统计基础理论及相关知识

单选题A回归方程的拟合程度为1.998B估计值与实际值的平均误差程度为1.998C自变量与因变量的离差程度为1.998D因变量估计值的可靠程度为1.998

题目
单选题
A

回归方程的拟合程度为1.998

B

估计值与实际值的平均误差程度为1.998

C

自变量与因变量的离差程度为1.998

D

因变量估计值的可靠程度为1.998

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第1题：

在回归分析中，估计回归系数的最小二乘法的原理是使得（ ）的离差平方和最小。

A.自变量观测值与均值之间
B.因变量估计值与均值之间
C.自变量观测值与估计值之间
D.因变量观测值与估计值之间

答案：D
解析：
此题考查最小二乘法。最小二乘法就是使得因变量观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计参数β0和β1的方法。

第2题：

最小二乘法的原理是使得（ ）最小。

A.因变量的观测值Yi与自变量的观测值Xi之间的离差平方和
B.因变量的观测值Yi与估计值之间的离差平方和
C.自变量的观测值Xi与均值之间的离差平方和
D.因变量的观测值Yi与均值之间的离差平方和

答案：B
解析：
【知识点】 最小二乘法；
最小二乘法就是使因变量的观测值Yi与估计值之间的离差（又称残差）平方和最小来估计参数和的方法。

第3题：

直线回归方程中的称为回归系数,回归系数的作用是()。

A、可确定两个变量之间因果的数量关系

B、可确定两变量的相关方向

C、可确定两变量相关的密切程度

D、可确定因变量的实际值与估计值的变异程度

E、可确定当自变量增加一个单位时，因变量平均增加值


参考答案：A,B,E

第4题：

洗洁精厂家相信在洗洁精中肥皂泡沫的含量取决于洗洁精的使用量。在一种新洗洁精的研究中，准备了具有相同形状与体积的7盆水，水温相同，在这7盆水中分别加入不同数量的洗洁精，然后测定其泡沫的高度。其数据结果如下所示：

估计标准误差S=1.998 R-Sq=96.9% R-Sq（adj）=96.3%
估计标准误差S=1.998，其含义为（）。

A．回归方程的拟合程度为1.998
B．估计值与实际值的平均误差程度为1.998
C．自变量与因变量的离差程度为1.998
D．因变量估计值的可靠程度为1.998

答案：B
解析：

第5题：

直线回归方程y=a+bx中的b称为回归系数，回归系数的作用是可确定（　）。

A.两变量之间因果的数量关系
B.两变量的相关方向
C.两变量相关的密切程度
D.因变量的实际值与估计值的变异程度
E.当自变量增加一个单位时，因变量的平均增加值

答案：B,E
解析：

第6题：

在回归分析中，估计回归系数的最小二乘法的原理是()。

A:使得因变量观测值与均值之间的离差平方和最小
B:使得因变量估计值与均值之间的离差平方和最小
C:使得观测值与估计值之间的乘积最小
D:使得因变量观测值与估计值之间的离差平方和最小

答案：D
解析：
最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计参数的方法。

第7题：

估计标准误差的作用是表明（）。

A.回归方程的代表性
B.样本的变异程度
C.估计值与实际值的平均误差
D.样本指标的代表性
E.总体的变异程度

答案：A,C
解析：

第8题：

直线回归方程y=a+bx中的b称为回归系数，回归系数可确定()

A. 两变量之间因果的数量关系

B. 两变量的相关方向

C. 因变量实际值与估计值的变异程度

D. 两变量的相关密切程度

E. 当自变量增加一个单位时，因变量平均增加值


正确答案：ABE

第9题：

回归分析中的估计标准误差可以反映（）。

A．回归方程的拟合程度
B．估计值与实际值之间的差异程度
C．自变量与因变量的离差程度
D．因变量估计值的可靠程度
E．回归方程使用价值程度

答案：A,B
解析：

第10题：

估计标准误差是反映（）

A因变量的估计值；

B自变量数列离散程度的标准；

C回归方程的代表性的指标；

D因变量序列离散程度的指标；

E因变量估计值可靠程度的指标；


C,E
略

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