软考初级
对二叉树中的结点如下编号：树根结点编号为1，根的左孩子结点编号为2、右孩子结点编号为3，依此类推，对于编号为i的结点，其左孩子编号为2i、右孩子编号为2i+1。例如，下图所示二叉树中有6个结点，结点a、b、c、d、e、f的编号分别为1、2、3、5、7、11。那么，当结点数为n（n>0）的（ ）时，其最后一个结点编号为2i-1A.二叉树为满二叉树（即每层的结点数达到最大值）B.二叉树中每个内部结点都有两个孩子C.二叉树中每个内部结点都只有左孩子D.二叉树中每个内部结点都只有右孩子
题目
对二叉树中的结点如下编号：树根结点编号为1，根的左孩子结点编号为2、右孩子结点编号为3，依此类推，对于编号为i的结点，其左孩子编号为2i、右孩子编号为2i+1。例如，下图所示二叉树中有6个结点，结点a、b、c、d、e、f的编号分别为1、2、3、5、7、11。那么，当结点数为n（n>0）的（ ）时，其最后一个结点编号为2i-1
A.二叉树为满二叉树（即每层的结点数达到最大值）B.二叉树中每个内部结点都有两个孩子C.二叉树中每个内部结点都只有左孩子D.二叉树中每个内部结点都只有右孩子
相似问题和答案
第1题：
一个高度为h的满二叉树的结点总数为2h-1，其每一层结点个数都达到最大值。从根结点开始顺序编号，每一层都从左到右依次编号，直到最后的叶子结点层为止。即根结点编号为1，其左、右孩子结点编号分别为2和3，再下一层从左到右的编号为4、5、6、7，依此类推，那么，在一棵满二叉树中，对于编号为m和n的两个结点，若m=2n，则结点（40）。
A.m是n的左孩子
B.m是n的右孩子
C.n是m的左孩子
D.n是m的右孩子
在满二叉树中，有两个编号为m和n的节点，其中m=2n，说明m是m的左孩子节点，这就好比编号为1与编号为2的节点关系。
第2题：
将一棵有100个结点的完全二叉树从上到下，从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为1，则编号为49的结点的左孩子的编号为______。
A.98
B.99
C.50
D.48
第3题：
A、有左孩子
B、有右孩子
C、无左孩子
D、无右孩子
第4题：
假定一棵二叉树顺序存储在一维数组a中，但让编号为1的结点存入a[0]元素中，让编号为2的结点存入a[1]元素中，其余类推，则编号为i结点的左孩子结点对应的存储位置为（），若编号为i结点的存储位置用j表示，则其左孩子结点对应的存储位置为（）。
正确答案:2i-1；2j+1
第5题：
在一棵完全二叉树的顺序存储方式中，若编号为t的结点有右孩子，则此结点右孩子的编号为( )
A．2t
B．2t-1
C．2t+1
D．t/2
第6题：
若对一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层自上而下、自左至右编号，则对任意结点i(1≤i≤n)，有( )。
Ⅰ．若2i＞n，则结点i无左孩子
Ⅱ若2i+1＞n，则结点无右孩子
Ⅲ．若结点i有左孩子，则其左孩子编号为2i
Ⅳ.若i＞1，则其双亲结点编号为{i/2}
A．Ⅱ和Ⅲ
B．Ⅰ和Ⅱ
C．Ⅲ和Ⅳ
D．全都是
解析：通过二叉树的基本性质可以得到以上结论。
第7题：
●一个高度为h的满二叉树的结点总数为2h-1，其每一层结点个数都达到最大值。从根结点开始顺序编号，即根结点编号为1，其左、右孩子结点编号分别为2和3，再下一层从左到右的编号为4、5、6、7，依此类推，每一层都从左到右依次编号，直到最后的叶子结点层为止。那么，在一棵满二叉树中，对于编号为m和n的两个结点，若m=2n+1，则(38)。
(38)
A．m是n的左孩子
B．m是n的右孩子
C．n是m的左孩子
D．n是m的右孩子
第8题：
A.99
B.98
C.50
D.48
第9题：
一棵二叉树顺序编号为6的结点（树中各结点的编号与等深度的完全二叉树中对应位置上结点的编号相同），若它存在右孩子，则右孩子的编号为（）。
13
略
第10题：
将一棵有100个结点的完全二叉树从上到下，从左到右依次对结点编号，根结点的编号为1，则编号为49的结点的右孩子编号为（）。
- A、98
- B、99
- C、50
- D、100
正确答案:B