质量工程师
关于中心极限定理，下列说法正确的是（ ）。 A.多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布 B. n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值 近似服从正态分布N(μ, σ2/n) C.无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值的分布总近似于正态分布 D.设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ, σ2)则样本均值仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为 σ2/n
题目
关于中心极限定理，下列说法正确的是（ ）。
A.多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布
B. n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值
近似服从正态分布N(μ, σ2/n)
C.无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值
的分布总近似于正态分布
D.设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ, σ2)则样本均值
仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为 σ2/n
A.多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布
B. n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值
近似服从正态分布N(μ, σ2/n)
C.无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值
的分布总近似于正态分布
D.设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ, σ2)则样本均值
仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为 σ2/n
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相似问题和答案
第1题：
关于置换定理,下列说法正确的是( )。
A、置换定理适用于线性电路
B、置换定理不适用于线性电路
C、置换定理适用于非线性电路
D、置换定理不适用于非线性电路
正确答案:A,C
第2题：
假设检验的概率依据是（ ）。
A.小概率原理
B.最大似然原理
C.大数定理
D.中心极限定理
B.最大似然原理
C.大数定理
D.中心极限定理
答案：A
解析：
假设检验的概率依据是小概率原理。
第3题：
棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一个特例。()
此题为判断题(对，错)。
正确答案:正确
第4题：
解释中心极限定理的含义？
正确答案: 在抽样推断中，中心极限定理指出，不论总体服从何种分布，只要其数学期望和方差存在，对总体进行重复抽样时，当样本容量充分大，样本均值趋近于正态分布。中心极限定理为均值的抽样推断奠定了理论基础。
第5题：
中心极限定理中说明样本平均数等于总体平均数。
答案：错
解析：
第6题：
区间估计和点估计的理论核心分别是( )。
A.中心极限定理
B.大数定理
C.切比雪夫大数定理
D.辛钦大数定理
答案：C B
解析：
大数定律：大数定律讲的是如果统计数据足够大，那么事物出现的频率就能无限接近它的期望值。
切比雪夫大数定律：该定律公式应用于抽样调查时，可得出这样的结论：随着样本容量n的增加，样本平均数将接近于总体平均数。
第7题：
假设检验的概率依据是（ ）。
A、小概率原理
B、最大似然原理
C、大数定理
D、中心极限定理
B、最大似然原理
C、大数定理
D、中心极限定理
答案：A
解析：
第8题：
区间估计和点估计的理论其核心分别是()。
A、中心极限定理
B、大数定理
C、柯西中值定理
D、拉格朗日定理
答案:A
解析:
中心极限定理是推断统计（包含参数估计和假设检验）的理论基础，从而也是参数估计（包含点估计和区间估计）的核心。
第9题：
利用Z统计量可以对总体比例进行假设检验，则下列说法中正确的是（）。
- A、Z统计量只是一个近似的统计量
- B、进行这种检验需要比较多的样本
- C、对总体比例不能进行单侧检验
- D、这种检验的理论基础是中心极限定理
正确答案:A,C,D
第10题：
简述中心极限定理。
正确答案:若总体不是正态分布，但具有一定的方差δ2和平均数μ，那么，当样本容量n增大时，从这个总体中抽出样本y的抽样分布亦必然趋近于正态分布，具有平均数 和方差δ2/n，这就是中心极限定理。