软考初级
对于关系模式R(X，Y，Z)，以下结论错误的是(60)。A．若X→r，Y→Z，则X→ZB．若X→Y X→Z，则X→YZC．若X→Z，则XY→ZD．若XY→Z，则X→Z，Y→Z
题目
对于关系模式R(X，Y，Z)，以下结论错误的是(60)。
A．若X→r，Y→Z，则X→Z
B．若X→Y X→Z，则X→YZ
C．若X→Z，则XY→Z
D．若XY→Z，则X→Z，Y→Z
参考答案和解析
解析：选项A的“若X→Y，Y→Z，则X→Z”是函数依赖的传递规则。选项B的“若X→Y，X→Z，则X→YZ”是函数依赖的合并规则。选项C中，若X→Z成立，则给其决定因素X再加上其他冗余属性Y后“XY→Z”成立。对于选项D可举一个反例来说明它是不成立的。例如，“XY”为学号和课程号，“Z”为成绩，则“学号、课程号”→“成绩”成立，但“学号”→“成绩”不成立。
相似问题和答案
第1题：
下面关于函数依赖的叙述中，不正确的是
A．若X→Y，Y→Z，则X→Z
B．若X→y，且Y→CY，则X→Y，
C．若X→Y，X--Z，则X→YZ
D．若XY→Z，则X→Z，Y→Z
解析：若有XY→Z，“X→Z，Y→Z”可能都不成立，但当“X→Z，Y→Z”成立时，可以有“XY→Z”。
第2题：
下面关于函数依赖的叙述中，________是不正确的。
A．若X→Y，WY→Z，则XW→Z
B．若Y ∈ X，则X→Y
C．若XY→Z， 则X→Z，Y→Z
D．若X→YZ，则X→Y，X→Z
解析：Armstrong公理系统的三条推理规则可以得到下面三条很有用的推理规则：1、合并规则：由X→Y，X→Z，有X→YZ。
2、伪传递规则：由X→Y，WY→Z，有XW→Z。
3、分解规则；由X→Y及Z∈Y，有X→Z
第3题：
下面规则中，不正确的是 （ ）。
A．若X→Y，WY→Z，则XW→Z
B．若X→Y，Y→Z，则XY→Z
C．若XY→Z，则X→Z，Y→Z
D．若X→Y，则Y→Z，刚X→Z
关于函数依赖有如下的Armstrong推理规则：
设有关系模式R(A1，A2…，An)，U={A1，A2…，An }
规则1：自反律。如果Y X U，则X→Y在R上成立。
规则2：增广律。如果x→Y在R上成立，Z U，则XZ→Yz在R上也成立。
规则3：传递律。如果x→Y和Y→Z在R上成立．X→Z在R上也成立。
若X→Y，WY→Z，则根据增广律，XW→YW成立，再根据传递律可知XW→Z成立，所以选项A是正确的。
若X→Y，Y→Z，则根据传递律有X→Z，因此XY→Z成立，所以选项B是正确的。
若X→Y，则Y→Z，则根据传递律可知，X→Z成立，所以选项D也是正确的。
第4题：
下列关于函数依赖的规则中，哪一条是正确的?______。
A．若X→Y，WY→Z，则XW→Z
B．若X
Y，则X→Y
C．若XY→Z，则X→Z,Y→Z
D．若X∩Y=Φ，则X→Y
第5题：
下面关于函数依赖的叙述中，不正确的是（ ）。
A)若X→Y，Y→Z，则X→YZ
B)若X→Y，Y’包含Y，则X→Y'
C)若X→Y，Y→Z，则X→Z
D)若XY→Z，则X→Z，Y→Z
设R(U)是属性集U上的关系模式，X， Y，Z是U的子集。若对R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在x上的属性值相等，而在Y上属性值不等，则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”，记作X—Y，X称为决定因素。
根据Armstrong公理系统的三条定律.可以知道:
根据合并律可知选项A)正确；
根据增广律可知选项B)正确；
根据传递律可知选项C)正确。
第6题：
下面关系函数依赖的传述中，不正确的是______。
A) 若XY——>Z，则X——>Z，Y——>Z
B) 若X——>Y，Y——>Z，则X——>YZ
C) 若X——>Y，Z包含Y，则X——>Z
D) 若X——>Y，Y——>Z，则X——>Z
(4) [解析] 由数据依赖的公理系统可知，函数依赖关系必须满足自反律、增广律、传递律(即选项D)，这三点又可推出函数依赖具有合并律(即选项 B)，伪传递规则和分解规则(即选项C)，A是不成立的。
[答案] A
第7题：
下面规则中，不正确的是
A．若X→Y，WY→Z，则XW→Z
B．若X→Y，Y→Z，则XY→Z
C．若XY→Z，则X→Z，Y→Z
D．若X→Y，则Y→Z，则X→Z
解析：关于函数依赖有如下的Armstrong推理规则：
设有关系模式R(A1,A2,…An) ，U={A1,A2,…An}
规则1：自反律。如果Y?X?U，则X→Y在R上成立。
规则2：增广律。如果X→Y在R上成立，Z?U，则XZ→YZ在R上也成立。
规则3：传递律。如果X→Y和Y→Z在R上成立，X→Z在R上也成立。
若X→Y，WY→Z，则根据增广律，XW→YW成立，再根据传递律可知XW→Z成立，所以选项A是正确的。
若X→Y，Y→Z，则根据传递律有X→Z，因此XY→Z成立，所以选项B是正确的。
若X→Y，则Y→Z，则根据传递律可知，X→Z成立，所以选项D也是正确的。
23～24 题基于以下说明。设有三个关系：
学生关系S(SNO,SNAME,AGE,SEX) (分别代表学生的学号、姓名、年龄、性别)
学习关系SC(SNO,CNO,GRADE) (分别代表学生的学号、课程编号、成绩)
课程关系C(CNO,CNAME,TEACHER) (分别代表课程的编号、课程名、任课教师)
第8题：
下面关系函数依赖的传述中，不正确的是______。
A．若XY——>Z，则X——>Z，Y——>Z
B．若X——>Y，Y——>Z，则X——>YZ
C．若X——>Y，Z包含Y，则X——>Z
D．若X——>Y，Y——>Z，则X——>Z
解析：由数据依赖的公理系统可知，函数依赖关系必须满足自反律、增广律、传递律(即选项D)，这三点又可推出函数依赖具有合并律(即选项 B)，伪传递规则和分解规则(即选项C)，A是不成立的。
第9题：
下面关于函数依赖的叙述中，哪十条是不正确的?
A．若X→Y，WY→Z，则XW→Z
B．若Y
X，则X→Y
C．若XY→Z，则X→Z，Y→Z
D．若X→YZ，则X→Y，X→Z
解析：关系模式RU，F＞，其中U是一组属性，F是属性组U上的一组数据依赖。函数依赖公理系统的推理规如下。自反律：若，则X→Y为F所逻辑蕴涵。增广律：若X→Y为F所逻辑蕴涵，且，则XZ→YZ为F所逻辑蕴涵。传递律：若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴涵，则X→Z为F所逻辑蕴涵。合并规则：由X→Y，X→Z，有X→YZ。伪传递规则：由X→Y，WY→Z，有XW→Z。分解规则：由X→Y及，有X→Z。根据伪传递规则选项A的叙述正确，根据自反律选项B的叙述正确。根据分解规则选项D叙述正确，因为有X→Z且有所以X→Y，X→Z。只有选项C不符合任意一条规律，因此答案为选项C。
第10题：
下列关于函数依赖的规则中，正确的是( )。
A．若X→Y，WY→Z，则XY→Z
B．若X∩Y=，则X→Y
C．若XY→Z 则X→Z，Y→Z
D．若YZ， 则Y→Z
解析：根据函数依赖的几个概念和Armstrong公理系统的推理规则来逐个判断。Armstrong公理系统包括3条推理规则：①自反律。若YXU，则X→Y为F所逻辑蕴含。②增广律。若X→Y为F所逻辑蕴含，且ZU，则XZ→YZ为F所逻辑蕴含。③传递律。若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含。根据以上3条推理规则可以得到以下3条有用的规则：①合并规则。由X→Y，X→Z，有X→YZ。②伪传递规则。由X→Y，WY→Z，有XW→Z。③分解规则。由X→Y及ZY，有X→Z。根据伪传递规则，选项A)是正确的。选项C)是错误的，因为在函数依赖关系中，决定因素的某个真子集不一定能确定一个函数依赖关系。选项B)和D)更是错误。