中级统计师
（一）某居民区共有50 000户，2008年初用简单随机抽样抽选了900户进行调查。根据样本数据计算得2007年平均每户年用水量 =100立方米，s2=22 500。76．试以95.45%的置信度估计该居民区平均每户年用水量的置信区间公式为（ ）。
题目
（一）某居民区共有50 000户，2008年初用简单随机抽样抽选了900户进行调查。根据样本数据计算得2007年平均每户年用水量 =100立方米，s2=22 500。
76．试以95.45%的置信度估计该居民区平均每户年用水量的置信区间公式为（ ）。
相似问题和答案
第1题：
某地有2万亩稻田，根据上年资料得知其中亩产的标准差为50公斤，若以95.45%的概率推断平均亩产量，要求极限误差不超过10公斤，应抽选（ ）亩地作为样本进行抽样调查。
A．100
B．250
C．500
D．1000
第2题：
若已知该小区2006年平均每户年用水量 =92立方米，σ2=19 600，请对该小区居民2007年与2006年的平均用水量进行检验，检验计算出的统计量Z值是（ ）。
A．1.64
B．-1.71
C．1.71
D．-1.64
第3题：
对农作物单位面积产量进行调查时，按平原、丘陵、山区分组来抽选样本单位，此种抽样方法是（ ）。
A.整群随机抽样
B.简单随机抽样
C.多阶抽样
D.分层随机抽样
第4题：
A.简单随机抽样
B.整群抽样
C.分层抽样
D.系统抽样
第5题：
某市常住居民为70万人，抽选1400人进行调查，得知人均年食糖需求总量为5.6公斤，样本方差为40.46，根据上述资料，要求：
用简单随机抽样方式的重复抽样公式，计算出抽样误差;
设要求把握程度为95.45%，试估计样本年人均食糖需求量置信区间，并推断全市食糖需求量置信区间;
参考答案：解：(1)
(2)∵F(t)=94.45% ∴t=2
2×0.17=0.34
样本置信区间为：5.6±0.34 即：5.26~5.94(公斤)
全市城需求量置信区间为：70×(5.6±0.34)
即：368.2~415.8万公斤
答：(略)
第6题：
样本中有40%为三代人户，以95.45%（t=2）的置信度估计这个居民区中三代人户的比例区间为（ ）。
A．[36.73%，43.27%]
B．[36.80%，43.68%]
C．[38.40%，41.60%]
D．[38.43%，41.57%]
第7题：
某居民区共有50000户，2008年初用简单随机抽样抽选了900户进行调查。根据样本数据计算得2007年平均每户年用水量：100立方米，s2=22500。
45%的置信度估计该居民区平均每户年用水量的置信区间公式为( )。
A．
B．
C．
D．
解析：方差σ2未知的情形下，总体均值的置信度1-α的区间估计为：
第8题：
某商场为了解顾客对商场服务的满意程度，随机抽选了400名顾客进行调查，结果有65%的顾客对商场服务满意。试以95．45%的置信度估计顾客对该商场的满意度。
n=400，p=65%，np=2605，n(1-p)=1405
当1-α=95．45%时，查表得zα/2=2
即得
即在95．45%的置信度下顾客对该商场服务的满意度的置信区间为(60．23%，69．77%)
第9题：
某市有居民家庭40000户，抽选1600户进行糖果需求抽样调查。调查结果，样本平均每户需要糖果4公斤，样本标准差为8。根据上述资料，要求：
用简单随机抽样方式的重复抽样公式，计算出抽样误差;
设要求把握程度为95.45%，试估计该样本户平均糖果需求量置信区间;
以样本指标推断该市居民全年糖果需求总量的置信区间;
参考答案：解(1)
(2)∵F(t)=94.45% ∴t=2
2×0.2=0.4
置信区间为：4±0.4 即：3.6~4.4(公斤)
(3)40000×(4±0.4)即：144000~176000公斤
第10题：
某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。调查结果为：平均花费8.6元，标准差2.8。元。试以95.45％的置信度估计：
（1）该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当天顾客有2000人）；
（2）若其他条件不变，要将置信度提高到99.73％，至少应该抽取多少顾客进行调查？
参考答案：
