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问答题甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低，公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金，并初步拟定了筹资方案。有关资料如下： （1）可转换债券按面值发行，期限5年。每份可转换债券的面值为1000元，票面利率为5％，每年年末付息一次，到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股，转换价格为25元。 （2）可转换债券设置有条件赎回条款，当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的120％时，甲公司有权以1050元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。 （3）甲公司股
题目
问答题
甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低，公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金，并初步拟定了筹资方案。有关资料如下：
（1）可转换债券按面值发行，期限5年。每份可转换债券的面值为1000元，票面利率为5％，每年年末付息一次，到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股，转换价格为25元。
（2）可转换债券设置有条件赎回条款，当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的120％时，甲公司有权以1050元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。
（3）甲公司股票的当前价格为22元，预期股利为0．715元／股，股利年增长率预计为8％。
（4）当前市场上等风险普通债券的市场利率为10％。
（5）甲公司适用的企业所得税税率为25％。
（6）为方便计算，假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。如果筹资方案不可行，甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后的票面利率需为整数，计算使筹资方案可行的票面利率区间。
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相似问题和答案
第1题：
某公司目前因项目扩建急需筹资1亿元，拟平价发行可转换债券，每张面值1000元，票面利率5%，每年末付息一次，到期还本，期限5年，转换价格为25元。公司目前股价22元/股，预期股利0.715元/股，预计未来股利每年增长8%。公司设定的赎回条款是：4年后公司有权以1050元的价格赎回该债券。市场上等风险普通债券市场利率为10%。假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后立即执行。企业适用的所得税税率为25%。
要求：
（1）计算发行日每份可转换债券的纯债券价值；
（2）计算第4年末每份可转换债券的底线价值；
（3）该可转换债券能否被投资者接受？为什么？
（4）若要该可转换债券能够被投资者接受，可转换债券票面利率的变动范围（变动以1%为单位）。
要求：
（1）计算发行日每份可转换债券的纯债券价值；
（2）计算第4年末每份可转换债券的底线价值；
（3）该可转换债券能否被投资者接受？为什么？
（4）若要该可转换债券能够被投资者接受，可转换债券票面利率的变动范围（变动以1%为单位）。
答案：
解析：
（1）发行日每份纯债券的价值=利息现值+本金现值=1000×5%×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=810.44（元）
（2）第4年年末：
每份纯债券的价值=（1000×5%+1000）/（1+10%）=954.55（元）
股票价格=22×（1+8%）4=29.93（元）
转换比率=1000/25=40
转换价值=股价×转换比率=29.93×40=1197.20（元）
可转换债券的底线价值是纯债券价值和转换价值两者之中较高者，即1197.20元。
（3）第4年末的转换价值为1197.20元高于赎回价格为1050元，投资人应当选择在第4年末转股。
设可转换债券的税前资本成本为r，则有：
V=1000×5%×（P/A，r，4）+1197.20×（P/F，r，4）=1000
当r=10%时，V=976.18（元）
当r=9%时，V=1010.08（元）
使用内插法：
（r-9%）/（10%-9%）=（1000-1010.08）/（976.18-1010.08）
求得：r=9.30%，低于等风险普通债券市场利率10%，不能被投资者接受。
（4）股票的资本成本=0.715/22+8%=11.25%
股票的税前资本成本=11.25%/（1-25%）=15%
可转换债券的税前资本成本应处于10%到15%之间
设票面利率为R，当税前资本成本为10%时：
1000=1000×R×（P/A，10%，4）+1197.20×（P/F，10%，4）
求得R=5.75%≈6%，即筹资方案的最低票面利率为6%
当税前资本成本为15%时：
1000=1000×R×（P/A，15%，4）+1197.20×（P/F，15%，4）
求得R=11.05%≈11%，即筹资方案的最高票面利率为11%
因此，该筹资方案可行的票面利率为6%～11%。
（2）第4年年末：
每份纯债券的价值=（1000×5%+1000）/（1+10%）=954.55（元）
股票价格=22×（1+8%）4=29.93（元）
转换比率=1000/25=40
转换价值=股价×转换比率=29.93×40=1197.20（元）
可转换债券的底线价值是纯债券价值和转换价值两者之中较高者，即1197.20元。
（3）第4年末的转换价值为1197.20元高于赎回价格为1050元，投资人应当选择在第4年末转股。
设可转换债券的税前资本成本为r，则有：
V=1000×5%×（P/A，r，4）+1197.20×（P/F，r，4）=1000
当r=10%时，V=976.18（元）
当r=9%时，V=1010.08（元）
使用内插法：
（r-9%）/（10%-9%）=（1000-1010.08）/（976.18-1010.08）
求得：r=9.30%，低于等风险普通债券市场利率10%，不能被投资者接受。
（4）股票的资本成本=0.715/22+8%=11.25%
股票的税前资本成本=11.25%/（1-25%）=15%
可转换债券的税前资本成本应处于10%到15%之间
设票面利率为R，当税前资本成本为10%时：
1000=1000×R×（P/A，10%，4）+1197.20×（P/F，10%，4）
求得R=5.75%≈6%，即筹资方案的最低票面利率为6%
当税前资本成本为15%时：
1000=1000×R×（P/A，15%，4）+1197.20×（P/F，15%，4）
求得R=11.05%≈11%，即筹资方案的最高票面利率为11%
因此，该筹资方案可行的票面利率为6%～11%。
第2题：
（2012年）甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资1 亿元。由于当前公司股票价格较低，公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金，并初步拟定了筹资方案。有关资料如下：
（1）可转换债券按面值发行，期限5 年。每份可转换债券的面值为1 000 元，票面利率为5%，每年年末付息一次，到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股，转换价格为25 元。
（2）可转换债券设置有条件赎回条款，当股票价格连续20 个交易日不低于转换价格的120%时，甲公司有权以1 050 元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。
（3）甲公司股票的当前价格为22 元，预期股利为0.715 元/股，股利年增长率预计为8%。
（4）当前市场上等风险普通债券的市场利率为10%。
（5）甲公司适用的企业所得税税率为25%。
（6）为方便计算，假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。
要求：
（1）计算发行日每份纯债券的价值。
（2）计算第4 年年末每份可转换债券的底线价值。
（3）计算可转换债券的税前资本成本，判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。
（4）如果筹资方案不可行，甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后的票面利率
需为整数，计算使筹资方案可行的票面利率区间。
（1）可转换债券按面值发行，期限5 年。每份可转换债券的面值为1 000 元，票面利率为5%，每年年末付息一次，到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股，转换价格为25 元。
（2）可转换债券设置有条件赎回条款，当股票价格连续20 个交易日不低于转换价格的120%时，甲公司有权以1 050 元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。
（3）甲公司股票的当前价格为22 元，预期股利为0.715 元/股，股利年增长率预计为8%。
（4）当前市场上等风险普通债券的市场利率为10%。
（5）甲公司适用的企业所得税税率为25%。
（6）为方便计算，假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。
要求：
（1）计算发行日每份纯债券的价值。
（2）计算第4 年年末每份可转换债券的底线价值。
（3）计算可转换债券的税前资本成本，判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。
（4）如果筹资方案不可行，甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后的票面利率
需为整数，计算使筹资方案可行的票面利率区间。
答案：
解析：
(1)发行日每份纯债券的价值=1000×5%×(P/A，10%，5)+1000×(P/F，10%，5)=810.44(元)
(2)可转换债券的转换比率=1000/25=40
第4 年年末每份债券价值=1000×5%×(P/A，10%，1)+1000×(P/F，10%，1)=954.56(元)
第4 年年末每份可转换债券的转换价值=40×22×(1+8%)4=1197.23(元)，大于债券价值，所以第4 年年末每份可转换债券的底线价值为1197.23 元
(3)甲公司第四年股票的价格是22×(1+8%)4≈30，即将接近25×1.2=30，所以如果在第四年不转换，
则在第五年年末就要按照1050 的价格赎回，则理性投资人会在第四年就转股。转换价值=22×(1+8%)4×40=1197.23
可转换债券的税前资本成本
1000=50×(P/A，i，4)+1197.23×(P/F，i，4)
当利率为9%时，50×(P/A，9%，4)+1197.23×(P/F，9%，4)=1010.1
当利率为10%时，50×(P/A，10%，4)+1197.23×(P/F，10%，4)=976.2
内插法计算：(i-9%)/(10%-9%)=(1010.1-1000)/(1010.1-976.2)
解得：i=9.30%
所以可转换债券的税前资本成本9.3%。
因为可转换债券的税前资本成本小于等风险普通债券的市场利率10%，对投资人没有吸引力，筹资方案不可行
(4)因为目前的股权成本是0.715/22+8%=11.25%，如果它的税后成本高于股权成本11.25%，则不如直接增发普通股；如果它的税前成本低于普通债券的利率10%，则对投资人没有吸引力。
如果它的税前成本为10%，此时票面利率为r1，则：
1000=1000×r1×(P/A，10%，4)+1197.23×(P/F，10%，4)
r1=5.75%，因为要求必须为整数，所以票面利率最低为6%
如果它的税前成本为11.25%/(1-25%)=15%，此时票面利率为r2，则：
1000=1000×r2×(P/A，15%，4)+1197.23×(P/F，15%，4)
r2=11%
所以使筹资方案可行的最低票面利率6%，使筹资方案可行的最高票面利率11%
(2)可转换债券的转换比率=1000/25=40
第4 年年末每份债券价值=1000×5%×(P/A，10%，1)+1000×(P/F，10%，1)=954.56(元)
第4 年年末每份可转换债券的转换价值=40×22×(1+8%)4=1197.23(元)，大于债券价值，所以第4 年年末每份可转换债券的底线价值为1197.23 元
(3)甲公司第四年股票的价格是22×(1+8%)4≈30，即将接近25×1.2=30，所以如果在第四年不转换，
则在第五年年末就要按照1050 的价格赎回，则理性投资人会在第四年就转股。转换价值=22×(1+8%)4×40=1197.23
可转换债券的税前资本成本
1000=50×(P/A，i，4)+1197.23×(P/F，i，4)
当利率为9%时，50×(P/A，9%，4)+1197.23×(P/F，9%，4)=1010.1
当利率为10%时，50×(P/A，10%，4)+1197.23×(P/F，10%，4)=976.2
内插法计算：(i-9%)/(10%-9%)=(1010.1-1000)/(1010.1-976.2)
解得：i=9.30%
所以可转换债券的税前资本成本9.3%。
因为可转换债券的税前资本成本小于等风险普通债券的市场利率10%，对投资人没有吸引力，筹资方案不可行
(4)因为目前的股权成本是0.715/22+8%=11.25%，如果它的税后成本高于股权成本11.25%，则不如直接增发普通股；如果它的税前成本低于普通债券的利率10%，则对投资人没有吸引力。
如果它的税前成本为10%，此时票面利率为r1，则：
1000=1000×r1×(P/A，10%，4)+1197.23×(P/F，10%，4)
r1=5.75%，因为要求必须为整数，所以票面利率最低为6%
如果它的税前成本为11.25%/(1-25%)=15%，此时票面利率为r2，则：
1000=1000×r2×(P/A，15%，4)+1197.23×(P/F，15%，4)
r2=11%
所以使筹资方案可行的最低票面利率6%，使筹资方案可行的最高票面利率11%
第3题：
东方公司是一家上市公司，上年年末公司总股份为10亿股，公司计划投资一条新生产线，总投资额为6亿元，经过论证，该项目具有可行性。为了筹集新生产线的投资资金，财务部制订了两个筹资方案供董事会选择（不考虑筹资费用）：方案一：发行可转换公司债券筹资6亿元，每张面值100元，发行价格为120元，规定的转换价格为每股10元，债券期限为5年，年利率为2%，可转换日为自该可转换公司债券发行结束之日起满1年后的第一个交易日。方案二：平价发行一般公司债券6亿元，债券期限为5年，年利率为6%。要求：(1)计算自该可转换公司债券发行结束之日起至可转换日止，与方案二相比，东方公司发行可转换公司债券节约的利息。(2)预计在转换期公司市盈率将维持在20倍的水平（以今年的每股收益计算）。如果东方公司希望可转换公司债券进入转换期后能够实现转股，那么东方公司今年的净利润至少应达到多少？(3)如果转换期内公司股价恶化，说明东方公司将面临何种风险？(4)如果转换期内公司股价长期低迷，并设计有回售条款，说明一下对东方公司的影响。(5)如果债券转换时公司股票价格大幅度上扬，说明一下对东方公司的影响。
第4题：
某上市公司最近一期末净资产为46亿元，拟发行分离交易的可转换公司债券，权证行权比例为1：1，行权价不低于36元，权证发行后在交易所上市交易。要达到上述条件，此次分离交易可转换公司债券发行额在18亿元至18．4亿元之间。（ ）
答案：对
解析：
分离交易可转债发行条件之一为：“本次发行后累计公司债券余额不超过最近一期末净资产额的40％，预计所附认股权全部行权后募集的资金总量不超过拟发行公司债券金额。”因此本次预计所附认股权全部行权后募集的资金总量不超过46x40％=-18．4亿元。
《上海证券交易所权证管理暂行办法》和《深圳证券交易所权证管理暂行办法》都规定了申请上市的权证不能低于5000万份，在权证行权比例为1：1，行权价不低于36元的情况下，预计所附认股权全部行权后募集的资金总量至少为18亿元。
《上海证券交易所权证管理暂行办法》和《深圳证券交易所权证管理暂行办法》都规定了申请上市的权证不能低于5000万份，在权证行权比例为1：1，行权价不低于36元的情况下，预计所附认股权全部行权后募集的资金总量至少为18亿元。
第5题：
（2012年）甲公司是一家高科技上市公司，目前正处于高速成长时期。公司为了开发新的项目，急需筹资10000万元，甲公司拟采取发行附认股权证债券的方式筹资并初拟了筹资方案，相关资料如下：
（1）发行10年期附认股权证债券10万份，每份债券面值为1000元，票面利率为7%，每年年末付息一次，到期还本。债券按面值发行，每份债券同时附送20张认股权证，认股权证只能在第五年年末行权，行权时每张认股权证可以按25元的价格购买1股普通股。
（2）公司目前发行在外的普通股为1000万股，每股价值24.06元，预计公司未来的可持续增长率为8%。
（3）当前等风险普通债券的平均利率为8%，发行费用可以忽略不计。由于认股权证和债券组合的风险比普通债券风险大，投资所要求的必要报酬率为9%。
要求：
（1）计算拟发行的每份纯债券的价值；
（2）计算拟附送的每张认股权证的价值；
（3）预计第五年年末的股票价格；
（4）计算投资人购买1份附认股权证债券的净现值，判断筹资方案是否可行并说明原因。
（1）发行10年期附认股权证债券10万份，每份债券面值为1000元，票面利率为7%，每年年末付息一次，到期还本。债券按面值发行，每份债券同时附送20张认股权证，认股权证只能在第五年年末行权，行权时每张认股权证可以按25元的价格购买1股普通股。
（2）公司目前发行在外的普通股为1000万股，每股价值24.06元，预计公司未来的可持续增长率为8%。
（3）当前等风险普通债券的平均利率为8%，发行费用可以忽略不计。由于认股权证和债券组合的风险比普通债券风险大，投资所要求的必要报酬率为9%。
要求：
（1）计算拟发行的每份纯债券的价值；
（2）计算拟附送的每张认股权证的价值；
（3）预计第五年年末的股票价格；
（4）计算投资人购买1份附认股权证债券的净现值，判断筹资方案是否可行并说明原因。
答案：
解析：
（1）每份纯债券价值=1000×7%×（P/A，8%，10）+1000×（P/F，8%，10）
=70×6.7101+1000×0.4632=932.91（元）
（2）每张认股权证的价值=（1000-932.91）/20=3.35（元）
（3）股票价格=24.06×（1+8%）5=35.35（元）
（4）净现值=70×（P/A，9%，10）+20×（35.35-25）×（P/F，9%，5）+1000×（P/F，9%，10）-1000=70×6.4177+20×（35.35-25）×0.6499+1000×0.4224-1000=6.17（元）
由于净现值大于0，所以，筹资方案可行。
=70×6.7101+1000×0.4632=932.91（元）
（2）每张认股权证的价值=（1000-932.91）/20=3.35（元）
（3）股票价格=24.06×（1+8%）5=35.35（元）
（4）净现值=70×（P/A，9%，10）+20×（35.35-25）×（P/F，9%，5）+1000×（P/F，9%，10）-1000=70×6.4177+20×（35.35-25）×0.6499+1000×0.4224-1000=6.17（元）
由于净现值大于0，所以，筹资方案可行。
第6题：
2008年1月1日，甲上市公司发行面值为100亿元的可转换公司债券，发行价为105亿元，款项已收存银行。债券票面年利率为6％，期限为3年，每年年末支付利息。甲公司发行可转换公司债券时，二级市场上与之类似的没有附带转换权的债券市场利率为9％。假设（P／E，3，9％）=0．8，（P／A，3，9％）=3，假定不考虑其他相关因素，以下说法正确的是（ ）。
Ⅰ.甲上市公司本次发行时应计入其他权益工具的金额为7亿元
Ⅱ.甲上市公司本次发行时应计入其他权益工具的金额为5亿元
Ⅲ.甲上市公司本次发行时应付债券的入账价值为98亿元
Ⅳ.甲上市公司本次发行时应付债券的入账价值为105亿元
Ⅴ.甲上市公司本次发行时应付债券的入账价值为100亿元
Ⅰ.甲上市公司本次发行时应计入其他权益工具的金额为7亿元
Ⅱ.甲上市公司本次发行时应计入其他权益工具的金额为5亿元
Ⅲ.甲上市公司本次发行时应付债券的入账价值为98亿元
Ⅳ.甲上市公司本次发行时应付债券的入账价值为105亿元
Ⅴ.甲上市公司本次发行时应付债券的入账价值为100亿元
A：Ⅰ、Ⅲ、Ⅵ
B：Ⅱ、Ⅳ、Ⅶ
C：Ⅰ、Ⅴ、Ⅵ
D：Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ
E：Ⅰ、Ⅲ
B：Ⅱ、Ⅳ、Ⅶ
C：Ⅰ、Ⅴ、Ⅵ
D：Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ
E：Ⅰ、Ⅲ
答案：A
解析：
可转换公司债券负债成分的公允价值=100×0．8+100×6％×3=98（亿元）；可转换公司债券权益成分的公允价值=105-98=7（亿元）；2008年12月31日，甲上市公司应确认利息费用=98×9％=8．82（亿元）。【说明】根据现行准则，已将Ⅰ、Ⅱ两项中的“资本公积”改为“其他权益工具”。
第7题：
（2012年）某公司目前因项目扩建急需筹资1亿元，拟按面值发行可转换债券，每张面值1000元，票面利率5%，每年末付息一次，期限5年，转换价格为25元，该公司股价目前为22元每股，预期股利0.715元每股，预计未来年增长率8%。公司设定了可赎回条款，若4年后当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的120%时，公司有权以1050元的价格赎回该债券。市场上类似的普通债券税前资本成本为10%。为方便计算，假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。
要求：
（1）计算发行日每份可转换债券的纯债券价值；
（2）计算第4年末每份可转换债券的底线价值；
（3）该可转换债券能否被投资者接受？为什么？
（4）若要该可转换债券能够被投资者接受，可转换债券票面利率的变动范围（票面利率的变动以1%为单位）。
要求：
（1）计算发行日每份可转换债券的纯债券价值；
（2）计算第4年末每份可转换债券的底线价值；
（3）该可转换债券能否被投资者接受？为什么？
（4）若要该可转换债券能够被投资者接受，可转换债券票面利率的变动范围（票面利率的变动以1%为单位）。
答案：
解析：
（1）发行日每份纯债券的价值=1000×5%×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=50×3.7908+1000×0.6209=810.44（元）
（2）第4年年末每份债券的价值=1000×5%×（P/A，10%，1）+1000×（P/F，10%，1）=50×0.9091+1000×0.9091=954.56（元）
第4年年末股票价格=22×（1+8%）4=29.93（元）
转换比率=1000/25=40
第4年年末每份债券的转换价值=股价×转换比率=29.93×40=1197.20（元）
可转换债券的底线价值是债券价值和转换价值两者之中较高者，即1197.20元。
（3）第4年末的转换价值为1197.20元，赎回价格为1050元，投资人应当选择在第4年末转股。
设可转换债券的税前资本成本为K，则有：
1000=1000×5%×（P/A，K，4）+1197.20×（P/F，K，4）
当K=9%时，未来流入现值=50×3.2397+1197.20×0.7084=1010.08（元）
当K=10%时，未来流入现值=50×3.1699+1197.20×0.6830=976.18（元）
（K-9%）/（10%-9%）=（1000-1010.08）/（976.18-1010.08）
K=9.30%
（4）股票的资本成本=0.715/22+8%=11.25%
股票的税前资本成本=11.25%/（1-25%）=15%
可转换债券的税前资本成本应处于10%到15%之间
设票面利率为R
当税前资本成本为10%时，
1000=1000×R×（P/A，10%，4）+1197.20×（P/F，10%，4）
1000=1000×R×3.1699+1197.20×0.6830
R=5.75%≈6%
筹资方案可行的最低票面利率为6%。
当税前资本成本为15%时，
1000=1000×R×（P/A，15%，4）+1197.20×（P/F，15%，4）
1000=1000×R×2.855+1197.20×0.5718
R=11.05%≈11%
筹资方案可行的最高票面利率为11%。
（2）第4年年末每份债券的价值=1000×5%×（P/A，10%，1）+1000×（P/F，10%，1）=50×0.9091+1000×0.9091=954.56（元）
第4年年末股票价格=22×（1+8%）4=29.93（元）
转换比率=1000/25=40
第4年年末每份债券的转换价值=股价×转换比率=29.93×40=1197.20（元）
可转换债券的底线价值是债券价值和转换价值两者之中较高者，即1197.20元。
（3）第4年末的转换价值为1197.20元，赎回价格为1050元，投资人应当选择在第4年末转股。
设可转换债券的税前资本成本为K，则有：
1000=1000×5%×（P/A，K，4）+1197.20×（P/F，K，4）
当K=9%时，未来流入现值=50×3.2397+1197.20×0.7084=1010.08（元）
当K=10%时，未来流入现值=50×3.1699+1197.20×0.6830=976.18（元）
（K-9%）/（10%-9%）=（1000-1010.08）/（976.18-1010.08）
K=9.30%
（4）股票的资本成本=0.715/22+8%=11.25%
股票的税前资本成本=11.25%/（1-25%）=15%
可转换债券的税前资本成本应处于10%到15%之间
设票面利率为R
当税前资本成本为10%时，
1000=1000×R×（P/A，10%，4）+1197.20×（P/F，10%，4）
1000=1000×R×3.1699+1197.20×0.6830
R=5.75%≈6%
筹资方案可行的最低票面利率为6%。
当税前资本成本为15%时，
1000=1000×R×（P/A，15%，4）+1197.20×（P/F，15%，4）
1000=1000×R×2.855+1197.20×0.5718
R=11.05%≈11%
筹资方案可行的最高票面利率为11%。
第8题：
甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低，公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金，并初步拟定了筹资方案。有关资料如下：
（1）可转换债券按面值发行，期限5年。每份可转换债券的面值为1000元，票面利率为5%，每年年末付息一次，到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股，转换价格为25元。
（2）可转换债券设置有条件赎回条款，当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的120%时，甲公司有权以1050元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。
（3）甲公司股票的当前价格为22元，预期股利为0.715元/股，股利年增长率预计为8%。
（4）当前市场上等风险普通债券的市场利率为10%。
（5）甲公司适用的企业所得税税率为25%。
（6）为方便计算，假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。
要求：（1）计算发行日每份纯债券的价值。
（2）计算第4年年末每份可转换债券的底线价值。
（3）计算可转换债券的税前资本成本，判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。
（4）如果筹资方案不可行，甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后的票面利率需为整数，计算使筹资方案可行的票面利率区间。
（1）可转换债券按面值发行，期限5年。每份可转换债券的面值为1000元，票面利率为5%，每年年末付息一次，到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股，转换价格为25元。
（2）可转换债券设置有条件赎回条款，当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的120%时，甲公司有权以1050元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。
（3）甲公司股票的当前价格为22元，预期股利为0.715元/股，股利年增长率预计为8%。
（4）当前市场上等风险普通债券的市场利率为10%。
（5）甲公司适用的企业所得税税率为25%。
（6）为方便计算，假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。
要求：（1）计算发行日每份纯债券的价值。
（2）计算第4年年末每份可转换债券的底线价值。
（3）计算可转换债券的税前资本成本，判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。
（4）如果筹资方案不可行，甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后的票面利率需为整数，计算使筹资方案可行的票面利率区间。
答案：
解析：
（1）可转换债券按面值发行，期限5年。每份可转换债券的面值为1000元，票面利率为5%，每年年末付息一次，到期还本。当前市场上等风险普通债券的市场利率为10%
（1）发行日每份纯债券的价值
＝1000×5%×（P/A，10%，5）＋1000×（P/F，10%，5）
＝1000×5%×3.7908＋1000×0.6209
＝810.44（元）
（2）可转换债券的转换比率＝1000/25＝40
第4年末的债券价值＝1050/（1+10%）＝954.55（元）
第4年年末每份可转换债券的转换价值＝40×22×（F/P，8%，4）＝1197.24（元），大于债券价值954.55元，所以第4年年末每份可转换债券的底线价值1197.24（元）
（3）因为甲公司股票的价格到第四年是22×（F/P，8%，4）≈30，等于25×1.2＝30，所以如果在第四年不转换，则在第五年末就要按照1050元的价格被赎回，则理性投资人会在第四年就转股。
转换价值＝22×（F/P，8%，4）×40＝1197.24（元）
计算可转换债券的税前资本成本：
1000＝50×（P/A，i，4）＋1197.24（P/F，i，4）
当利率为9%时：
50×（P/A，9%，4）＋1197.24×（P/F，9%，4）＝1010.11
当利率为10%时
50×（P/A，10%，4）＋1197.24×（P/F，10%，4）＝976.21
内插计算得出：（i－9%）/（10%－9%）＝（1000－1010.11）/（ 976.21－ 1010.11 ）
解得：i＝9.30%
所以可转换债券的税前资本成本9.30%。
因为可转换债券的税前资本成本小于等风险普通债券的市场利率（10%），对投资人没有吸引力，所以，筹资方案不可行。
（4）因为目前的股权成本是0.715/22＋8%＝11.25%，如果它的税后成本高于股权成本11.25%，则不如直接增发普通股；如果它的税前成本低于普通债券的利率10%，则对投资人没有吸引力。
如果它的税前成本为10%，此时票面利率为r1，则：
1000＝1000×r1×（P/A，10%，4）＋1197.24×（P/F，10%，4）
解得r1＝5.75%，
因为要求必须为整数，所以票面利率最低为6%。
如果它的税前成本为11.25%/（1－25%）＝15%，此时票面利率为r2，则：
1000＝1000×r2×（P/A，15%，4）＋1197.24×（P/F，15%，4）
解得：r2＝11.05%
因为要求必须为整数，所以票面利率最高为11%。
所以：使筹资方案可行的最低票面利率为6%；使筹资方案可行的最高票面利率为11%。
（1）发行日每份纯债券的价值
＝1000×5%×（P/A，10%，5）＋1000×（P/F，10%，5）
＝1000×5%×3.7908＋1000×0.6209
＝810.44（元）
（2）可转换债券的转换比率＝1000/25＝40
第4年末的债券价值＝1050/（1+10%）＝954.55（元）
第4年年末每份可转换债券的转换价值＝40×22×（F/P，8%，4）＝1197.24（元），大于债券价值954.55元，所以第4年年末每份可转换债券的底线价值1197.24（元）
（3）因为甲公司股票的价格到第四年是22×（F/P，8%，4）≈30，等于25×1.2＝30，所以如果在第四年不转换，则在第五年末就要按照1050元的价格被赎回，则理性投资人会在第四年就转股。
转换价值＝22×（F/P，8%，4）×40＝1197.24（元）
计算可转换债券的税前资本成本：
1000＝50×（P/A，i，4）＋1197.24（P/F，i，4）
当利率为9%时：
50×（P/A，9%，4）＋1197.24×（P/F，9%，4）＝1010.11
当利率为10%时
50×（P/A，10%，4）＋1197.24×（P/F，10%，4）＝976.21
内插计算得出：（i－9%）/（10%－9%）＝（1000－1010.11）/（ 976.21－ 1010.11 ）
解得：i＝9.30%
所以可转换债券的税前资本成本9.30%。
因为可转换债券的税前资本成本小于等风险普通债券的市场利率（10%），对投资人没有吸引力，所以，筹资方案不可行。
（4）因为目前的股权成本是0.715/22＋8%＝11.25%，如果它的税后成本高于股权成本11.25%，则不如直接增发普通股；如果它的税前成本低于普通债券的利率10%，则对投资人没有吸引力。
如果它的税前成本为10%，此时票面利率为r1，则：
1000＝1000×r1×（P/A，10%，4）＋1197.24×（P/F，10%，4）
解得r1＝5.75%，
因为要求必须为整数，所以票面利率最低为6%。
如果它的税前成本为11.25%/（1－25%）＝15%，此时票面利率为r2，则：
1000＝1000×r2×（P/A，15%，4）＋1197.24×（P/F，15%，4）
解得：r2＝11.05%
因为要求必须为整数，所以票面利率最高为11%。
所以：使筹资方案可行的最低票面利率为6%；使筹资方案可行的最高票面利率为11%。
第9题：
2008年1月1日，甲上市公司发行面值为100亿元的可转换公司债券，发行价为105亿元，款项已收存银行。债券票面年利率为6％，期限为3年，每年年末支付利息，甲公司发行可转换公司债券时二级市场上与之类似的没有附带转换权的债券市场利率为9％。假设(P／F，3，9％)=0．8，(P／A，3，9％)=3，假定不考虑其他相关因素，以下说法正确的是（ ）。
Ⅰ．甲上市公司本次发行时应计入其他权益工具的金额为7亿元
Ⅱ．甲上市公司本次发行时应计入其他权益工具的金额为5亿元
Ⅲ．甲上市公司本次发行时应付债券的入账价值为98亿元
Ⅳ．甲上市公司本次发行时应付债券的入账价值为105亿元
Ⅰ．甲上市公司本次发行时应计入其他权益工具的金额为7亿元
Ⅱ．甲上市公司本次发行时应计入其他权益工具的金额为5亿元
Ⅲ．甲上市公司本次发行时应付债券的入账价值为98亿元
Ⅳ．甲上市公司本次发行时应付债券的入账价值为105亿元
A.Ⅱ．Ⅲ．Ⅳ
B.Ⅰ．Ⅱ
C.Ⅰ．Ⅲ
D.Ⅲ．Ⅳ
B.Ⅰ．Ⅱ
C.Ⅰ．Ⅲ
D.Ⅲ．Ⅳ
答案：C
解析：
可转换公司债券负债成份的公允价值=100×0．8+100×6％×3=98亿元；可转换公司债券权益成份的公允价值为：105-98=7亿元；2008年12月31日甲上市公司应确认利息费用=98×9％=8．82亿元。
第10题：
甲上市公司发行可转换公司债券，根据转换协议，2013年12月31日甲公司将可转
换公司债券转换为公司股本，该交易属于债务转为资本方式的债务重组。（ ）
换公司债券转换为公司股本，该交易属于债务转为资本方式的债务重组。（ ）
答案：错
解析：