注册会计师

假设A证券的期望报酬率为10%，标准差是12%，B证券的期望报酬率为18%，标准差是20%，A、B的投资比例分别为60%和40%。 要求：、计算投资组合的期望报酬率；、假设投资组合报酬率的标准差为15%，计算A、B的相关系数；、假设证券A、B报酬率的相关系数为0.6，投资组合报酬率与整个股票市场报酬率的相关系数为0.8，整个市场报酬率的标准差为10%，计算投资组合的β系数。

题目
假设A证券的期望报酬率为10%，标准差是12%，B证券的期望报酬率为18%，标准差是20%，A、B的投资比例分别为60%和40%。
要求：
<1> 、计算投资组合的期望报酬率；
<2> 、假设投资组合报酬率的标准差为15%，计算A、B的相关系数；
<3> 、假设证券A、B报酬率的相关系数为0.6，投资组合报酬率与整个股票市场报酬率的相关系数为0.8，整个市场报酬率的标准差为10%，计算投资组合的β系数。

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相似问题和答案

第1题：

假设A证券的预期报酬率为10%，标准差为12%，B证券预期报酬率为18%，标准差为20%，A证券和B证券之间的相关系数为0.25，若各投资 50%，则投资组合的标准差为( )。

A．0.16

B．0.1288

C．0.1026

D．0.1379


正确答案：B
解析：

第2题：

假设A证券的预期报酬率为10%,标准差为12%,B证券的预期报酬率为18%,标准差为20%,A证券和B证券之间的相关系数为0.25,若各投资50%,则投资组合的标准差为()。

A、16%

B、12.88%

C、10.26%

D、13.79%


参考答案：B

第3题：

假设A证券的预期报酬率为10％，标准差是12％，B证券的预期报酬率为18％，标准差是20％，A、B的投资比例分别为70％和30％。投资组合报酬率与整个股票市场报酬率的相关系数为0.8，整个市场报酬率的标准差为10％，投资组合报酬率的方差为2.25％。

要求：

（1）计算投资组合的预期报酬率；

（2）计算A、B的相关系数；

（3）计算投资组合的β系数。


正确答案：
【正确答案】：（1）投资组合的预期报酬率＝10％×70％＋18％×30％＝12.4％
（2）2.25％＝70％×70％×12％×12％＋2×70％×30％×r×12％×20％＋30％×30％×20％×20％
0.0225＝0.007056＋0.01008×r＋0.0036
0.0225－0.007056－0.0036＝0.01008×r
解得：r＝1.18
（3）根据题意可知，投资组合的标准差＝15％
投资组合的β系数＝0.8×15％/10％＝1.2
英语答案：
（1）expected rate of returns of the investment portfolio＝10%×70%＋18%×30%＝12.4%
（2）2.25%＝70%×70%×12%×12%＋2×70%×30%×r×12%×20%＋30%×30%×20%×20%
0.0225＝0.007056＋0.01008×r＋0.0036
0.0225－0.007056－0.0036＝0.01008×r
the result is：r＝1.18
（3）According to the conditions given,standarddeviation of the investment portfolio＝15%
β coefficient of the investment portfolio＝0.8×15%/10%＝1.2

第4题：

某投资者将甲、乙两种证券构成投资组合，已知甲证券的期望报酬率为12%，报酬率的标准差为16%；乙证券的期望报酬率为15%，报酬率的标准差为18%。组合中甲证券的投资比重占60%，乙证券的投资比重占40%。
要求：
（1）计算该投资组合的期望报酬率
（2）如果甲、乙两种证券报酬率的协方差是0.56%，计算甲、乙两种证券报酬率的相关系数和投资组合的标准差。
（3）如果甲、乙两种证券报酬率的相关系数为0.8，计算该投资组合的期望报酬率与组合标准差。
（4）简述在其他条件不变的前提下，证券报酬率相关系数的变化对投资组合的期望报酬率和组合标准差的影响。


答案：
解析：

（ 4 ）以上计算结果表明，证券报酬率相关系数的大小对投资组合的期望报酬率没有影响，但对投资组合的标准差有影响，在其他条件不变的前提下，相关系数越大，投资组合的标准差越大，组合的风险也越大。

第5题：

A 证券的期望报酬率为 12%,标准差为 15%;B 证券的期望报酬率为 18%,标准差为 20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线,有效边界与机会集重合,以下结论中正确的有( )。

A. 最小方差组合是全部投资于A 证券
B. 最高期望报酬率组合是全部投资于B 证券
C. 两种证券报酬率的相关性较高,风险分散化效应较弱
D. 可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合

答案：A,B,C
解析：
由于有效边界与机会集重合，说明机会集曲线上不存在无效投资组合，曲线不向左凸出，最小方差组合是全部投资于 A 证券，最高期望报酬率组合是全部投资于 B 证券，选项 A、B 选项正确；机会集曲线没有向左凸出的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，C 选项正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于 A 证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于 B 证券，D 选项错误。

第6题：

X证券的预期报酬率为10%，标准差为12%，Y证券的预期报酬率为18%，标准差为20%，两种证券的相关系数为0.25，若各投资50%，则该投资组合的标准差为( )。

A．0.0908

B．0.1622

C．0.1288

D．0.1582


正确答案：D

第7题：

假设A证券的预期报酬率为10%，标准差为12%。B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%，AB证券之间的相关系数为0.25，若各投资比例为50%，则投资组合的标准差为（ ）。

A．16%

B．12.88%

C．10.26%

D．13.79%


正确答案：B
投资组合的标准差＝12.88%。 

第8题：

假设甲证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；乙证券的预期报酬率为16%，标准差为19%，两者的相关系数为0.6。如果甲证券的投资比例为70%，乙证券的投资比例为30%，该组合的预期报酬率和标准差分别是( )。

A．13.2%和14.65%

B．16.4%和14.65%

C．13.2%和16.4%

D．16.4%和13.2%


正确答案：A
解析：证券组合的预期报酬率＝12%×70%+16%×30%＝13.2%；证券组合的标准差

第9题：

假设甲、乙证券报酬的相关系数接近于零，甲证券的期望报酬率为6%（标准差为10%），乙证券的期望报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（　）

A.最低的期望报酬率为6%
B.最高的期望报酬率为8%
C.最高的标准差为15%
D.最低的标准差为10%

答案：A,B,C
解析：
投资组合的期望报酬率等于各项资产期望报酬率的加权平均数，所以投资组合的期望报酬率的影响因素只受投资比重和个别报酬率影响，当把资金100%投资于甲时，组合期望报酬率最低为6%，当把资金100%投资于乙时，组合期望报酬率最高为8%，选项A、B的说法正确；组合标准差的影响因素包括投资比重、个别资产标准差以及相关系数，当相关系数为1时，组合不分散风险，且当100%投资于乙证券时，组合风险最大，组合标准差为15%，选项C正确。如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，当相关系数足够小时投资组合最低的标准差可能会低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差会低于单项资产的最低标准差（10%），所以，选项D不是答案。

第10题：

假设A证券的期望报酬率为10%，标准差是12%。B证券的预期报酬率是18%，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占50%。
　　要求：（1）计算该组合的期望报酬率；
　　（2）如果两种证券的相关系数等于1，计算组合的标准差；
　　（3）如果两种证券的相关系数是0.2，计算组合的标准差。


答案：
解析：

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