质量工程师
为提高某产品的产量，考虑三个三水平因子：反应温度(A)，反应压力(B)，溶液浓度 (C)。当用正交表L9(34)安排试验时，因子A、B、C依次放在1、2、3列上，并且通过试验得到各列的极差，如表所示，则各因子对指标的影响程度从大到小为（ ）。A. C、B、A B. C、A、 B C. B、A、C D. A、B、C
题目
A. C、B、A B. C、A、 B C. B、A、C D. A、B、C
相似问题和答案
第1题：
为提高某产品的产量，考虑三个三水平因子：反应温度(A)，反应压力(B)，溶液浓度(C)。当用正交表L9(34)安排试验时，因子A、B、C依次放在1、2、3列上，并且通过试验得到各列的极差，如表2.3-2所示，则各因子对指标的影响程度从大到小为( )。
A．C、B、A
B．C、A、B
C．B、A、C
D．A、B、C
解析：各因子对指标的影响程度的大小可以按极差从大到小排列得到。由表可得，RC=5.87RA=0.67＞RR=0.62，因此各因子对指标的影响程度从大到小为C、A、B。
第2题：
已知单因子试验的方差分析表，如表2.1—1所示，则下列结论正确的是( )。
A．因子A的水平数为2
B．误差e的均方为700
C．各水平下试验指标的方差估计值为40
D．FA=100
解析：由题意可知，因子A的自由度为2，水平数为3；误差e的均方MSe=280/7=40，即各水平下试验指标的方差估计值=40；因子A的均方MSA=700，则FA=MSA/MSe=700/40=17.5。
第3题：
在一个用L9(34)安排的正交设计中，表头设计与各列平方和如表2.3-5所示，从F分布表查得F0.90(2，2)=9.0，F0.95(2，2)=19.0，则有( )。
A．Se=S4
B．三个因子都是显著的
C．在显著性水平0.1上因子A是显著的
D．在显著性水平0.05上因子B是显著的
E．在显著性水平0.05上因子C是显著的
解析：由于第四列为空白列，所以Se=S4，三个因子作检验的F比分别为。由于9.0FA19.0，FB＞19.0，FC9.0，所以因子A在显著性水平0.1上是显著的，因子B在显著性水平0.05上是显著的。对于显著性水平0.1和0.5，因子C都是不显著的。
第4题：
用极差对因子主次排序，结果是（ ）。
A. A，B，C B.A, C，B
C.C, A，B D.C, B，A
第5题：
在一个用L9(34)的正交试验中，各列的偏差平方和如表2.3-6所示，给定F0.90(2，2) =9.0、F0.95(2，2)=19.0，下列与本数据结果有关的正确项有( )。
A．A、B、C为显著(α=0.05)
B．A因子(α=0.10)显著
C．B因子(α=0.05)显著
D．S4≠Se
E．C因子(α=0.05)不显著
解析：由题意，因子水平数均为3，SA=1320，SB=5110，SC=468，Se=88，其中，S4=Se；fA=fB=fC=2，fe=2。则，同理可得FB=58.07，FC=5.32，因为F0.95(2，2)FAF0.95(2，2)；FB＞F0.95(2，2)；FCF0.90(2，2)，所以A因子(α=0.10)显著，B因子(α=0.05)显著，C因子都不显著。
第6题：
为提高某化工产品的产量，用L8(27)安排的一个正交试验，各因子的偏差平方和如表 2.3-12所示。
误差的自由度为( )。
A．1
B．2
C．7
D．8
解析：正交表Ln(qp)，当表中行数n、列数p与水平数q满足n=qk，k=2，3，4，…；p=(n-1)/(q-1)时，对离差平方和有关系式ST=S1+S2…+Sp，同样对自由度也有相应关系式：fT=f1+f2+…+fp=n-1。由题意，正交表L8(27)满足要求，且各因子水平数为2，所以fA=fB=fC=fD=fA×B=1，因此，fT=n-1=8-1=7，误差自由度fe=fT-fA-fB-fC-fD-fA×B=7-5=2。
第7题：
为提高某化工产品的性能指标，选择三个因子A，B，C，每个因子各取3个水平，并用正交表L9(34)安排试验(见表2.3-10表头)，根据9个试验结果可算得各水平对应的试验结果之和如表2.3-10所示。
用极差对因子主次排序，结果是( )。
A．A，B，C
B．A，C，B
C．C，A，B
D．C，B，A
解析：因子A，B，C的极差分别为RA=63-3=60，RB=39-24=15，RC=57-9=48，极差越大，因子对指标的影响越强。则排序结果为A、C、B。
第8题：
已知单因子试验的方差分析表如表2.1—6所示，则下列结论正确的有( )。
A．因子A的水平为3
B．误差平方和的自由度为12
C．各水平下试验指标的方差估计值为20
D．在α=0.01的水平下，因子A不显著
E．在α=0.01的水平下，因子A显著
解析：由题意，因子A的离差平方和SA=1200，离差平方和的自由度fA=3，误差平方和Se=240，误差平方和的自由度fe=12；各水平下试验指标的方差估计值MSe=20；因为F=20＞5.95，所以在α=0.01的水平下，因子A显著。
第9题：
为提高某产品的质量指标，需考虑3个三水平因子：A、B、C，把这3个因子依次安排在正交表L9(34)的前三列上，通过试验和计算获得各列各水平的平均值如表2.3-1所示。在质量指标愈大愈好的场合，利用直观分析应选取的较好因子水平组合是( )。
A．A1B3C3
B．A2B2C1
C．A1B1C3
D．A3B3C3
解析：由于要求质量高，因此在每一因子各平均值中找一个最大值对应的水平，将它们组合起来便可以得到。从表可知，因子A中最大值对应的水平为A1，因子B中最大值对应的水平为B3，因子C中最大值对应的水平为C3，故应取为A1B3C3。
第10题：
用直观分析法，使性能指标愈大愈好的最佳水平条件是（ ）。
A. A3B1C1 B. A3B2C1 C. A3B2C2D. A3B2C3
则因子A的三水平好；同理可得因子B的二水平好，因子C的二水平好，所以使性能指标愈大愈好的最佳水平条件是A3B2C2。