从二叉树的任一节点出发到根的路径上，所经过的节点序列必按其关键字降序排列。A．二叉排序树B．大顶堆C．小顶堆D．平衡二叉树

答案：C

解析：

答案：C

解析：

正确答案：C

正确答案：C
解析：由堆的定义我们知道，当为小顶堆时，任意一棵子树的根结点比其左右子结点都要小，所以从任一结点出发到根的路径上，所经过的结点序列必须按其关键字降序排列。大根堆则具有完全相反的性质。很多考生对这个答案不是很理解，认为是二叉排序树。下面，我们根据二叉排序树的定义和性质推导错误结果。二叉排序树又称为二叉查找树，其定义为：二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有如下性质(BST性质)的二叉树：(1)若它的左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点；(2)若它的右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于根结点；(3)左、右子树本身又各是一棵二叉排序树。例如，如图4-2所示就是一棵二叉排序树。由图4-2可知，从二叉排序树的任一结点出发到根结点的路径上，所经过的结点序列不一定按其关键字降序排列或者升序排列。

正确答案：C
解析：n0是度为0的节点总数(即叶子节点数)，n1是度为l的节点总数，n2是度为2的节点总数，由二叉树的性质可知：n0=n2+1，则完全二叉树的节点总数n为：n=n0+n1+n2，由于完全二叉树中度为1的节点数只有两种可能0或1，由此可得n0=(n+1)/2或n0=nJ2，合并成一个公式为：n0=(n+1)/2(注：此处表示整除)，即可根据完全二又树的节点总数计算出叶子节点数。

正确答案：C
解析：参考上题的堆解释，可以判定符合要求的是小顶堆，而大顶堆则正好相反。二叉排序树和平衡二叉树则不符合。

正确答案：C

正确答案：D
【解析】二叉排序树有以下特点：每个结点的左子树中所有结点的值都小于该结点的值，而右子树中所有结点的值都大于该结点的值。平衡二叉树是指其上任一结点的左右子树的高度(或者结点个数)保持一定比例的树，即平衡树上任一结点的左、右子树仍然保持平衡。堆排序的基本思想为对一组待排序记录的关键字，首先把它们按堆的定义排成一个序列，即建立初始小(或大)顶堆，输出堆项最小(或大)元素，然后将剩余的关键字再调整成新堆，便得到次小(或大)的关键字，其中降序排列为小顶堆，升序排序为大顶堆。