统计基础理论及相关知识

多选题下列关于判定系数R2的说法，正确的有（）。A残差平方和越小，R2越小B残差平方和越小，R2越大CR2=1时，模型与样本观测值完全拟合DR2越接近于1，模型的拟合程度越高E可决系数的取值范围为0≤R2≤1

题目
多选题
下列关于判定系数R2的说法，正确的有（）。
A

残差平方和越小，R2越小

B

残差平方和越小，R2越大

C

R2=1时，模型与样本观测值完全拟合

D

R2越接近于1，模型的拟合程度越高

E

可决系数的取值范围为0≤R2≤1

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相似问题和答案

第1题：

关于正确履行原则的判定标准，下列说法正确的是（ ）。


参考答案：D
《合同法》第六十二条第一款第三项规定，履行地点不明确，给付货币的，在接受货币一方所在地履行；交付不动产的，在不动产所在地履行；其他标的，在履行义务一方所在地履行；第四项规定，履行期限不明确的，债务人可以随时履行，债权人也可以随时要求履行，但应当给对方必要的准备时间；第五项规定，履行方式不明确的，按照有利于实现合同目的的方式履行；第六项规定，履行费用的负担不明确的，由履行义务一方负担。

第2题：

下列关于回归模型的说法中，正确的有（ ）。
A. 一元线性回归模型是用于分析一个自变量与一个因变量Y之间线性关系的数学 方程
B.判定系数R2表明指标变量之间的依存程度，R2越大，表明依存度越大
C.在一元线性回归分析中，b的t检验和模型整体的F检验二者取其一即可
D.在多元回归分析中，b的t检验和模型整体的F检验是不等价的


答案：A,B,C,D
解析：
根据回归模型的相关公式可知，四 个选项全对。

第3题：

若变量x与y之间的相关系数r= 0.8,则回归方程的判定系数R2为()

A. 0.8

B. 0.89

C. 0.64

D. 0.40


参考答案：C

第4题：

回归方程的拟合优度的判定系数R2为（　　）。

A.0．1742
B.0．1483
C.0．8258
D.0．8517

答案：D
解析：

第5题：

可用来判断现象相关方向的指标有（ ）。

A.相关系数r

B.回归系数B.
C.回归方程截距项A.
D.估计标准误差SE.
E.判定系数R2

答案：A,B
解析：
选项DE是用来反映回归直线的拟合程度的指标。选项C，截距项是当自变量为0时，因变量的取值。

第6题：

判定系数r2是用于一元线性回归模型的显著性检验的指标。（ ）


正确答案：×

第7题：

某汽车生产商欲了解广告费用(x)对销售量(y)的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到的方差分析表(a=0．05)，如下表所示。

请根据上述资料进行计算和判断，从下列各题的备选答案中选出正确答案。
下列关于判定系数R2的说法，正确的有（）。

A.残差平方和越小，R2越小
B.残差平方和越小，R2越大
C.R2=1时，模型与样本观测值完全拟合
D.R2越接近于1，模型的拟合程度越高

答案：B,C,D
解析：
判定系数的计算公式为：R2=SSR／SST=1-SSE／SST，所以当残差平方和SSE越小时，判定系数R2越大。R2越接近于1，表明回归平方和占总变差平方和的比重越大，回归直线与各观测点越接近，回归直线的拟合程度就越好。反之，R2越接近于0，回归直线的拟合程度越差。

第8题：

根据判定系数R2与F统计量的关系可知，当R2=1时有（）。

A.F=1

B.F=－1

C.F=∞

D.F=0


参考答案：C

第9题：

样本判定系数R2的计算公式是（ ）。


答案：B
解析：
反映回归直线与样本观察值拟合程度的量是拟合优度，又称样“可决系数”，本常用R^2表示。其计算公式为：

第10题：

下列关于调整的R2说法正确的有（ ）。



答案：A,B,C
解析：

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