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设树T的度为4，其中度为1、2、3、4的结点个数分别为4、2、1、1。则T中的叶子结点的个数为 ______。A．8B．7C．6D．5
题目
设树T的度为4，其中度为1、2、3、4的结点个数分别为4、2、1、1。则T中的叶子结点的个数为 ______。
A．8
B．7
C．6
D．5
相似问题和答案
第1题：
设树T的度为4，其中度为1、2、3、4的结点个数分别为4、2、1、1。则T中叶子结点数为( )。
A．8
B．7
C．6
D．5
解析：结点的度是结点拥有儿子的个数。树中叶子结点数为n0=n2+2n3+3n4+1=2+2×1+3×1+1=8。
第2题：
设树T的度为4，其中度为1、2、3、4的结点个数分别为4、2、1、1。则T中的叶子结点的个数为（ ）。
A.8
B.7
C.6
D.5
A。【解析】将题中所述的树用图形表示，可得叶子结点数目。
第3题：
设树T的度为4，其中度为1，2，3，4的结点个数分别为4，2，1，1，则T中的叶子结点数为( )。
A．5
B．6
C．7
D．8
解析：根据给定的条件，在树中，各结点的分支总数为：4×1+2×2+1×3+4×1=15；树中的总结点数为：15(各结点的分支总数)+1(根结点)=16；非叶子结点总数为：4+2+1+1=8。因此，叶子结点数为16(总结点数)-8(非叶子结点总数)=8。
第4题：
设树T的度为4，其中度为1，2，3，4的结点个数分别为4，2，1，1。则T中的叶子结点数为
A．8
B．7
C．6
D．5
解析：根据题意可将此树画图如下：
所以该树的叶子结点数为8。
第5题：
设树T的度为4，其中度为1，2，3，4的结点个数分别为4，2，1，1。则T中的叶子结点数为 ( )
A．8
B．7
C．6
D．5
解析：这样的题最简便的方法是直接按照题的要求，画出一棵那样的树，数一下叶子的个数就行了。一个根结点分出四个分支(度为四的节点有一个)，每个分支上有一个节点，继续在这四个节点上任选一个，分出三支(度为三的节点有一个)，再选取当前的任意两个叶子节点分别画出两只(度为2的节点有两个)，同样再选取当前的任意四个叶子节点分别画出一支(度为一的节点有4个)，画完数一下有几个叶子节点就行了，应该是8个。
第6题：
设树T的度为4，其中度为1、2、3和4的结点个数分别是4、2、1和1，则T中叶子结点的个数是【 】。
8个 解析：树T的总的结点个数为：1*4+2*2+3*1+4*1+1=16非叶结点的个数为：4+2+1+1=8所以叶子结点的个数为16-8=8。
第7题：
设树T的度为4，其中度为1，2，3，4的结点个数分别为4，2，1，1。则T中的叶子结点数为( )。
A．5
B．6
C．7
D．8
第8题：
设树的T度为4，其中度为1、2、3和4的节点的个数分别4、2、1、1，则T中叶子结点的个数是【 】。
8
第9题：
设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1，则T中叶子结点的个数是【 】。
8个 解析：本题中，所求为树T中叶子结点数，若能求出树T的结点总个数，再减去非叶子结点数，本题就可迎刃而解了。树中各个结点度数的总和加上根结点数1就可以求出树的结点总数。已知树中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1，则树中结点总数为1*4+2*2+3*1+4*1+1=16个，非叶子结点个数为4+2+1+1=8个，所以叶子结点数为16-8=8个。