中级质量师专业基础理论与实务

多选题将4个二水平因子A，B，C，D安排在正交表L8(27)上，通过方差分析发因子A与C显著，交互作用A×B也显著，而B与D不显著，而且因子的主次关系为A×B→C→A，为寻找最好的条件应该(　　)。A分别找出因子A的最好水平与因子B的最好水平B找出因子C的最好水平C找出因子A与B的最好水平搭配D找出使生产成本较低的因子D的水平E找出因子A与C的最好水平搭配

题目
多选题
将4个二水平因子A，B，C，D安排在正交表L8(27)上，通过方差分析发因子A与C显著，交互作用A×B也显著，而B与D不显著，而且因子的主次关系为A×B→C→A，为寻找最好的条件应该(　　)。
A

分别找出因子A的最好水平与因子B的最好水平

B

找出因子C的最好水平

C

找出因子A与B的最好水平搭配

D

找出使生产成本较低的因子D的水平

E

找出因子A与C的最好水平搭配

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相似问题和答案

第1题：

在一个用L9(34)安排的正交设计中，表头设计与各列平方和如表2.3-5所示，从F分布表查得F0.90(2，2)=9.0，F0.95(2，2)=19.0，则有( )。

A．Se=S4

B．三个因子都是显著的

C．在显著性水平0.1上因子A是显著的

D．在显著性水平0.05上因子B是显著的

E．在显著性水平0.05上因子C是显著的


正确答案：ACD
解析：由于第四列为空白列，所以Se=S4，三个因子作检验的F比分别为。由于9.0FA19.0，FB＞19.0，FC9.0，所以因子A在显著性水平0.1上是显著的，因子B在显著性水平0.05上是显著的。对于显著性水平0.1和0.5，因子C都是不显著的。

第2题：

将4个二水平因子A、B、C、D安排在正交表L8(27)上，通过方差分析发现因子A与C显著，交互作用A×B也显著，而B与D不显著，而且因子的主次关系为A×B→C→A，为寻找最好的条件应该( )。

A．分别找出因子A的最好水平与因子B的最好水平

B．找出因子C的最好水平

C．找出因子A与B的最好水平搭配

D．找出使生产成本较低的因子D的水平

E．找出因子A与C的最好水平搭配


正确答案：BC
解析：由题意，因子的主次关系为A×B→C→A，因此首先考虑A×B，因为A与B因子交互作用显著，不管因子本身是否显著，只要从各水平组合中找最好水平搭配即可；再考虑因子C，因为因子C显著，所以应找出C因子的最好水平。

第3题：

在4因子2水平全因子试验中,通过统计分析发现因子C及交互作用A*B是显著的,而A、B、D均不显著,则在回归模型中应至少包括()

A.因子C及交互作用AB

B.因子A、B、C及交互作用AB

C.因子A、B、C及交互作用AB、AC、BC

D.只包括因子A、B、C


答案：B

第4题：

用正交表安排试验时，通过方差分析发现因子A及交互作用AXB都是显著的，但C、D是不显著的，那么应按（ ）寻找最好条件。
A.找出因子D的最好水平 B.找出因子A的最好水平
C.找出因子A与B的最好水平搭配 D.找出因子C的任意水平
E.找出因子C与D的最好水平搭配


答案：C,D
解析：
当交互作用AXB显著时，不管因子A与B本身是否显著，需要从A与B的水平搭配中找最好的，对不显著因子可以找任意水平。

第5题：

现已知因子A有3个水平，在实验中每一水平下进行了4次重复实验，并求得因子与误差平方和分别为SA=58. 35，Se=46. 85 。在给定a =0.05的水平上因子A的显著性质为( )。
A.显著的 B.不显著的 C.总是显著的 D.总是不显著的


答案：A
解析：
由于因子A有3个水平，即r=3，所以fA = r - 1=3-1 =2，又在每一水平下进行了4次重复实验，即m=4，所以fe = r(m-1) /e=3x(4-1 =9。由题意知SA=58. 35，Se=46. 85 ，则 MSA= SA/fA = 58.35/2 = 29. 175，MSe =Se /fe = 46. 85/9 =5.21，从而 F = MSA/MSe =5.6。对于给定的a=0.05，则1-a=0.95，从F分布表査得F0.95 (2，9)= 4.26，则F = 5.60>4.26，所以在a =0. 05水平上，因子A是显著的。

第6题：

现已知因子A有3个水平，在实验中每一水平下进行了4次重复实验，并求得因子与误差平方和分别为SA=58.35，Se=46.85。在给定α＝0.05的水平上因子A的显著性质为( )。

A．显著的

B．不显著的

C．总是显著的

D．总是不显著的


正确答案：A
解析：由于因子A有3个水平，即r=3，所以fA=r-1=3-1=2，又在每一水平下进行了4次重复实验，即m=4，所以fe=r(m-1)=3x(4-1)=9。由题意知SA=58.35，Se=46.85，则MSA=SA/fA=58.35/2=29.175，MSe=Se/fe=46.85/9=5.21，从而F=MSA/MSe=5.60。对于给定的α＝0.05，则1－α=0.95，从F分布表查得F0.95(2，9)=4.26，则F=5.60＞4.26，所以在α＝0.05水平上，因子且是显著的。

第7题：

已知单因子试验的方差分析表如表2.1—6所示，则下列结论正确的有( )。

A．因子A的水平为3

B．误差平方和的自由度为12

C．各水平下试验指标的方差估计值为20

D．在α=0.01的水平下，因子A不显著

E．在α=0.01的水平下，因子A显著


正确答案：BCE
解析：由题意，因子A的离差平方和SA=1200，离差平方和的自由度fA=3，误差平方和Se=240，误差平方和的自由度fe=12；各水平下试验指标的方差估计值MSe=20；因为F=20＞5.95，所以在α=0.01的水平下，因子A显著。

第8题：

用正交表安排试验时，通过方差分析发现因子A及交互作用A×B都是显著的，但C、 D是不显著的，那么应按( )寻找最好条件。

A．找出因子D的最好水平

B．找出因子A的最好水平

C．找出因子A与B的最好水平搭配

D．找出因子C的任意水平

E．找出因子C与D的最好水平搭配


正确答案：CD
解析：当交互作用A×B显著时，不管因子A与B本身是否显著，需要从A与B的水平搭配中找最好的，对不显著因子可以找任意水平。

第9题：

为提高某化工产品的产量，用L8(27)安排的一个正交试验，各因子的偏差平方和如表所示。A与B各水平组合下试验结果均值如表所示。A、B、C和D各因子每一水平下的试验均值如表所示。

当a=0.05时，F检验的临界值为F0.95(1, 2)=18.5，下列结论正确的有（）。
A.因子A,B均显著
B.交互作用AxB不显著
C.因子C, D均不显著
D.最优搭配为A1B2C2D2


答案：D
解析：

A与B因子交互作用显著，不管因子本身是否显著，只要从各水平组合中找最好的即可， 即选择均值大的，故选A1B2；因为C因子显著，所以寻找C因子的最大均值，即选择C2；又因为D因子显著，所以寻找D因子的最大均值，即选择D2。因此A1B2C2D2
是最佳搭配。

第10题：

当一个试验中不考虑交互作用，那么应按（ ）条件选择最好。
A.取所有因子的最好的水平组合
B.所有因子可以选择任意水平
C.对显著因子找出最好水平组合
D.对不显著因子可以选择任意水平
E.对不显著因子找出最好水平组合


答案：C,D
解析：
当一个试验中不考虑交互作用，那么在选择最好条件时，对显著因子应找出最好水平组合，对不显著因子可以选择任意水平。

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