公共科目
单选题用60米长的铁板围成一个长方形鸡窝，问这个鸡窝的面积最大是多少？（）A 200B 225C 256D 258
题目
200
225
256
258
相似问题和答案
第1题：
一个长方形，如果宽不变，长增加 2cm，那么面积增加 20cm2；如果长不变，宽减少 2cm，那么面积减少 30cm2。那么这个长方形原来的面积是多少？（ ）
A. 90 cm2 B. 100 cm2 C. 125 cm2 D. 150 cm2
D. 解析：宽=20/2=10，长=30/2=15，面积=150.
第2题：
一个农民想用20块长2米、宽I．2米的金属网建一个一面靠墙的长方形鸡窝。为了防止鸡飞出，所建鸡窝的高度不得低于2米，要使鸡窝面积最大，长方形的长和宽的比应是（ ）。
A．3：1
B．2：1
C．3：2
D．5：2
设长方形的长和宽分别为x米和y米，则有：
x＋2y＝1．2×20＝24，长方形的面积为xy＝1／2(x×2y)，由于x与2y的和等于24是一个定值，故它们的乘积在它们相等时最大，此时长方形面积也最大，于是也有x＝12，y＝6，二者之比为2：1。
第3题：
：把2米长的木棍弄断后围成一个长方形，使长比宽的2倍少0.2米，则长方形面积为（ ）。
A．0.6平方米
B．0.4平方米
C．0.12平方米
D．0.24平方米
第4题：
用同样长的三根铁丝,分别围成长方形、正方形和圆形,它们的面积分别是ABC,则面积的大小关系为()。
A.B>C>A
B.C>B>A
C.A>B>C
D.B>A>C
第5题：
用长16厘米的铁丝围成各种长方形(长、宽均为整数，且长和宽不相等)，围成最大的一个长方形面积是多少平方厘米?（ ）
A．16
B．15
C．12
D．9
设长方形的长为a，宽为b，则这个问题就是求已知a+b=8、且a≠b时，a×b的最大值。为了便于观察，我们分析如下：
8=1+7→1×7=7；8=2+6→2×6=12；
8＝3+5→3×5＝15；8—4+4→4×4＝16；
8＝5+3→5×3＝15；8＝6+2＝6×2＝12；
8＝7+1＝7×1＝7。
我们发现当a从小到大取值，而b从大到小取值时，a与b的积呈现这样一个变化趋势：就是先由小到大，再由大到小，中间是最大的，也就是a与b取的数越接近，它们的乘积就越大。当a—b时，a×b的值最大。由此，得出一条规律：
如果a+b一定，只有当a—b时，a与b的乘积才最大。
由上面的讨论可知，在a十b＝8，且a≠b中，当a＝3，b＝5时，a×b的最大值是：3×5＝15。
所以，所围成的最大的一个长方形面积是l5平方厘米。故本题正确答案为B。
第6题：
一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式。
设:长方形的宽为x，面积为y,
则它的长为2x,
∴ y=x·2x=2x²
即面积与宽之间的函数关系式是：
y=2x²
第7题：
一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等。这个长方形的长、宽各是多少
第8题：
贾平凹“商州系列”小说包括()
A、《鸡窝洼人家》
B、《满月儿》
C、《腊月·正月》
D、《古堡》
E、《废都》
第9题：
一个农民想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个一面靠墙的长方形鸡窝。为了防止鸡飞出，所建鸡窝的高度不得低于2米，要使鸡窝面积最大，长方形的长和宽的比应是( )。
A．3:1
B．2:1
C．3:2
D．5:2
B[解析]设长方形的长和宽分别为x米和y米，则有：
x+2y=1.2×20=24，长方形的面积为xy=
(x×2y)，由于x与2y的和等于24是一个定值，故它们的乘积在它们相等时最大，此时长方形面积也最大，于是也有x=12，y=6，二者之比为2:1。第10题：
B. 15
C. 12
D. 9
8 = 1 + 7→1X7=7；8 = 2 + 6→2X6 = 12；
8 = 3 + 5→3 X5=15；8 = 4 + 4→4 X 4 = 16；
8 = 5 + 3→5X3=15；8 = 6 + 2 → 6X2 = 12；
8 = 7 + 1→ 7X1=7。
我们发现当a从小到大取值，而b从大到小取值时，a与b的积呈现这样一个变化趋势：就是先由小到大，再由大到小，中间是最大的，也就是a与b取的数越接近，它们的乘积就越大。当a = b时，aXb的值最大。由此，得出一条规律：
如果a+b—定，只有当a =b时，a与b的乘积才最大。
由上面的讨论可知，在a +b=8，且a≠b中，当a=3，b= 5时，aXb的最大值是：3X5 = 15。 所以，所围成的最大的一个长方形的面积是15平方厘米。故本题正确答案为B。