计算机技术与软件专业技术资格考试(程序员考试)

单选题无向图中一个顶点的度是指图中与该顶点相邻接的顶点数。若无向图G中的顶点数为n，边数为e，则所有顶点的度数之和为（）A n×eB n+eC 2nD 2e

题目
单选题
无向图中一个顶点的度是指图中与该顶点相邻接的顶点数。若无向图G中的顶点数为n，边数为e，则所有顶点的度数之和为（）
A

n×e

B

n+e

C

2n

D

2e

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第1题：

无向图中一个顶点的度是指图中()

A、通过该顶点的简单路径数

B、与该顶点相邻接的顶点数

C、通过该顶点的回路数

D、与该顶点连通的顶点数


参考答案：D

第2题：

若无向连通图G具有n个顶点，则以下关于图G的叙述中，错误的是( )。

A．c的边数一定多于顶点数

B．G的生成树中一定包含n个顶点

C．从c中任意顶点出发一定能遍历图中所有顶点

D．G的邻接矩阵一定是n阶对称矩阵


正确答案：A
解析：设无向连通图G如下图(a)所示，其邻接矩阵如图(b)所示。cl无向连通图的生成树是该图的极小连通子图，如果图中有n个顶点，则生成树包含n个顶点、n-1条边。如果在图的生成树上任意加一条边，则必然形成回路。无向连通图可能正好是一棵生成树，如下图(c)所示，其边数小于顶点数。无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵，因为顶点i与j之间的边即表示i到j的边，也表示j到i的边，如图(b)所示。

第3题：

● 若无向连通图 G 具有 n个顶点，则以下关于图 G的叙述中，错误的是（43）。

（43）

A.G 的边数一定多于顶点数

B.G 的生成树中一定包含 n个顶点

C.从 G 中任意顶点出发一定能遍历图中所有顶点

D.G 的邻接矩阵一定是n阶对称矩阵


正确答案：A

第4题：

无向图中一个顶点的度是指图中（ ）。

A.通过该顶点的简单路径数
B.通过该顶点的回路数
C.与该顶点相邻的顶点数
D.与该顶点连通的顶点数

答案：C
解析：
概念题。无向图中一个顶点的度是指与该顶点相邻的顶点数。

第5题：

无向图中一个顶点的度是指图中()。

A.通过该顶点的简单路径数
B.通过该顶点的回路数
C.与该顶点相邻接的顶点数
D.与该顶点连通的顶点数

答案：C
解析：
无向图中一个顶点的度是指和该顶点关联的边的数目，一条边连接两个顶点，因此，无向图中一个顶点的度也是和该顶点项邻接的顶点数。

第6题：

在一个具有n个顶点的有向图中，所有顶点的出度之和为Dout，则所有顶点的入度之和为( )

A．Dout

B．Dout-1

C．Dout+1

D．n


正确答案：A
解析：在有向图中，所有顶点的入度之和等于出度之和。

第7题：

●无向图中一个顶点的度是指图中与该顶点相邻接的顶点数。若无向图G中的顶点数为n，边数为e，则所有顶点的度数之和为(59)。

(59)

A. n*e

B.n+e

C.2n

D.2e


正确答案：D

第8题：

设无向图中有6条边,有一个3度顶点和一个5度顶点,其余顶点度为2,则该图的顶点数是()

A、3

B、4

C、5

D、6


参考答案：B

第9题：

在一个具有n个顶点的有向图中，若所有顶点的出度数之和为S，则所有顶点的入度数之和为()。

A.S
B.S-1
C.S+1
D.n

答案：A
解析：
图的所有顶点的出度数之和等于所有顶点的入度数之和。故本题选A。

第10题：

在一个具有n个顶点的有向图中，若所有顶点的出度数之和为s，则所有顶点的入度数之和为（）。

  • A、 s
  • B、 s-1
  • C、 s+1
  • D、 n

正确答案:A

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