教师资格
参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1:3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ） A、82 分 B、86 分 C、87 分 D、 88 分
题目
A、82 分
B、86 分
C、87 分
D、 88 分
相似问题和答案
第1题：
某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是（ ）分。 A．84 B．85 C．86 D．87
第2题：
体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒．
－0.8
+1
－1.2
０
－0.7
＋0.6
－0.4
－0.1
问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（ ）
（２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
①成绩记为正数的不达标,只有2人不达标,6人达标.这个小组男生的达标率=6÷8=75%
②-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.6
15-1.6÷8=14.8秒
第3题：
52 ．某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：
A ．84 分
B . 85 分
C . 86 分
D . 87 分
常规方法：假设女生为A，那么男生为1.8A；假设男生平均成绩为B，那么女生的平均成绩为1.2B。
A×1.2B+1.8A×B=（A+1.8A）×75
B=70
1.2B=84
考试中非常规思维：答案是1.2B，说明答案能够被12除尽。能够一下子看出来A84符合这一条件。虽然87也能够被12除尽，但是一般计算不可能
出现太多的小数，因此可以大胆的选择A。
第4题：
某校参加数学竞赛的有l20名男生.80名女生，参加语文竞赛的有l20名女生，80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75.名男生两科都参加了，则只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有( )。
A.65人 B.60人 C.45人 D.15人
共有(120+80)×2—260—140人同时参加两科竞赛，其中女生人数是140—75=5人。那么只参加数学竞赛的女生有80—65=l5人。
第5题：
有十名学生参加某次数学竞赛，已知前八名的平均成绩是90分，第九名比第十名多2分，所有学生的平均成绩是87分。问第九名学生的数学成绩是几分?
A．70 B．72 C．74 D．76
第6题：
参加数学竞赛的学生中女生人数比男生多28人，考试后男生全部达到优良，女生则有1/4没有达到优良。已知男、女生取得优良成绩的共42人，参加比赛人数占全年级的20%，全年级有学生多少人？( )
A． 320人
B．260人
C．240人
D．220人
B [解析]设参加比赛的男生为x人，则女生为(x－l－ 28)人，由题意得+x(x+28)×3/4=42，故x=12，所以，参加比赛的人数为12+12+28=52（人），全年级人数为52÷20% =260（人）。
第7题：
某校参加数学竞赛的有 120 名男生，80 名女生，参加语文的有 120 名女生，80 名男
生。已知该校总共有 260名学生参加了竞赛，其中有 75 名男生两科都参加了，问只参加数学
竞赛而没有参加语文的女生有多少人？( )
A.65 人
B.60 人
C.45 人
D.15 人
第8题：
：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：
A ．84 分
B . 85 分
C . 86 分
D . 87 分
常规方法：假设女生为A，那么男生为1.8A；假设男生平均成绩为B，那么女生的平均成绩为1.2B。
A×1.2B+1.8A×B=（A+1.8A）×75
B=70
1.2B=84
考试中非常规思维：答案是1.2B，说明答案能够被12除尽。能够一下子看出来A84符合这一条件。虽然87也能够被12除尽，但是一般计算不可能
出现太多的小数，因此可以大胆的选择A。
第9题：
有10名学生参加某次数学竞赛，已知前八名的平均成绩是90分，第九名比第十名多 2分，所有学生的平均成绩是87分。问第九名学生的数学成绩是几分?( )
A．70
B．72
C．74
D．76
D [解析]前八名总分为8×90=720，所有学生总成绩为87×10=870，故第九名与第十名成绩之和为870-720=150，又第九名比第十名多2分，可见第九名的成绩为(150+2)÷2=76，可见答案是D。
第10题：
某校参加数学竞赛有120名男生、80名女生，参加语文竞赛有120名女生、80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科竞赛都参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有多少人?
A．15
B．25
C．65
D．75
[答案] A。[解析]此题为比较复杂的容斥问题，有75名男生两科竞赛都参加了，因此至少参加了一项竞赛的男生有120+80-75=125人，那么至少参加一项竞赛的女生有260-125=135人，那么只参加数学竞赛没有参加语文竞赛的女生有135-120=15人。