非寿险精算
单选题在效用理论与风险决策问题中，常常会用到效用函数以及Jensen不等式。如果决策者的效用函数用u（x）表示，他所面临的风险用随机变量X表示。Jensen不等式的结论为（ ）。A 当u″（x）>0时，有：E[u（X）]≤u（E[X]），只要两边的期望存在B 当u″（x）>0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在C 当u″（x）<0时，有：E[u（X）]≤u（E[X]），只要两边的期望存在D 当u″（x）<0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在E 当u″（x）＝
题目
当u″（x）>0时，有：E[u（X）]≤u（E[X]），只要两边的期望存在
当u″（x）>0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在
当u″（x）<0时，有：E[u（X）]≤u（E[X]），只要两边的期望存在
当u″（x）<0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在
当u″（x）＝0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在
相似问题和答案
第1题：
正态分布的数值变量，两组资料的比较，检验统计量的计算用
A．(x-u)/σ
B．(x-u)/σx
C．(x-u)/Sx
D．(d-u)/Sd
E．(X1-X2)/S(x1-x2)
第2题：
设关系R（U），X，Y∈U，X→Y是一个函数依赖，如果存在X’，使X’→Y成立，则称函数依赖X→Y是【】函数依赖。
在R(U)中，如果X—〉Y，但Y不完全依赖于X，则称Y对X部分函数依赖。
第3题：
A、E(X-c)2=E(X2)-c2
B、E(X-c)2=E(X-u)2
C、E(X-c)2E(X-u)2
D、E(X-c)2=E(X-u)2
第4题：
,Y～E(4),令U=X+2Y,求U的概率密度.
第5题：
A.u=(x) B.u=u(x，t)
C.u=u(t) D.u=常数
第6题：
正态分布N(10，1)的0.8分位数u0.8满足( )。
A．p(X＞u0.8)=0.2
B．P((X-10)≤u0.8)=0.8
C．P(X≤u0.8)=0.8
D．P((X-10)＞u0.8)=0.2
E．P((X-10)≥u0.8)=0.2
解析：标准正态分布的。分位数uα满足P(X≤uα)=α。因此，正态分布N(10，1)的0.8分位数u0.8满足P((X-10)≤u0.8)=0.8；P((X-10)＞u0.8)=P((X-10)u0.8)=1-P((X-10)≤u0.8)=0.2。
第7题：
假设有关系r[R]，R的子集的任意两个子集X，Y。如果对关系中的任何两个元组t，u，只要t[X]=u[Y]，就有t[Y]=u[X]，记为X→Y，则称在关系r上【 】。
X函数决定Y 或 Y函数依赖K 或 关系r[R]满足函数相关性(FD) X→Y 解析：本题考察的是函数相关性的定义。假设有关系现R)，R的子集的任意两个子集X，Y。如果对关系中的任何两个元组t，u，只要t[X]=u[Y]，就有t[Y]=u[X]，记为X→Y，则称在关系r上X函数决定Y或Y函数依赖X。或者说关系r[R]满足函数相关性(PD) X→Y。其中X称为(FD) X→Y的左边，Y称为右边。
第8题：
设R(U)是属性集u上的一个关系模式。X，Y，Z是U的子集，且z=U X—Y。下面关于多值依赖的传述中，不正确的是______。
A．如果X→Y，及T包含在Y中，则必然存在X→T
B．如果存在函数依赖X→Y，则必然存在X→Z
C．如果X→Y，则必然存在X→Y
D．若z为空，则存在X→Z
解析：多值依赖的定义是：设R(U)是属性集U上的一个关系模式。X．Y，Z是U上的子集，并且Z=U-X-Y。关系模式R(U)中的多值依赖X——＞Y成立，当且仅当R(U)的任意关系，给定的一对(x，z)，有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关，多值依赖具有对称性(选项B)、传递性，且可以把函数依赖看做是多值依赖的特殊情况。当是多值依赖不满足选项B的结论。
第9题：
第10题：
(1）
(u);(2)P{U>D(U)｜U>E(U)}.