经济学与价格学基础理论

单选题已知某产品生产的边际成本函数：MC＝3Q2－8Q＋100，TFC＝70，TC＝Q3－4Q2＋100Q＋70。则当Q＝2时，以下说法正确的是（　　）。A 总产量达到最大值B 边际产量达到最大值C 平均产量达到最大值D 边际成本达到最小值

题目
单选题
已知某产品生产的边际成本函数：MC＝3Q2－8Q＋100，TFC＝70，TC＝Q3－4Q2＋100Q＋70。则当Q＝2时，以下说法正确的是（　　）。
A

总产量达到最大值

B

边际产量达到最大值

C

平均产量达到最大值

D

边际成本达到最小值

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相似问题和答案

第1题：

已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2 ，试求：

(1)写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式

参考答案：TFC=30000 TVC=5Q+Q2

AC=30000/Q+5+Q AVC=VC/Q=5+Q

MC=5+2Q

(2)Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC

TFC=30000

参考答案：TVC=5Q+Q2 +15+9=24

AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008

AVC=VC/Q=5+Q=8

MC=5+2Q=11 (

3)Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额


参考答案：TFC=30000              TVC=5Q+Q2      
AC=30000/Q+5+Q           AVC=VC/Q=5+Q     
MC=5+2Q    
(2)Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC     
TFC=30000    
 参考答案：TVC=5Q+Q2 +15+9=24      
AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008     
AVC=VC/Q=5+Q=8     
MC=5+2Q=11    (
3)Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额     
参考答案：TR=P·Q=50·20=1000     
TC= 30000+5Q+Q2 =32750      
亏损=TR-TC=1000-32750= -31750

第2题：

假定生产某产品的边际成本函数为MC＝110＋0.04Q。求：当产量从100增加到200时总成本的变化量。


参考答案：


切入点：根据边际成本函数和总成本函数之间的关系，知道边际成本MC函数，可以用积分方法得到总成本函数。求产量从100到200总成本之间的差额实际就是边际成本函数从产量从100增加到200时的积分。

第3题：

下列关于成本的计算公式表示错误的是（ ）。 A．MC=TC/Q B．AVC=TVC/Q C．AFC=TFC/Q D．ATC= TC/Q


正确答案：A
边际成本MC=TC/Q。参见教材P23。

第4题：

假定生产某产品的边际成本函数为MC= 110 +0. 04Q 求：当产量从100增加到200时总成本的变化量。


答案：
解析：
由MC= 110 +0. 04Q，可得TC =110Q +0.02Q2+ FC， 从而TC( 100)=11200+ FC, TC( 200)=22800+ FC. 则总成本的变化量为TC(200) - TC(100) =11600．

第5题：

下列有关短期成本函数分析的公式正确的有()。

A:TFC=TC+TVC.B:ATC=TC/Q
C:AFC=TFC/Q
D:AVC=TVC/Q
E:MC=△TC/AQ

答案：B,C,D,E
解析：
选项A，短期总成本的公式为：TC=TFC+TVC。式中，TC表示短期总成本；TFC表示总固定成本；TVC表示总变动成本。

第6题：

假定某厂商短期生产的边际成本函数为SMC（Q）＝3Q2－8Q＋100，且已知当产量Q＝10时的总成本STC＝2400，求相应的STC函数、SAC函数和AVC函数。


参考答案：


切入点：对总成本函数求导数，得到边际成本函数，反过来对边际成本函数积分，会得到总成本函数。本题给了SMC，积分后得到总成本函数，再根据给的其他条件确定固定成本的数值。最后几个函数就出来了。

第7题：

假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100，且生产10单位产量时的总成本为1000。则其固定成本为（）

A.2000

B.1500

C.1000

D.500


参考答案：D

第8题：

假定某企业全部成本函数为TC=30000+5Q-Q2，Q为产出数量。那么TFC为（）。

A.30000

B.5Q-Q2

C.5-Q

D.30000/Q


参考答案：A

第9题：

假定某厂商短期生产的边际成本函数SMC( Q)=3Q2-8Q +100，而且已知当产量Q=10时的总成本STC= 2400．求相应的STC函数、SAC函数和AVC函数


答案：
解析：

第10题：

某企业生产一种产品，劳动为唯一可变要素，固定成本既定。短期生产函数Q=-0.1L3+6L22+12L，求： （1）劳动的平均产量函数和边际产量函数。 （2）企业雇用工人的合理范围是多少？ （3）若已知劳动的价格为W=480，产品Q的价格为40，则当利润最大时，企业生产多少产品Q？
（1）平均产量AP=TP/L= -0.1 L2 +6L+12 边际产量MP=（TP）’= - 0.3 L2+12L+12
（2）企业应在平均产量递减，边际产量为正的生产阶段组织生产，因此雇用工人的数量也应在此范围＜0，MP＞0内。 对APL求导，得= - 0.2 L +6=0。 即L=30 
当L=30时，APL取得最大值，L＞30，APL开始递减。 令MPL= - 0.3L2+12L+12=0，得L=40.98
所以，企业雇用工人的合理范围为30≤L≤41
（3）利润π=PQ-WL=40（- 0.1 L3 +6L2 +12L）-480L = - 4 L3 +240L2 +480L-480L
Π’=- 12L2+480L，当Π’=0时， L=0 （舍去） 或L=40.
当L=40时， Π” ＜0，所以L=40,利润π最大。
此时，产量Q= -0.1×403+6 × 402 +12 × 40 =3680
略

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