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问答题离散趋势的测度指标有哪些？最常用的是哪个？
题目
问答题
离散趋势的测度指标有哪些？最常用的是哪个？
参考答案和解析
正确答案：
反映数据离散趋势的测度指标有异众比率、四分位差、极差、平均差、方差或标准差。
对于分类数据，主要用异众比率来测量其离散程度；
对于顺序数据，主要是用四分位差来测量其离散程度；
对于数值型数据，主要是用方差或标准差来测度其离散程度。
对于分类数据，主要用异众比率来测量其离散程度；
对于顺序数据，主要是用四分位差来测量其离散程度；
对于数值型数据，主要是用方差或标准差来测度其离散程度。
解析：
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相似问题和答案
第1题：
（）主要包括位置平均数和数值平均数。
A.离散程度的测度
B.集中趋势的测度
C.离散系数的测度
D.偏态与峰度的测度
正确答案：B
参见教材P203。
第2题：
描述计量资料离散趋势的常用指标有（）、（）、（）、（）。
极差；四分位数间距；方差和标准差；变异系数
略
第3题：
离散程度和集中趋势并不是毫无关系的，它们是相互影响的表现在（ ）。
A．数据的离散程度越小，集中趋势的测度绝对该组数据的代表性就越差
B．数据的离散程度越大，集中趋势的测度绝对该组数据的代表性就越差
C．数据的离散程度越小，集中趋势的测度绝对该组数据的代表性就越好
D．离散程度的大小与集中趋势测度值的代表性成反比
正确答案：BCD
第4题：
什么叫离中趋势？测度离中趋势常用指标有哪些？
正确答案: 数据的分散程度是数据分布的一个重要特征，它所反映的是各变量值远离其中心值的程度，因此也称为离中趋势。测定离中趋势的指标主要有异众比率、四分位差、方差和标准差、极差、平均差以及离散系数等。
第5题：
测度变量取值的离散程度有何意义？测度指标有哪些，各有什么特点？有了极差、平均差和标准差，为什么还要计算离散系数？
正确答案: 意义：
⑴通过对变量取值之间离散程度的测定，可以反映出各个变量值之间的差异大小，从而也就可以反映分布中心指标对各个变量值代表性的高低。
⑵通过对变量取值之间离散程度的测定，可以大致反映变量次数分布密度曲线的形状。
测度指标：
⑴极差，又称全距，是指一组变量值中最大值与最小值之差，用来表示变量的变动范围。它计算简单，意义明了。由于极差的确定只根据两个极端变量值计算，不受中间变量值的影响，所以不能全面反映变量值的差异情况。
⑵四分位全距，是指将一组由小到大排列的变量数列分成四等分，可得到三个分割点Q1、Q2、Q3，分别称为第一个、第二个、第三个四分位数；然后用第一个四分位数Q1减去第三个四分位数Q3所得差的绝对值
Q.1-Q3
，即为四分位全距。它其实是指一组由小到大排列数据的中间50%数据的全距，所以它不像极差那么容易受极端变量值的影响，但仍然存在没有充分利用所有数据信息的缺点。
⑶平均差，是变量各个取值偏差绝对值的算术平均数。它反映了变量的各个取值离其算术平均数的平均距离。其意义明确，计算简单，但在运算上不方便。平均差的计算分为简单平均法和加权平均法两种。
⑷标准差，又称根方差，是变量的各个取值偏差平方的平均数的平方根。通过离差平方和的运算不但可以消除离差正负项的差别，而且强化了离差的信息，使其在数学性质上也有许多明显的优越性。标准差的计算方法分为简单平均法和加权平均法两种，即简单标准差和加权标准差。
⑸方差，标准差的平方称为方差。
计算离散系统是因为：
极差、平均差和标准差都是衡量变量各个取值之间绝对差异程度的指标，都具有一定的量纲。这些指标的数值大小不仅取决于变量各取值之间的差异程度，而且取决于变量取值水平即数量级的高低。显然，对于不同的变量，其变量值的绝对差异程度指标并不便于直接比较，这就需要在这些绝对差异指标的基础上构造出反映变量各取值之间的相对差异程度的无量纲指标。
变异系数主要用于不同变量的各自取值之间差异程度的比较。例如，对于两个给定的变量，若要比较二者算术平均数对各自变量值一般水平代表性的高低，或比较二者各自内部变量值之间差异程度的大小，由于二变量的极差、平均差和标准差各自有不同的数量级和不同的量纲，难以直接对比，所以就需要计算各自的变异系数，用变异系数进行比较。
第6题：
离散程度和集中趋势并不是毫无关系的，它们是相互影响的，表现在()。
A:数据的离散程度越小，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差
B:教据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差
C:数据的离散程度越小，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越好
D:数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越好
E:离散程度的大小与集中趋势测度值的代表性成反比
B:教据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差
C:数据的离散程度越小，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越好
D:数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越好
E:离散程度的大小与集中趋势测度值的代表性成反比
答案：B,C,E
解析：
第7题：
离散趋势的测度指标有哪些？最常用的是哪个？
正确答案: 反映数据离散趋势的测度指标有异众比率、四分位差、极差、平均差、方差或标准差。
对于分类数据，主要用异众比率来测量其离散程度；
对于顺序数据，主要是用四分位差来测量其离散程度；
对于数值型数据，主要是用方差或标准差来测度其离散程度。
第8题：
下列测度和描述数据分布特征的指标有()。
A.分布的峰态
B.离散程度
C.分布的偏态
D.长期趋势
E.集中趋势
正确答案：ABD
第9题：
测度离散程度的指标有哪些？分别的特点是什么？
正确答案: ①极差。（也称全距，指最大值与最小值的差值。）
特点：计算简单，意义明了，是离散程度测度指标中最粗略、最简单的一种。
②四分位全距。
特点：不像极差那么容易受极端变量值的影响，但是依然存在没有充分利用所有数据信息的缺点。
③平均差。（变量各取值与平均数偏差的绝对值的算数平均数）
特点：平均意义明确，计算不复杂，但是计算公式中带有绝对值符号，在运算上不方便，所以在实际中不常用。
④标准差。
特点：标准差是最常用的反映变量分布离散程度的指标。
⑤方差。
特点：作用与标准差相同，但是不需要开方，计算更容易，所以理论分析中也常用方差代替标准差。
⑥变异系数。
特点：主要用于不同变量的各自取值之间的差异程度的比较。由于一些变量之间难以直接对比，如两个变量的极差和平均差之间的比较，就需要计算各自的变异系数，再用变异系数来比较。
第10题：
（）是测度离散趋势的测度值。
- A、平均数
- B、方差
- C、中位数
- D、峰度
正确答案:B