中级质量师专业基础理论与实务
单选题uα是标准正态分布N（0，1）的α分位数，则有（ ）。[2010年真题]A uα+u1-α=1B uα-u1-α=1C uα+u1-αD uα-u1-α=0
题目
uα+u1-α=1
uα-u1-α=1
uα+u1-α
uα-u1-α=0
参考答案和解析
根据正态分布的对称性，知μ1-α=-μα，则μα+μ1-α=μα+（-μα）=0。
相似问题和答案
第1题：
设U～N(0，1)，且P(U＜1)=0.8413，则下列说法正确的有( )。
A．1是N(0，1)分布的0.8413分位数
B．0.8413是随机变量U超过1的概率
C．0.8413是随机变量U不超过1的概率
D．Ф(1)=0.8413，并记为u0.8413=1
E．P(U＞1)=0.1587
解析：标准正态分布的α分位数uα满足P(X≤uα)=α，则根据题意可得，1是N(0，1)分布的0.8413分位数；0.8413是随机变量U不超过1的概率；P(U1)=Ф(1)=0.8413，并记为“u0.8413=1；由于P(U=1)=0，所以P(U＞1)=1-P(U1)=1-0.8413=0.1587。
第2题：
在标准正态分布N(0,1)场合,0.5分位数z等于________。
A．0.125
B．0.5
C．0.25
D．0
第3题：
设UP为标准正态分布N(0，1)的p分位数，则有（ ）。
A．U0.05>0
B．U0.7>0
C．U0.4<0
D．U0.7=-U0.8
第4题：
设ua是标准正态分布N(0，1)的a分位数，则（ ）。
A.u0.3>0
B.u0.4<0
C.u0.5>0
D.u0.8>0
E.u0.9<0
ua是递增函数，a<0.5，ua<0，u0.5=0，a>0.5，ua>0。
第5题：
一直标准正态分布的下侧分位数为0.5，则它对应的正态分布N(2，2)的下侧分位数为()。
A、0.5
B、1
C、2
D、3
第6题：
设U～N(0，1)，若c＞0，则有( )。
A．P(U＜2c)=2Ф(c)
B．P(U=0)=0.5
C．P(U＜-c)=P(U＞c)
D．P(2U＜0)=0.5
E．P(U＞c)＜0.5
解析：U～N(0，1)，由对称性知P(U-c)=P(U＞c)；P(2U0)=P(U0)=P(U＞0)=0.5；因为c＞0，所以P(U＞c)P(U＞0)=0.5。A项，P(U2c)=Ф(2c)；B项，对任意常数a，P(U=a)=0。
第7题：
uα是标准正态分布N(0，1)的α分位数，则有( )。
A．u0.25＞0
B．u0.35＜u0.36
C．u0.45+u0.55=0
D．u0.5=0
E．u0.45+u0.55=1
解析：由标准正态分布的对称性：u1-α=-uα，有u0.5=-u0.5，u0.5=0；u0.45+u0.55=0。uα又是关于α的一个单调递增函数，因此u0.35u0.36。
第8题：
设U～N(0，1)，且P(U≤1.645)＝0.95，则下列说法正确的有( )。
A．1.645是N(0，1)分布的0.95分位数
B．0.95是随机变量U超过1.645的概率
C．0.95是随机变量U不超过1.645的概率
D．Φ(1.645)＝0.95
E．U0.95=1.645
第9题：
设up为标准正态分布的P分位数，则( )。
A．u0.35＞0
B．u0.4＜u0.5
C．u0.3=0
D．u0.2+u0.8=1
E．u0.7＞0
解析：标准正态分布的p分位数up是p的增函数，且当p0.5时，up0；当p=0.5时，up=0；当p＞0.5时，up＞0。且由对称性有up=-u1-p。
第10题：
设U～N(0，1)，等式P(U≤0)=0.5的含义是（ ）。
A.0是标准正态分布的0.5分位数
B.0.5是标准正态分布的中位数
C.0是标准正态分布的中位数
D.0.5是标准正态分布的标准差
E.0是标准正态分布的均值
0.5是标准正态分布小于均值0的概率，既不是分位数，也不是标准差。