注册会计师
A公司当前股价每股35元，预计未来可持续增长率6%。拟按面值发行可转换债券筹资5000万元，每份债券面值1000元，可转换债券期限15年，票面利率10%，转换价格50元。可转换债券的不可赎回期10年，不可赎回期结束，进入赎回期，赎回价格1050元，此后每年递减10元，到期按照面值赎回。公司的股权资本成本15%，等风险普通债券市场利率12%，企业所得税税率25%。 要求：（1）计算第10年末的纯债券价值、转换价值和底线价值。并分析投资者如何选择？ 要求：（2）计算可转换债券的税前资本成本，并判断发行方案是否
题目
A公司当前股价每股35元，预计未来可持续增长率6%。拟按面值发行可转换债券筹资5000万元，每份债券面值1000元，可转换债券期限15年，票面利率10%，转换价格50元。可转换债券的不可赎回期10年，不可赎回期结束，进入赎回期，赎回价格1050元，此后每年递减10元，到期按照面值赎回。公司的股权资本成本15%，等风险普通债券市场利率12%，企业所得税税率25%。
要求：（1）计算第10年末的纯债券价值、转换价值和底线价值。并分析投资者如何选择？
要求：（2）计算可转换债券的税前资本成本，并判断发行方案是否可行。
要求：（3）如果发行方案不可行，在其他因素不变时确定票面利率的上下限（保留到1%）。
要求：（1）计算第10年末的纯债券价值、转换价值和底线价值。并分析投资者如何选择？
要求：（2）计算可转换债券的税前资本成本，并判断发行方案是否可行。
要求：（3）如果发行方案不可行，在其他因素不变时确定票面利率的上下限（保留到1%）。
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相似问题和答案
第1题：
某公司目前因项目扩建急需筹资1亿元，拟平价发行可转换债券，每张面值1000元，票面利率5%，每年末付息一次，到期还本，期限5年，转换价格为25元。公司目前股价22元/股，预期股利0.715元/股，预计未来股利每年增长8%。公司设定的赎回条款是：4年后公司有权以1050元的价格赎回该债券。市场上等风险普通债券市场利率为10%。假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后立即执行。企业适用的所得税税率为25%。
要求：
（1）计算发行日每份可转换债券的纯债券价值；
（2）计算第4年末每份可转换债券的底线价值；
（3）该可转换债券能否被投资者接受？为什么？
（4）若要该可转换债券能够被投资者接受，可转换债券票面利率的变动范围（变动以1%为单位）。
要求：
（1）计算发行日每份可转换债券的纯债券价值；
（2）计算第4年末每份可转换债券的底线价值；
（3）该可转换债券能否被投资者接受？为什么？
（4）若要该可转换债券能够被投资者接受，可转换债券票面利率的变动范围（变动以1%为单位）。
答案：
解析：
（1）发行日每份纯债券的价值=利息现值+本金现值=1000×5%×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=810.44（元）
（2）第4年年末：
每份纯债券的价值=（1000×5%+1000）/（1+10%）=954.55（元）
股票价格=22×（1+8%）4=29.93（元）
转换比率=1000/25=40
转换价值=股价×转换比率=29.93×40=1197.20（元）
可转换债券的底线价值是纯债券价值和转换价值两者之中较高者，即1197.20元。
（3）第4年末的转换价值为1197.20元高于赎回价格为1050元，投资人应当选择在第4年末转股。
设可转换债券的税前资本成本为r，则有：
V=1000×5%×（P/A，r，4）+1197.20×（P/F，r，4）=1000
当r=10%时，V=976.18（元）
当r=9%时，V=1010.08（元）
使用内插法：
（r-9%）/（10%-9%）=（1000-1010.08）/（976.18-1010.08）
求得：r=9.30%，低于等风险普通债券市场利率10%，不能被投资者接受。
（4）股票的资本成本=0.715/22+8%=11.25%
股票的税前资本成本=11.25%/（1-25%）=15%
可转换债券的税前资本成本应处于10%到15%之间
设票面利率为R，当税前资本成本为10%时：
1000=1000×R×（P/A，10%，4）+1197.20×（P/F，10%，4）
求得R=5.75%≈6%，即筹资方案的最低票面利率为6%
当税前资本成本为15%时：
1000=1000×R×（P/A，15%，4）+1197.20×（P/F，15%，4）
求得R=11.05%≈11%，即筹资方案的最高票面利率为11%
因此，该筹资方案可行的票面利率为6%～11%。
（2）第4年年末：
每份纯债券的价值=（1000×5%+1000）/（1+10%）=954.55（元）
股票价格=22×（1+8%）4=29.93（元）
转换比率=1000/25=40
转换价值=股价×转换比率=29.93×40=1197.20（元）
可转换债券的底线价值是纯债券价值和转换价值两者之中较高者，即1197.20元。
（3）第4年末的转换价值为1197.20元高于赎回价格为1050元，投资人应当选择在第4年末转股。
设可转换债券的税前资本成本为r，则有：
V=1000×5%×（P/A，r，4）+1197.20×（P/F，r，4）=1000
当r=10%时，V=976.18（元）
当r=9%时，V=1010.08（元）
使用内插法：
（r-9%）/（10%-9%）=（1000-1010.08）/（976.18-1010.08）
求得：r=9.30%，低于等风险普通债券市场利率10%，不能被投资者接受。
（4）股票的资本成本=0.715/22+8%=11.25%
股票的税前资本成本=11.25%/（1-25%）=15%
可转换债券的税前资本成本应处于10%到15%之间
设票面利率为R，当税前资本成本为10%时：
1000=1000×R×（P/A，10%，4）+1197.20×（P/F，10%，4）
求得R=5.75%≈6%，即筹资方案的最低票面利率为6%
当税前资本成本为15%时：
1000=1000×R×（P/A，15%，4）+1197.20×（P/F，15%，4）
求得R=11.05%≈11%，即筹资方案的最高票面利率为11%
因此，该筹资方案可行的票面利率为6%～11%。
第2题：
下列关于可转换债券赎回条款的说法中，错误的是（ ）。
A.设立不可赎回期的目的在于保护债券持有人的利益
B.设置赎回条款是为了保证可转换债券顺利地转换成股票
C.设置赎回条款是为了促使债券持有人转换股份
D.赎回价格一般高于可转换债券的面值
B.设置赎回条款是为了保证可转换债券顺利地转换成股票
C.设置赎回条款是为了促使债券持有人转换股份
D.赎回价格一般高于可转换债券的面值
答案：B
解析：
发行公司在赎回债券之前，要向债券持有人发出通知，要求他们在将债券转换为普通股与卖给发行公司（即发行公司赎回）之间作出选择。一般而言，债券持有人会将债券转换为普通股。可见，设置赎回条款是为了促使债券持有人转换股份，因此又被称为加速条款；同时也能使发行公司避免市场利率下降后，继续向债券持有人按较高的债券票面利率支付利息所蒙受的损失。选项B是设置强制性转换条款的目的。
第3题：
A公司计划平价发行可转换债券，该债券每张售价为1000元，期限20年，票面利率为10%，转换比率为25，不可赎回期为10年，10年后的赎回价格为1120元，市场上等风险普通债券的市场利率为12%。A公司目前的股价为25元/股，预计以后可以长期保持可持续增长状态，预计的股利支付率为20%，期初权益净利率为6.25%。刚刚发放的现金股利为1.5元/股，预计股利与股价同比例增长。公司的所得税率为25%。
要求：
（1）计算该公司的股权资本成本；
（2）分别计算该债券第3年和第8年年末的底线价值；
（3）假定甲公司购入1000张，请确定第10年年末甲公司是选择转换还是被赎回；
（4）假设债券在第10年年末被赎回，请计算确定A公司发行该可转换债券的税前筹资成本；
（5）假设债券在第10年年末被赎回，判断目前的可转换债券的发行方案是否可行。如果不可行，只调整赎回价格，请确定至少应调整为多少元？（四舍五入取整数）
正确答案：
【正确答案】：（1）股利增长率＝可持续增长率＝6.25%×（1－20%）＝5%
股权资本成本
＝1.5×（1＋5%）/25＋5%＝11.3%
（2）第3年年末债券价值
＝1000×10%×（P/A，12%，17）＋1000×（P/F，12%，17）
＝1000×10%×7.1196＋1000×0.1456
＝857.56（元）
转换价值
＝25×（F/P，5%，3）×25
＝25×1.1576×25
＝723.5（元）
第3年年末该债券的底线价值为857.56（元）
第8年年末债券价值
＝1000×10%×（P/A，12%，12）＋1000×（P/F，12%，12）
＝1000×10%×6.1944＋1000×0.2567＝876.14（元）
转换价值
＝25×（F/P，5%，8）×25
＝25×1.4775×25
＝923.44（元）
第8年年末该债券的底线价值为923.44（元）
（3）第10年年末转换价值
＝25×（F/P，5%，10）×25＝25×1.6289×25＝1018.06（元）
由于转换价值1018.06元小于赎回价格1120元，因此甲公司应选被赎回。
（4）设可转换债券的税前筹资成本为i，则有：
1000＝100×（P/A，i，10）＋1120×（P/F，i，10）
当i＝10%时：
100×6.1446＋1120×0.3855＝1046.22
当i＝12%时：
100×5.6502＋1120×0.3220＝925.66
则：（i－10%）/（12%－10%）＝（1000－1046.22）/（925.66－1046.22）
解得：i＝10.77%
（5）由于10.77%就是投资人的报酬率，小于市场上等风险普通债券的市场利率12%，对投资者没有吸引力，所以不可行。调整后税前筹资成本至少应该等于12%。
当税前筹资成本为12%时：
1000＝100×（P/A，12%，10）＋赎回价格×（P/F，12%，10）
赎回价格
＝（1000－100×5.6502）/0.3220＝1350.87（元）≈1351（元）
因此，赎回价格至少应该调整为1351元。
【正确答案】：（1）股利增长率＝可持续增长率＝6.25%×（1－20%）＝5%
股权资本成本
＝1.5×（1＋5%）/25＋5%＝11.3%
（2）第3年年末债券价值
＝1000×10%×（P/A，12%，17）＋1000×（P/F，12%，17）
＝1000×10%×7.1196＋1000×0.1456
＝857.56（元）
转换价值
＝25×（F/P，5%，3）×25
＝25×1.1576×25
＝723.5（元）
第3年年末该债券的底线价值为857.56（元）
第8年年末债券价值
＝1000×10%×（P/A，12%，12）＋1000×（P/F，12%，12）
＝1000×10%×6.1944＋1000×0.2567＝876.14（元）
转换价值
＝25×（F/P，5%，8）×25
＝25×1.4775×25
＝923.44（元）
第8年年末该债券的底线价值为923.44（元）
（3）第10年年末转换价值
＝25×（F/P，5%，10）×25＝25×1.6289×25＝1018.06（元）
由于转换价值1018.06元小于赎回价格1120元，因此甲公司应选被赎回。
（4）设可转换债券的税前筹资成本为i，则有：
1000＝100×（P/A，i，10）＋1120×（P/F，i，10）
当i＝10%时：
100×6.1446＋1120×0.3855＝1046.22
当i＝12%时：
100×5.6502＋1120×0.3220＝925.66
则：（i－10%）/（12%－10%）＝（1000－1046.22）/（925.66－1046.22）
解得：i＝10.77%
（5）由于10.77%就是投资人的报酬率，小于市场上等风险普通债券的市场利率12%，对投资者没有吸引力，所以不可行。调整后税前筹资成本至少应该等于12%。
当税前筹资成本为12%时：
1000＝100×（P/A，12%，10）＋赎回价格×（P/F，12%，10）
赎回价格
＝（1000－100×5.6502）/0.3220＝1350.87（元）≈1351（元）
因此，赎回价格至少应该调整为1351元。
第4题：
（2012年）某公司目前因项目扩建急需筹资1亿元，拟按面值发行可转换债券，每张面值1000元，票面利率5%，每年末付息一次，期限5年，转换价格为25元，该公司股价目前为22元每股，预期股利0.715元每股，预计未来年增长率8%。公司设定了可赎回条款，若4年后当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的120%时，公司有权以1050元的价格赎回该债券。市场上类似的普通债券税前资本成本为10%。为方便计算，假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。
要求：
（1）计算发行日每份可转换债券的纯债券价值；
（2）计算第4年末每份可转换债券的底线价值；
（3）该可转换债券能否被投资者接受？为什么？
（4）若要该可转换债券能够被投资者接受，可转换债券票面利率的变动范围（票面利率的变动以1%为单位）。
要求：
（1）计算发行日每份可转换债券的纯债券价值；
（2）计算第4年末每份可转换债券的底线价值；
（3）该可转换债券能否被投资者接受？为什么？
（4）若要该可转换债券能够被投资者接受，可转换债券票面利率的变动范围（票面利率的变动以1%为单位）。
答案：
解析：
（1）发行日每份纯债券的价值=1000×5%×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=50×3.7908+1000×0.6209=810.44（元）
（2）第4年年末每份债券的价值=1000×5%×（P/A，10%，1）+1000×（P/F，10%，1）=50×0.9091+1000×0.9091=954.56（元）
第4年年末股票价格=22×（1+8%）4=29.93（元）
转换比率=1000/25=40
第4年年末每份债券的转换价值=股价×转换比率=29.93×40=1197.20（元）
可转换债券的底线价值是债券价值和转换价值两者之中较高者，即1197.20元。
（3）第4年末的转换价值为1197.20元，赎回价格为1050元，投资人应当选择在第4年末转股。
设可转换债券的税前资本成本为K，则有：
1000=1000×5%×（P/A，K，4）+1197.20×（P/F，K，4）
当K=9%时，未来流入现值=50×3.2397+1197.20×0.7084=1010.08（元）
当K=10%时，未来流入现值=50×3.1699+1197.20×0.6830=976.18（元）
（K-9%）/（10%-9%）=（1000-1010.08）/（976.18-1010.08）
K=9.30%
（4）股票的资本成本=0.715/22+8%=11.25%
股票的税前资本成本=11.25%/（1-25%）=15%
可转换债券的税前资本成本应处于10%到15%之间
设票面利率为R
当税前资本成本为10%时，
1000=1000×R×（P/A，10%，4）+1197.20×（P/F，10%，4）
1000=1000×R×3.1699+1197.20×0.6830
R=5.75%≈6%
筹资方案可行的最低票面利率为6%。
当税前资本成本为15%时，
1000=1000×R×（P/A，15%，4）+1197.20×（P/F，15%，4）
1000=1000×R×2.855+1197.20×0.5718
R=11.05%≈11%
筹资方案可行的最高票面利率为11%。
（2）第4年年末每份债券的价值=1000×5%×（P/A，10%，1）+1000×（P/F，10%，1）=50×0.9091+1000×0.9091=954.56（元）
第4年年末股票价格=22×（1+8%）4=29.93（元）
转换比率=1000/25=40
第4年年末每份债券的转换价值=股价×转换比率=29.93×40=1197.20（元）
可转换债券的底线价值是债券价值和转换价值两者之中较高者，即1197.20元。
（3）第4年末的转换价值为1197.20元，赎回价格为1050元，投资人应当选择在第4年末转股。
设可转换债券的税前资本成本为K，则有：
1000=1000×5%×（P/A，K，4）+1197.20×（P/F，K，4）
当K=9%时，未来流入现值=50×3.2397+1197.20×0.7084=1010.08（元）
当K=10%时，未来流入现值=50×3.1699+1197.20×0.6830=976.18（元）
（K-9%）/（10%-9%）=（1000-1010.08）/（976.18-1010.08）
K=9.30%
（4）股票的资本成本=0.715/22+8%=11.25%
股票的税前资本成本=11.25%/（1-25%）=15%
可转换债券的税前资本成本应处于10%到15%之间
设票面利率为R
当税前资本成本为10%时，
1000=1000×R×（P/A，10%，4）+1197.20×（P/F，10%，4）
1000=1000×R×3.1699+1197.20×0.6830
R=5.75%≈6%
筹资方案可行的最低票面利率为6%。
当税前资本成本为15%时，
1000=1000×R×（P/A，15%，4）+1197.20×（P/F，15%，4）
1000=1000×R×2.855+1197.20×0.5718
R=11.05%≈11%
筹资方案可行的最高票面利率为11%。
第5题：
H公司是一个高成长的公司，目前每股价格为20元，每股股利为1元，股利预期增长率为6%。
公司现在急需筹集资金5000万元，有以下三个备选方案：
方案l：按照目前市价增发股票250万股。
方案2：平价发行10年期的长期债券。目前新发行的10年期政府债券的到期收益率为3.6%。H公司的信用级别为AAA级，目前上市交易的AAA级公司债券有3种。这3种公司债券及与其到期日接近的政府债券的到期收益率如下表所示：
方案3：发行10年期的可转换债券，每份债券面值为1000元，票面利率为5%，每年年末付息一次。转换价格为25元；不可赎回期为5年，5年后可转换债券的赎回价格为1050元，此后每年递减10元。假设等风险普通债券的市场利率为7%。
要求：
（1）计算按方案1发行股票的资本成本。
（2）计算按方案2发行债券的税前资本成本。
（3）根据方案3，计算第5年末可转换债券的底线价值，并计算按方案3发行可转换债券的税前资本成本。
（4）判断方案3是否可行并说明原因。如方案3不可行，请提出三种可行的具体修改建议（修改发行方案时，债券的面值、期限、付息方式均不能改变，不可赎回期的改变以年为最小单位，赎回价格的确定方式不变）。
答案解析
公司现在急需筹集资金5000万元，有以下三个备选方案：
方案l：按照目前市价增发股票250万股。
方案2：平价发行10年期的长期债券。目前新发行的10年期政府债券的到期收益率为3.6%。H公司的信用级别为AAA级，目前上市交易的AAA级公司债券有3种。这3种公司债券及与其到期日接近的政府债券的到期收益率如下表所示：
方案3：发行10年期的可转换债券，每份债券面值为1000元，票面利率为5%，每年年末付息一次。转换价格为25元；不可赎回期为5年，5年后可转换债券的赎回价格为1050元，此后每年递减10元。假设等风险普通债券的市场利率为7%。
要求：
（1）计算按方案1发行股票的资本成本。
（2）计算按方案2发行债券的税前资本成本。
（3）根据方案3，计算第5年末可转换债券的底线价值，并计算按方案3发行可转换债券的税前资本成本。
（4）判断方案3是否可行并说明原因。如方案3不可行，请提出三种可行的具体修改建议（修改发行方案时，债券的面值、期限、付息方式均不能改变，不可赎回期的改变以年为最小单位，赎回价格的确定方式不变）。
答案解析
答案：
解析：
（1）K股=[1×（1+6%）]/20+6%=11.3%
（2）无风险利率=3.6%
信用风险补偿率=[（6.5%-3.4%）+（6.25%-3.05%）+（7.5%-3.6%）]/3=3.4%
税前债务成本=3.6%+3.4%=7%
（3）第5年年末转换价值=20×（1+6%）5×（1000/25）=1070.58（元）
第5年年末债券价值
=50×（P/A，7%，5）+1000×（P/F，7%，5）=50×4.1002+1000×0.7130=918.01（元）
底线价值为1070.58元。
1000=50×（P/A，i，5）+1070.58×（P/F，i，5）
设利率为6%
50×4.2124+1070.58×0.7473=1010.66
设利率为7%
50×4.1002+1070.58×0.7130=968.33
i=6.25%
（4）由于税前资本成本小于普通债券市场利率，所以投资人不接受，不可行。
修改方案①：提高票面利率
1000=1000×i×（P/A，7%，5）+1070.58×（P/F，7%，5）
i=5.77%
票面利率至少提高到5.77%，方案可行。
修改方案②：降低转换价格
1000=1000×5%×（P/A，7%，5）+20×（1+6%）5×（1000/X）×（P/F，7%，5）
1000=205.01+（19083.0967/X）
X=24，转换价格至少降到24元，方案可行。
修改方案③：修改赎回期
1000=1000×5%×（P/A，7%，n）+20×（1+6%）n×（1000/25）×（P/F，7%，n）
设期数为6
50×4.7665+20×（1+6%）6×40×0.6663=994.45
设期数为7
50×5.3893+20×（1+6%）7×40×0.6227=1018.51
所以不可赎回期应调为7年及以上。
（2）无风险利率=3.6%
信用风险补偿率=[（6.5%-3.4%）+（6.25%-3.05%）+（7.5%-3.6%）]/3=3.4%
税前债务成本=3.6%+3.4%=7%
（3）第5年年末转换价值=20×（1+6%）5×（1000/25）=1070.58（元）
第5年年末债券价值
=50×（P/A，7%，5）+1000×（P/F，7%，5）=50×4.1002+1000×0.7130=918.01（元）
底线价值为1070.58元。
1000=50×（P/A，i，5）+1070.58×（P/F，i，5）
设利率为6%
50×4.2124+1070.58×0.7473=1010.66
设利率为7%
50×4.1002+1070.58×0.7130=968.33
i=6.25%
（4）由于税前资本成本小于普通债券市场利率，所以投资人不接受，不可行。
修改方案①：提高票面利率
1000=1000×i×（P/A，7%，5）+1070.58×（P/F，7%，5）
i=5.77%
票面利率至少提高到5.77%，方案可行。
修改方案②：降低转换价格
1000=1000×5%×（P/A，7%，5）+20×（1+6%）5×（1000/X）×（P/F，7%，5）
1000=205.01+（19083.0967/X）
X=24，转换价格至少降到24元，方案可行。
修改方案③：修改赎回期
1000=1000×5%×（P/A，7%，n）+20×（1+6%）n×（1000/25）×（P/F，7%，n）
设期数为6
50×4.7665+20×（1+6%）6×40×0.6663=994.45
设期数为7
50×5.3893+20×（1+6%）7×40×0.6227=1018.51
所以不可赎回期应调为7年及以上。
第6题：
H公司是一个高成长的公司，目前每股价格为20元，每股股利为1元，股利预期增长率为6%。公司现在急需筹集资金5000万元，拟发行10年期的可转换债券，债券面值为每份1000元，票面利率为5%，每年年末付息一次，转换价格为25元；不可赎回期为5年，5年后可转换债券的赎回价格为1050元，此后每年递减10元。假设等风险普通债券的市场利率为7%。
要求：
（1）计算第5年末可转换债券的底线价值，并计算发行可转换债券的税前资本成本。
（2）判断该方案是否可行并解释原因。如果不可行，请提出三种可行的具体修改建议。（例如：票面利率至少提高到多少，方案才是可行的。修改发行方案时，债券的面值、期限、付息方式均不能改变，不可赎回期的改变以年为最小单位，赎回价格的确定方式不变）
已知：（P/F,6%,5）＝0.7473；（P/A,6%,5）＝4.2124；（P/F,7%,5）＝0.7130；（P/F,7%,6）＝0.6663；（P/F,7%,7）＝0.6227；（P/A,7%,5）＝4.1002；（P/A,7%,6）＝4.7665；（P/A,7%,7）＝5.3893
要求：
（1）计算第5年末可转换债券的底线价值，并计算发行可转换债券的税前资本成本。
（2）判断该方案是否可行并解释原因。如果不可行，请提出三种可行的具体修改建议。（例如：票面利率至少提高到多少，方案才是可行的。修改发行方案时，债券的面值、期限、付息方式均不能改变，不可赎回期的改变以年为最小单位，赎回价格的确定方式不变）
已知：（P/F,6%,5）＝0.7473；（P/A,6%,5）＝4.2124；（P/F,7%,5）＝0.7130；（P/F,7%,6）＝0.6663；（P/F,7%,7）＝0.6227；（P/A,7%,5）＝4.1002；（P/A,7%,6）＝4.7665；（P/A,7%,7）＝5.3893
答案：
解析：
（1）第5年末的纯债券价值（距到期日5年）＝50×（P/A,7%,5）＋1000×（P/F,7%,5）＝918.01（元）
第5年末预计股价＝20×（1＋6%）5＝26.76（元）
转换比率＝1000/25＝40（股）
第5年末的转换价值＝26.76×40＝1070.4（元）
第5年末的底线价值为转换价值与纯债券价值二者之中较高者，即转换价值1070.4元。
由于转换价值1070.4元高于赎回价格1050元，投资者会选择转换为普通股。
投资者的预期未来现金流量如下：
设可转换债券的税前资本成本为k，令投资于该可转换债券的净现值＝0，有：
NPV＝50×（P/A,k,5）＋1070.4×（P/F,k,5）－1000＝0
NPV（k＝6%）＝50×（P/A,6%,5）＋1070.4×（P/F,6%,5）－1000＝10.53（元）
NPV（k＝7%）＝50×（P/A,7%,5）＋1070.4×（P/F,7%,5）－1000＝－31.79（元）
解得：k＝6.25%
（2）由于可转换债券的税前资本成本（税前收益率） 6.25%低于等风险普通债券的市场利率7%，对投资者没有吸引力，该方案不可行。修改的目标是使可转换债券投资的净现值＞0，具体建议如下：
①提高票面利率
设票面利息为I，令投资于该可转换债券的净现值＝0，有：
NPV＝I×（P/A,7%,5）＋1070.4×（P/F,7%,5）－1000＝0
解得：I＝57.8（元）
即：提高票面利率至57.8/1000＝5.78%以上，方案可行。
②降低转换价格或提高转换比率
设第5年末转换价值为P，令投资于该可转换债券的净现值＝0，有：
NPV＝50×（P/A,7%,5）＋P×（P/F,7%,5）－1000＝0
解得：P＝1114.99（元）
转换比率＝1114.99/26.76＝41.67（股）
转换价格＝1000/41.67＝24（元）
即：降低转换价格至24元，或提高转换比率至41.67股，方案可行。
③延长不可赎回期
若不可赎回期为6年，则：
第6年末预计股价＝20×（1＋6%）6＝28.37（元）
第6年末转换价值＝28.37×40＝1134.8（元）
投资于该可转换债券的净现值＝50×（P/A,7%,6）＋1134.8×（P/F,7%,6）－1000＝－5.55（元）＜0
若不可赎回期为7年，则：
第7年末预计股价＝20×（1＋6%）7＝30.07（元）
第7年末转换价值＝30.07×40＝1202.8（元）
投资于该可转换债券的净现值＝50×（P/A,7%,7）＋1202.8×（P/F,7%,7）－1000
＝18.45（元）＞0
即：延长不可赎回期至7年，方案可行。
第5年末预计股价＝20×（1＋6%）5＝26.76（元）
转换比率＝1000/25＝40（股）
第5年末的转换价值＝26.76×40＝1070.4（元）
第5年末的底线价值为转换价值与纯债券价值二者之中较高者，即转换价值1070.4元。
由于转换价值1070.4元高于赎回价格1050元，投资者会选择转换为普通股。
投资者的预期未来现金流量如下：
设可转换债券的税前资本成本为k，令投资于该可转换债券的净现值＝0，有：
NPV＝50×（P/A,k,5）＋1070.4×（P/F,k,5）－1000＝0
NPV（k＝6%）＝50×（P/A,6%,5）＋1070.4×（P/F,6%,5）－1000＝10.53（元）
NPV（k＝7%）＝50×（P/A,7%,5）＋1070.4×（P/F,7%,5）－1000＝－31.79（元）
解得：k＝6.25%
（2）由于可转换债券的税前资本成本（税前收益率） 6.25%低于等风险普通债券的市场利率7%，对投资者没有吸引力，该方案不可行。修改的目标是使可转换债券投资的净现值＞0，具体建议如下：
①提高票面利率
设票面利息为I，令投资于该可转换债券的净现值＝0，有：
NPV＝I×（P/A,7%,5）＋1070.4×（P/F,7%,5）－1000＝0
解得：I＝57.8（元）
即：提高票面利率至57.8/1000＝5.78%以上，方案可行。
②降低转换价格或提高转换比率
设第5年末转换价值为P，令投资于该可转换债券的净现值＝0，有：
NPV＝50×（P/A,7%,5）＋P×（P/F,7%,5）－1000＝0
解得：P＝1114.99（元）
转换比率＝1114.99/26.76＝41.67（股）
转换价格＝1000/41.67＝24（元）
即：降低转换价格至24元，或提高转换比率至41.67股，方案可行。
③延长不可赎回期
若不可赎回期为6年，则：
第6年末预计股价＝20×（1＋6%）6＝28.37（元）
第6年末转换价值＝28.37×40＝1134.8（元）
投资于该可转换债券的净现值＝50×（P/A,7%,6）＋1134.8×（P/F,7%,6）－1000＝－5.55（元）＜0
若不可赎回期为7年，则：
第7年末预计股价＝20×（1＋6%）7＝30.07（元）
第7年末转换价值＝30.07×40＝1202.8（元）
投资于该可转换债券的净现值＝50×（P/A,7%,7）＋1202.8×（P/F,7%,7）－1000
＝18.45（元）＞0
即：延长不可赎回期至7年，方案可行。
第7题：
甲公司计划平价发行可转换债券，该债券每张售价为1000元，期限10年，票面利率为10%，每年末支付利息，转换比率为25，不可赎回期为8年，8年后的赎回价格为1040元，市场上等风险普通债券的市场利率为12%。甲公司目前的股价为28元/股，预计以后每年的增长率为5%。刚刚发放的现金股利为1.6元/股，预计股利与股价同比例增长。公司的所得税税率为25%。
已知：（P/A，12%，7）＝4.5638，（P/F，12%，7）＝0.4523，（F/P，5%，3）＝1.1576，（F/P，5%，8）＝1.4775，（P/A，10%，8）＝5.3349，（P/F，10%，8）＝0.4665，（P/A，12%，8）＝4.9676，（P/F，12%，8）＝0.4039
要求：
（1）计算该公司的股权资本成本。
（2）计算该债券第3年末的底线价值。
（3）假定A公司购入1000张该可转换债券，请确定第8年年末A公司是选择转换还是被赎回。
（4）假设该债券在第8年年末被赎回，请计算确定甲公司发行该可转换债券的税前筹资成本。
（5）假设该债券在第8年年末被赎回，判断目前的可转换债券的发行方案是否可行。如果不可行，只调整赎回价格，请确定至少应调整为多少元？（取整数）
已知：（P/A，12%，7）＝4.5638，（P/F，12%，7）＝0.4523，（F/P，5%，3）＝1.1576，（F/P，5%，8）＝1.4775，（P/A，10%，8）＝5.3349，（P/F，10%，8）＝0.4665，（P/A，12%，8）＝4.9676，（P/F，12%，8）＝0.4039
要求：
（1）计算该公司的股权资本成本。
（2）计算该债券第3年末的底线价值。
（3）假定A公司购入1000张该可转换债券，请确定第8年年末A公司是选择转换还是被赎回。
（4）假设该债券在第8年年末被赎回，请计算确定甲公司发行该可转换债券的税前筹资成本。
（5）假设该债券在第8年年末被赎回，判断目前的可转换债券的发行方案是否可行。如果不可行，只调整赎回价格，请确定至少应调整为多少元？（取整数）
答案：
解析：
（1）股权资本成本＝1.6×（1＋5%）/28＋5%＝11%（1分）
（2）第3年年末纯债券价值＝1000×10%×（P/A，12%，7）＋1000×（P/F，12%，7）＝908.68（元）
转换价值＝28×（F/P，5%，3）×25＝810.32（元）
第3年年末该债券的底线价值为908.68元。（1分）
（3）第8年年末转换价值＝28×（F/P，5%，8）×25＝1034.25（元）（0.5分）
由于转换价值1034.25元小于赎回价格1040元，因此A公司应选被赎回。（0.5分）
（4）设可转换债券的税前筹资成本为i，则有：
1000＝100×（P/A，i，8）＋1040×（P/F，i，8）（1分）
当i＝10%时：
100×5.3349＋1040×0.4665＝1018.65
当i＝12%时：
100×4.9676＋1040×0.4039＝916.82（1分）
则：（i－10%）/（12%－10%）＝（1000－1018.65）/（916.82－1018.65）
解得：i＝10.37%（1分）
（5）由于10.37%就是投资人的报酬率，小于市场上等风险普通债券的市场利率12%，对投资者没有吸引力，所以不可行。调整后税前筹资成本至少应该等于12%。（1分）
当税前筹资成本为12%时：
1000＝100×（P/A，12%，8）＋赎回价格×（P/F，12%，8）
赎回价格＝（1000－100×4.9676）/0.4039＝1246（元）
因此，赎回价格至少应该调整为1246元。（1分）
（2）第3年年末纯债券价值＝1000×10%×（P/A，12%，7）＋1000×（P/F，12%，7）＝908.68（元）
转换价值＝28×（F/P，5%，3）×25＝810.32（元）
第3年年末该债券的底线价值为908.68元。（1分）
（3）第8年年末转换价值＝28×（F/P，5%，8）×25＝1034.25（元）（0.5分）
由于转换价值1034.25元小于赎回价格1040元，因此A公司应选被赎回。（0.5分）
（4）设可转换债券的税前筹资成本为i，则有：
1000＝100×（P/A，i，8）＋1040×（P/F，i，8）（1分）
当i＝10%时：
100×5.3349＋1040×0.4665＝1018.65
当i＝12%时：
100×4.9676＋1040×0.4039＝916.82（1分）
则：（i－10%）/（12%－10%）＝（1000－1018.65）/（916.82－1018.65）
解得：i＝10.37%（1分）
（5）由于10.37%就是投资人的报酬率，小于市场上等风险普通债券的市场利率12%，对投资者没有吸引力，所以不可行。调整后税前筹资成本至少应该等于12%。（1分）
当税前筹资成本为12%时：
1000＝100×（P/A，12%，8）＋赎回价格×（P/F，12%，8）
赎回价格＝（1000－100×4.9676）/0.4039＝1246（元）
因此，赎回价格至少应该调整为1246元。（1分）
第8题：
甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低，公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金，并初步拟定了筹资方案。有关资料如下：
（1）可转换债券按面值发行，期限5年。每份可转换债券的面值为1000元，票面利率为5%，每年年末付息一次，到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股，转换价格为25元。
（2）可转换债券设置有条件赎回条款，当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的120%时，甲公司有权以1050元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。
（3）甲公司股票的当前价格为22元，预期股利为0.715元/股，股利年增长率预计为8%。
（4）当前市场上等风险普通债券的市场利率为10%。
（5）甲公司适用的企业所得税税率为25%。
（6）为方便计算，假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。
要求：（1）计算发行日每份纯债券的价值。
（2）计算第4年年末每份可转换债券的底线价值。
（3）计算可转换债券的税前资本成本，判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。
（4）如果筹资方案不可行，甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后的票面利率需为整数，计算使筹资方案可行的票面利率区间。
（1）可转换债券按面值发行，期限5年。每份可转换债券的面值为1000元，票面利率为5%，每年年末付息一次，到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股，转换价格为25元。
（2）可转换债券设置有条件赎回条款，当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的120%时，甲公司有权以1050元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。
（3）甲公司股票的当前价格为22元，预期股利为0.715元/股，股利年增长率预计为8%。
（4）当前市场上等风险普通债券的市场利率为10%。
（5）甲公司适用的企业所得税税率为25%。
（6）为方便计算，假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。
要求：（1）计算发行日每份纯债券的价值。
（2）计算第4年年末每份可转换债券的底线价值。
（3）计算可转换债券的税前资本成本，判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。
（4）如果筹资方案不可行，甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后的票面利率需为整数，计算使筹资方案可行的票面利率区间。
答案：
解析：
（1）可转换债券按面值发行，期限5年。每份可转换债券的面值为1000元，票面利率为5%，每年年末付息一次，到期还本。当前市场上等风险普通债券的市场利率为10%
（1）发行日每份纯债券的价值
＝1000×5%×（P/A，10%，5）＋1000×（P/F，10%，5）
＝1000×5%×3.7908＋1000×0.6209
＝810.44（元）
（2）可转换债券的转换比率＝1000/25＝40
第4年末的债券价值＝1050/（1+10%）＝954.55（元）
第4年年末每份可转换债券的转换价值＝40×22×（F/P，8%，4）＝1197.24（元），大于债券价值954.55元，所以第4年年末每份可转换债券的底线价值1197.24（元）
（3）因为甲公司股票的价格到第四年是22×（F/P，8%，4）≈30，等于25×1.2＝30，所以如果在第四年不转换，则在第五年末就要按照1050元的价格被赎回，则理性投资人会在第四年就转股。
转换价值＝22×（F/P，8%，4）×40＝1197.24（元）
计算可转换债券的税前资本成本：
1000＝50×（P/A，i，4）＋1197.24（P/F，i，4）
当利率为9%时：
50×（P/A，9%，4）＋1197.24×（P/F，9%，4）＝1010.11
当利率为10%时
50×（P/A，10%，4）＋1197.24×（P/F，10%，4）＝976.21
内插计算得出：（i－9%）/（10%－9%）＝（1000－1010.11）/（ 976.21－ 1010.11 ）
解得：i＝9.30%
所以可转换债券的税前资本成本9.30%。
因为可转换债券的税前资本成本小于等风险普通债券的市场利率（10%），对投资人没有吸引力，所以，筹资方案不可行。
（4）因为目前的股权成本是0.715/22＋8%＝11.25%，如果它的税后成本高于股权成本11.25%，则不如直接增发普通股；如果它的税前成本低于普通债券的利率10%，则对投资人没有吸引力。
如果它的税前成本为10%，此时票面利率为r1，则：
1000＝1000×r1×（P/A，10%，4）＋1197.24×（P/F，10%，4）
解得r1＝5.75%，
因为要求必须为整数，所以票面利率最低为6%。
如果它的税前成本为11.25%/（1－25%）＝15%，此时票面利率为r2，则：
1000＝1000×r2×（P/A，15%，4）＋1197.24×（P/F，15%，4）
解得：r2＝11.05%
因为要求必须为整数，所以票面利率最高为11%。
所以：使筹资方案可行的最低票面利率为6%；使筹资方案可行的最高票面利率为11%。
（1）发行日每份纯债券的价值
＝1000×5%×（P/A，10%，5）＋1000×（P/F，10%，5）
＝1000×5%×3.7908＋1000×0.6209
＝810.44（元）
（2）可转换债券的转换比率＝1000/25＝40
第4年末的债券价值＝1050/（1+10%）＝954.55（元）
第4年年末每份可转换债券的转换价值＝40×22×（F/P，8%，4）＝1197.24（元），大于债券价值954.55元，所以第4年年末每份可转换债券的底线价值1197.24（元）
（3）因为甲公司股票的价格到第四年是22×（F/P，8%，4）≈30，等于25×1.2＝30，所以如果在第四年不转换，则在第五年末就要按照1050元的价格被赎回，则理性投资人会在第四年就转股。
转换价值＝22×（F/P，8%，4）×40＝1197.24（元）
计算可转换债券的税前资本成本：
1000＝50×（P/A，i，4）＋1197.24（P/F，i，4）
当利率为9%时：
50×（P/A，9%，4）＋1197.24×（P/F，9%，4）＝1010.11
当利率为10%时
50×（P/A，10%，4）＋1197.24×（P/F，10%，4）＝976.21
内插计算得出：（i－9%）/（10%－9%）＝（1000－1010.11）/（ 976.21－ 1010.11 ）
解得：i＝9.30%
所以可转换债券的税前资本成本9.30%。
因为可转换债券的税前资本成本小于等风险普通债券的市场利率（10%），对投资人没有吸引力，所以，筹资方案不可行。
（4）因为目前的股权成本是0.715/22＋8%＝11.25%，如果它的税后成本高于股权成本11.25%，则不如直接增发普通股；如果它的税前成本低于普通债券的利率10%，则对投资人没有吸引力。
如果它的税前成本为10%，此时票面利率为r1，则：
1000＝1000×r1×（P/A，10%，4）＋1197.24×（P/F，10%，4）
解得r1＝5.75%，
因为要求必须为整数，所以票面利率最低为6%。
如果它的税前成本为11.25%/（1－25%）＝15%，此时票面利率为r2，则：
1000＝1000×r2×（P/A，15%，4）＋1197.24×（P/F，15%，4）
解得：r2＝11.05%
因为要求必须为整数，所以票面利率最高为11%。
所以：使筹资方案可行的最低票面利率为6%；使筹资方案可行的最高票面利率为11%。
第9题：
甲公司拟投资A公司新发行的可转换债券，该债券每张售价为1000元，期限25年，票面利率为10％，转换比率为20，不可赎回期为10年，10年后的赎回价格为1020元，以后每年递减5元，市场上等风险普通债券的市场利率为12％。
A公司目前的股价为35元／股，预计以后每年的增长率为6％。
要求：
(1)分别计算该债券第8年和第13年年末的底线价值；
(2)甲公司准备在可转换债券投资后15年进行转股或赎回，请计算不同方案下的报酬率，并为甲公司作出投资决策。
A公司目前的股价为35元／股，预计以后每年的增长率为6％。
要求：
(1)分别计算该债券第8年和第13年年末的底线价值；
(2)甲公司准备在可转换债券投资后15年进行转股或赎回，请计算不同方案下的报酬率，并为甲公司作出投资决策。
答案：
解析：
(1)第8年年末纯债券价值
=1000×10％×(P／A，12％，17)+1000×(P／F，12％，17)
=857．56(元)
转换价值=35×(1+6％)8×20=1115．69(元)
第8年年末的该债券的底线价值为1115．69(元)
第13年年末纯债券价值=1000×10％×(P／A，12％，12)+1000×(P／F，12％，12)=876．14(元)
转换价值=35×(1+6％)13×20=1493．05(元)
第13年年末的该债券的底线价值为1493．05(元)
(2)如果甲公司准备在第15年年末转股，有：
1000×10％×(P／A，k，15)+35×(1+6％)15×20×(P／F，k，15)=1000
根据内插法，得出报酬率为k=11．86％
如果甲公司准备在第15年年末赎回该债券，有：
1000×10％×(P／A，k，15)+(1020-5×5)×(P／F，k，15)=1000
根据内插法，得出报酬率为k=9．99％
所以甲公司最有利的方案应该是在第15年末进行转股，以此获得最高的报酬率。
=1000×10％×(P／A，12％，17)+1000×(P／F，12％，17)
=857．56(元)
转换价值=35×(1+6％)8×20=1115．69(元)
第8年年末的该债券的底线价值为1115．69(元)
第13年年末纯债券价值=1000×10％×(P／A，12％，12)+1000×(P／F，12％，12)=876．14(元)
转换价值=35×(1+6％)13×20=1493．05(元)
第13年年末的该债券的底线价值为1493．05(元)
(2)如果甲公司准备在第15年年末转股，有：
1000×10％×(P／A，k，15)+35×(1+6％)15×20×(P／F，k，15)=1000
根据内插法，得出报酬率为k=11．86％
如果甲公司准备在第15年年末赎回该债券，有：
1000×10％×(P／A，k，15)+(1020-5×5)×(P／F，k，15)=1000
根据内插法，得出报酬率为k=9．99％
所以甲公司最有利的方案应该是在第15年末进行转股，以此获得最高的报酬率。
第10题：
（2010年）H公司是一个高成长的公司，目前每股价格为20元，每股股利为1元，股利预期增长率为6%。
公司现在急需筹集资金5000万元，有以下三个备选方案：
方案1：按照目前市价增发股票250万股。
方案2：平价发行10年期的长期债券。目前新发行的10年期政府债券的到期收益率为3.6%。H公司的信用级别为AAA级，目前上市交易的AAA级公司债券有3种。
这3种公司债券及与其到期日接近的政府债券的到期收益率如下表所示：
方案3：发行10年期的可转换债券，债券面值为每份1000元，票面利率为5%，每年年末付息一次，转换价格为25元；不可赎回为5年，5年后可转换债券的赎回价格为1050元，此后每年递减10元。假设等风险普通债券的市场利率为7%。
要求：
（1）计算按方案1发行股票的资本成本。
（2）计算按方案2发行债券的税前资本成本。
（3）根据方案3，计算第5年末可转换债券的底线价值，并计算按方案3发行可转换债券的税前资本成本。
（4）判断方案3是否可行并解释原因。如方案3不可行，请提出三种可行的具体修改建议（例如：票面利率至少提高到多少，方案才是可行的。修改发行方案时，债券的面值、期限、付息方式均不能改变，不可赎回期的改变以年为最小单位，赎回价格的确定方式不变。）
公司现在急需筹集资金5000万元，有以下三个备选方案：
方案1：按照目前市价增发股票250万股。
方案2：平价发行10年期的长期债券。目前新发行的10年期政府债券的到期收益率为3.6%。H公司的信用级别为AAA级，目前上市交易的AAA级公司债券有3种。
这3种公司债券及与其到期日接近的政府债券的到期收益率如下表所示：
方案3：发行10年期的可转换债券，债券面值为每份1000元，票面利率为5%，每年年末付息一次，转换价格为25元；不可赎回为5年，5年后可转换债券的赎回价格为1050元，此后每年递减10元。假设等风险普通债券的市场利率为7%。
要求：
（1）计算按方案1发行股票的资本成本。
（2）计算按方案2发行债券的税前资本成本。
（3）根据方案3，计算第5年末可转换债券的底线价值，并计算按方案3发行可转换债券的税前资本成本。
（4）判断方案3是否可行并解释原因。如方案3不可行，请提出三种可行的具体修改建议（例如：票面利率至少提高到多少，方案才是可行的。修改发行方案时，债券的面值、期限、付息方式均不能改变，不可赎回期的改变以年为最小单位，赎回价格的确定方式不变。）
答案：
解析：
（1）股票的资本成本＝1×（1＋6%）/20＋6%＝11.3%
（2）债券的税前资本成本＝3.6%＋（6.5%－3.4%＋6.25%－3.05%＋7.5%－3.6%）/3＝7%
（3）第5年末债券价值＝1000×5%×（P/A，7%，5）＋1000×（P/F，7%，5）＝918.01（元）
转换比率＝1000/25＝40
第5年末预计股价＝20×（F/P，6%，5）＝26.764（元）
第5年末转换价值＝26.764×40＝1070.56（元）
第5年末底线价值为转换价值与债券价值两者中较高者为1070.56元。
由于转换价格高于赎回价格，投资者会选择转换为普通股。
设可转换债券的税前资本成本为K，
1000＝1000×5%×（P/A，K，5）＋1070.56×（P/F，K，5）
当K＝6%时，
1000×5%×（P/A，6%，5）＋1070.56×（P/F，6%，5）＝50×4.2124＋1070.56×0.7473＝1010.65
当K＝7%时，
1000×5%×（P/A，7%，5）＋1070.56×（P/F，7%，5）＝50×4.1002＋1070.56×0.7130＝968.32
利用内插法，
（7%－K）/（7%－6%）＝（968.32－1000）/（968.32－1010.65）
（7%－K）/1%＝0.75
7%－K＝0.75%
K＝7%－0.75%＝6.25%
解得可转换债券的税前资本成本为6.25%。
（4）由于可转换债券的税前资本成本低于等风险普通债券的市场利率，对投资人没有吸引力，方案3不可行。
修改意见1：提高票面利率至W：
根据：1000＝1000×w×（P/A，7%，5）＋1070.56×（P/F，7%，5）
可知：w＝5.77%
即票面利率至少提高到5.77%，方案才可行。
修改意见2：降低转换价格到Y元：
1000＝1000×5%×（P/A，7%，5）＋26.764×1000/y×（P/F，7%，5）
解得：y＝24.00
即至少把转换价格降低到24.00元，方案才可行。
修改意见3：延长不可赎回期至T年
当T＝6时：
第6年末预计股价＝20×（F/P，6%，6）＝28.37（元）
第6年末转换价值＝28.37×40＝1134.8（元）
1000×5%×（P/A，7%，6）＋1134.8×（P/F，7%，6）＝994.45（元）
当T＝7年时：
第7年末预计股价＝20×（F/P，6%，7）＝30.07（元）
第7年末转换价值＝30.07×40＝1202.8（元）
50×（P/A，7%，7）＋1202.8×（P/F，7%，7）＝1018.45（元）
不可赎回期至少延长到7年，方案才可行。
（2）债券的税前资本成本＝3.6%＋（6.5%－3.4%＋6.25%－3.05%＋7.5%－3.6%）/3＝7%
（3）第5年末债券价值＝1000×5%×（P/A，7%，5）＋1000×（P/F，7%，5）＝918.01（元）
转换比率＝1000/25＝40
第5年末预计股价＝20×（F/P，6%，5）＝26.764（元）
第5年末转换价值＝26.764×40＝1070.56（元）
第5年末底线价值为转换价值与债券价值两者中较高者为1070.56元。
由于转换价格高于赎回价格，投资者会选择转换为普通股。
设可转换债券的税前资本成本为K，
1000＝1000×5%×（P/A，K，5）＋1070.56×（P/F，K，5）
当K＝6%时，
1000×5%×（P/A，6%，5）＋1070.56×（P/F，6%，5）＝50×4.2124＋1070.56×0.7473＝1010.65
当K＝7%时，
1000×5%×（P/A，7%，5）＋1070.56×（P/F，7%，5）＝50×4.1002＋1070.56×0.7130＝968.32
利用内插法，
（7%－K）/（7%－6%）＝（968.32－1000）/（968.32－1010.65）
（7%－K）/1%＝0.75
7%－K＝0.75%
K＝7%－0.75%＝6.25%
解得可转换债券的税前资本成本为6.25%。
（4）由于可转换债券的税前资本成本低于等风险普通债券的市场利率，对投资人没有吸引力，方案3不可行。
修改意见1：提高票面利率至W：
根据：1000＝1000×w×（P/A，7%，5）＋1070.56×（P/F，7%，5）
可知：w＝5.77%
即票面利率至少提高到5.77%，方案才可行。
修改意见2：降低转换价格到Y元：
1000＝1000×5%×（P/A，7%，5）＋26.764×1000/y×（P/F，7%，5）
解得：y＝24.00
即至少把转换价格降低到24.00元，方案才可行。
修改意见3：延长不可赎回期至T年
当T＝6时：
第6年末预计股价＝20×（F/P，6%，6）＝28.37（元）
第6年末转换价值＝28.37×40＝1134.8（元）
1000×5%×（P/A，7%，6）＋1134.8×（P/F，7%，6）＝994.45（元）
当T＝7年时：
第7年末预计股价＝20×（F/P，6%，7）＝30.07（元）
第7年末转换价值＝30.07×40＝1202.8（元）
50×（P/A，7%，7）＋1202.8×（P/F，7%，7）＝1018.45（元）
不可赎回期至少延长到7年，方案才可行。