请您帮助做出合理的投资决策，相关资料如下：
(1)甲方案原始投资额在建设期起点一次性投入，项目计算期为6年，用插入函数法求出的净现值为18万元：
(2)乙方案原始投资额为100万元，在建设期起点一次性投入，项目计算期为4年，建设期为l年，运营期每年的净现金流量均为50万元。
(3)该项目的折现率为10%。
要求：
(1)计算甲方案真实的净现值；
(2)计算乙方案的净现值；
(3)用年等额净回收额法做出投资决策；
(4)用方案重复法做出投资决策；
(5)用最短计算期法做出投资决策。
(1)在建设期起点发生投资(NCF0不等于零)的情况下，用插入函数法求出的净现值与实际净现值相差一年，需要调整：调整后的净现值=按插入函数法求得的净现值×(1+ic)
因此，甲方案真实的净现值=18×(1+10％)=19.8(万元)
(2)乙方案的净现值=50×(P／A，10％，3)×(P／F，10％，1)-100=13.04(万元)
(3)甲方案的年等额净回收额=19.8／(P／A，10％，6)=4.55(万元)
乙方案的年等额净回收额=13.04／(P／A，10％，4)=4.11(万元)
结论：应该选择甲方案。
(4)4和6的最小公倍数为12
用方案重复法计算的甲方案的净现值=19.8+19.8×(P／F，10％，6)=30.98(万元)
用方案重复法计算的乙方案的净现值=13.04+13.04 ×(P／F，10％，4)+13.04 ×(P／F，10％，8)=28.03(万元)
结论：应该选择甲方案。
(5)最短计算期为4年
用最短计算期法计算的甲方案的净现值=19.8／(P／A，10％，6)×(P／，4，10％，4)=14.41(万元)用最短计算期法计算的乙方案的净现值=13.04(万元)
结论：应该选择甲方案。
第7题：
某企业目前有两个备选项目，相关资料如下：
资料一：已知甲投资项目建设期投入全部原始投资，其累计各年净现金流量如表所示：
资料二：乙投资项目的各年NCF如下：NCF0—1=-600万元，NCF2—7=430万元，NCF8=500万元。
折现率20%。
要求：
(1)填写表中甲项目各年的NCF。
(2)计算甲投资项目的建设期、项目计算期和静态投资回收期。
(3)计算甲、乙两投资项目各自的净现值。
(4)计算乙项目投资回收期。
(5)评价两方案各自的财务可行性。
(6)若甲乙两方案彼此相互排斥，要求利用年等额净回收额法选优。
(7)若甲乙两方案彼此相互排斥，要求利用方案重复法选优。
(8)若甲乙两方案彼此相互排斥，要求利用最短计算期法选优。
| 时间(年) |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9～10 |
11～12 |
|
NCF(万元) |
-1 000 |
0 |
360 |
360 |
400 |
400 |
400 |
400 |
|||
|
累计NCF |
80 |
(3)静态回收期PP=3+|-280/360|=3.8年
PP'=3.8-1=2.8年
(4)甲项目
NPV=-1 000+360×[(P/A，20%，8)-(P/A，20%，1)]+250×[(P/A，20%，10)-(P/A，20%，8)3+350×[(P/A，20%，12)-(P/A，20%，10)]=256.58万元
(5)乙项目
NPV=-600-600×0.8333+430×[(P/A，20%，7)-(P/A，20%，1)]+500×(P/F，20%，8)=207.98万元
甲乙两方案均具有财务可行性。
(6)甲项目 年等额回收额=256.58/(P/A，20%，12)=57.8万元
乙项目 年等额回收额=207.98/(P/A，20%，8)=54.2万元
甲项目年等额回收额大于乙项目，选择甲项目。
(7)方案重复法
甲项目NVP=256.58+256.58×(P,/F，20%，12)=285.37万元
乙项目NPV=207.98+207.98×(P/F，20%，8)+207.98×(P/F，20%，16)=267.61万元
甲项目调整的净现值大于乙项目，选择甲项目。
(8)最短计算期法
甲方案：NPV=256.58/(P/A，20%，12)×(P/A，20%，8)=221.79万元
乙方案：NPV=207.98万元
甲项目调整的净现值大于乙项目，选择甲项目。
第8题：
某公司现有甲、乙两个投资项目可供选择，有关资料如下：
甲、乙投资项目的预测信息
市场销
售情况 概率 甲项目的
收益率 乙项目的
收益率 很好 0.3 20% 30% 一般 0.4 16% 10% 较差 0.2 12% 5% 很差 0.1 2% -10%已知：政府短期债券的收益率为4%，证券市场平均收益率为9%，市场组合收益率的标准差为3%。
要求：
(1)计算甲、乙两个项目的预期收益率和收益率的标准离差率；
(2)比较甲、乙两个项目的风险和收益，说明该公司应该选择哪个项目；
(3)假设纯粹利率为3%，计算通货膨胀补偿率；
(4)假设市场是均衡的，计算所选项目的风险价值系数(6)；
(5)假设资本资产定价模型成立，计算市场风险溢酬、乙项目的β系数；
(6)计算乙项目收益率与市场组合收益率的相关系数。
(1)甲项目的预期收益率=20%×0.3+16%×0.4+12%×0.2+2%×0.1=15%
乙项目的预期收益率=30%×0.3+10%×0.4+5%×0.2-10%×0.1=13%
甲项目收益率的标准差=[(20%-15%)2×0.3+(16%-15%)2×0.4+(12%-15%)2×0.2+(2%-15%)2×0.1]1/2=5.16%
乙项目收益率的标准差=[(30%-13%)2×0.3+(10%-13%)2×0.4+(5%-13%)2× 0.2+(-10%-13%)2×0.1]1/2=12.49%
甲项目收益率的标准离差率=5.16%/15%=0.34
乙项目收益率的标准离差率=12.49%/13%=0.96
(2)由于乙项目收益率的标准离差率大于甲项目，所以，乙项目的风险大于甲项目。由于甲项目的预期收益率高于乙项目，即甲项目的预期收益率高并且风险低，所以，该公司应该选择甲项目。
(3)政府短期债券的收益率=无风险利率=纯粹利率+通货膨胀补偿率
即：4%=3%+通货膨胀补偿率
通货膨胀补偿率=1%
(4)因为市场是均衡的，所以，必要收益率=预期收益率=15%。
必要收益率=无风险收益率+风险收益率=无风险收益率+风险价值系数(b)×收益率的标准离差率
即：15%=4%+b×0.34
解得：b=0．32
(5)市场风险溢酬=证券市场平均收益率-无风险收益率=9%-4%=5%
因为资本资产定价模型成立，所以，预期收益率=必要收益率=无风险收益率+β系数×市场风险溢酬。
即：13%=4%+乙项目的β系数×5%
解得：乙项目的β系数=1.8
(6)根据β系数的计算公式可知：
乙项目的β系数=乙项目的收益率与市场组合收，益率的相关系数X乙项目收益率的标准差/市场组合收益率的标准差
即：1.8=乙项目的收益率与市场组合收益率的相关系数×12.49%/3%
解得：
乙项目的收益率与市场组合收益率的相关系数=0.43
第9题：
某公司属于风险厌恶型企业，现有甲、乙两个投资方案，两方案的期望值相等，甲方案的标准离差为0．35，乙方案的标准离差为0．23，则应该选择（ ）。
A．甲
B．甲或乙
C．不能确定
D．乙
甲的标准离差大于乙，说明甲的风险比乙大，该公司属于风险厌恶型，因此选择乙方案。
第10题：
B:甲或乙
C:不能确定
D:乙