教师资格
谈谈你对内容标准中“认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称、中心对称图形，运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计”要求的认识。
题目
谈谈你对内容标准中“认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称、中心对称图形，运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计”要求的认识。
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相似问题和答案
第1题：
在图中的空白正方形内部设计一个图案，使得设计的图案和正方形构成的整体是一个既中心对称又轴对称的图案，并说明你所设计图案的含义。
第2题：
下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）．
答案：C
解析：
平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形.
第3题：
图形变换内容主要包括平移、旋转和对称的认识。()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：正确
第4题：
在角、等边三角形、矩形和双曲线四个图形中,既是轴对称又是中心对称的图形有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：B
解析：
角是轴对称的图形,等边三角形是轴对称的图形,矩形既是轴对称又是中心对称的图形,双曲线既是轴对称又是中心对称的图形,所以共有2个符合题意。
第5题：
轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系是什么?【数学专业问题】
答案：
解析：
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。
也就是，轴对称图形指的是一个图形;成轴对称图形指的是两个图形。
也就是，轴对称图形指的是一个图形;成轴对称图形指的是两个图形。
第6题：
下列平面图形中,即是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案：B
第7题：
初中数学《轴对称现象》
一、考题回顾
题目来源1月6日 下午 黑龙江省哈尔滨市 面试考题
试讲题目1.题目：轴对称现象
2.内容：
?
3.基本要求：
(1)有板书设计。
(2)发现生活中的轴对称图形，体会轴对称图形的含义。
(3)教学中注意条理清晰，重点突出。
(4)请在10分钟内完成试讲内容。
答辩题目1.为什么要学习轴对称现象?
2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究轴对称现象的?
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
教师描述：同学们，上课之前老师给大家讲一个小故事。(播放动画)在小河边的花丛中，有一只美丽的蝴蝶正在采花蜜。忽然!来了一只蜻蜓在它面前飞来飞去，蝴蝶生气的说“谁在跟我捣乱?”蜻蜓笑嘻嘻地说“你怎么连一家人都不认识了，我是来找你玩的。”这时蝴蝶更生气了，说道：“你是蜻蜓，我是蝴蝶，我们怎么可能是一家人呢?”于是，蜻蜓就落在了旁边的一片叶子上，说：“这你就不知道了吧，不仅蜻蜓、蝴蝶是一家，有些树叶，还有我们身边的很多物体都和我们是一家呢。”故事讲完了，同学们你们明白蜻蜓说的话吗?
预设：学生们议论纷纷却理解不了蜻蜓话中含义，到这里学生遇到瓶颈，我将顺势引出课题，本节课来学习《轴对称现象》。
(二)生成新知
活动一：让学生举出一些生活中轴对称图形的例子，检验学生对于轴对称图形本质特征的认识情况。之后通过大屏幕呈现若干轴对称图形，引导学生去观察，再类比之前所学的内容概括出这些图形的共同特征。
提问：这些美丽的图形来自生活，认真观察这些图形有什么共同特征?用自己的语言来描述。
预设：图形左右两部分对称。
追问：你能将图中的窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗?其他图形呢?
预设：都能找到一条线使左右完全重合。
活动二：小组讨论。通过观察，引导学生进行归纳验证，并动手操作“折纸”实验，总结得出轴对称图形和对称轴的相关概念。
预设：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
活动三：请大家拿出准备好的图形，动手折一折、画一画，找出它们的对称轴，有几条呢?
?
预设：圆有无数条对称轴，等边三角形有三条对称轴。
引导学生注意观察自己动手折过的图形以及所画的对称轴，看能不能有什么发现?在同桌交流的基础上，适时引导学生进行归纳总结，得出轴对称的概念：如果一个图形沿着一条直线翻折，能够与另一个图形完全重合，我们称这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就叫对称轴。
(三)应用新知
1.观察下面的图形，哪些图形是轴对称图形?画出对称轴。
?
2.展示活动：自己设计一个优美的轴对称图案。
(四)小结作业
小结：通过这节课的学习，你有什么收获?
作业：找一找语文汉字中哪些字是轴对称图形?
【板书设计】
轴对称现象
轴对称图形：
对称轴：
轴对称：
1.为什么要学习轴对称现象?
2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究轴对称现象的?
一、考题回顾
题目来源1月6日 下午 黑龙江省哈尔滨市 面试考题
试讲题目1.题目：轴对称现象
2.内容：
?
3.基本要求：
(1)有板书设计。
(2)发现生活中的轴对称图形，体会轴对称图形的含义。
(3)教学中注意条理清晰，重点突出。
(4)请在10分钟内完成试讲内容。
答辩题目1.为什么要学习轴对称现象?
2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究轴对称现象的?
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
教师描述：同学们，上课之前老师给大家讲一个小故事。(播放动画)在小河边的花丛中，有一只美丽的蝴蝶正在采花蜜。忽然!来了一只蜻蜓在它面前飞来飞去，蝴蝶生气的说“谁在跟我捣乱?”蜻蜓笑嘻嘻地说“你怎么连一家人都不认识了，我是来找你玩的。”这时蝴蝶更生气了，说道：“你是蜻蜓，我是蝴蝶，我们怎么可能是一家人呢?”于是，蜻蜓就落在了旁边的一片叶子上，说：“这你就不知道了吧，不仅蜻蜓、蝴蝶是一家，有些树叶，还有我们身边的很多物体都和我们是一家呢。”故事讲完了，同学们你们明白蜻蜓说的话吗?
预设：学生们议论纷纷却理解不了蜻蜓话中含义，到这里学生遇到瓶颈，我将顺势引出课题，本节课来学习《轴对称现象》。
(二)生成新知
活动一：让学生举出一些生活中轴对称图形的例子，检验学生对于轴对称图形本质特征的认识情况。之后通过大屏幕呈现若干轴对称图形，引导学生去观察，再类比之前所学的内容概括出这些图形的共同特征。
提问：这些美丽的图形来自生活，认真观察这些图形有什么共同特征?用自己的语言来描述。
预设：图形左右两部分对称。
追问：你能将图中的窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗?其他图形呢?
预设：都能找到一条线使左右完全重合。
活动二：小组讨论。通过观察，引导学生进行归纳验证，并动手操作“折纸”实验，总结得出轴对称图形和对称轴的相关概念。
预设：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
活动三：请大家拿出准备好的图形，动手折一折、画一画，找出它们的对称轴，有几条呢?
?
预设：圆有无数条对称轴，等边三角形有三条对称轴。
引导学生注意观察自己动手折过的图形以及所画的对称轴，看能不能有什么发现?在同桌交流的基础上，适时引导学生进行归纳总结，得出轴对称的概念：如果一个图形沿着一条直线翻折，能够与另一个图形完全重合，我们称这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就叫对称轴。
(三)应用新知
1.观察下面的图形，哪些图形是轴对称图形?画出对称轴。
?
2.展示活动：自己设计一个优美的轴对称图案。
(四)小结作业
小结：通过这节课的学习，你有什么收获?
作业：找一找语文汉字中哪些字是轴对称图形?
【板书设计】
轴对称现象
轴对称图形：
对称轴：
轴对称：
1.为什么要学习轴对称现象?
2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究轴对称现象的?
答案：
解析：
1.
通过学习这一节课，可以让学生对轴对称的知识有一个初步的认识，并为后续学习对称变换、中心对称和中心对称图形及平行四边形的相关知识等做好充分准备。教材通过丰富的现实情境，引导学生关注生活，并自觉加以数学理性上的分析，感受数学的魅力，体会轴对称在生活中的广泛应用，感受数学的美，培养积极的情感、态度、价值观，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展，为后面研究轴对称的性质和其它数学知识打下基础，在初中数学中占有很重要的位置。
2.
在教学过程中，我是根据学生认知的先后顺序，通过观察――讨论――再操作观察――再讨论，一环扣一环的教学。让学生分组讨论，充分参与，自己建立概念，深刻的体验，使学生感受到获得新知的乐趣，从而达到本节课的教学目标。
通过学习这一节课，可以让学生对轴对称的知识有一个初步的认识，并为后续学习对称变换、中心对称和中心对称图形及平行四边形的相关知识等做好充分准备。教材通过丰富的现实情境，引导学生关注生活，并自觉加以数学理性上的分析，感受数学的魅力，体会轴对称在生活中的广泛应用，感受数学的美，培养积极的情感、态度、价值观，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展，为后面研究轴对称的性质和其它数学知识打下基础，在初中数学中占有很重要的位置。
2.
在教学过程中，我是根据学生认知的先后顺序，通过观察――讨论――再操作观察――再讨论，一环扣一环的教学。让学生分组讨论，充分参与，自己建立概念，深刻的体验，使学生感受到获得新知的乐趣，从而达到本节课的教学目标。
第8题：
下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．等边三角形
B．矩形
C． 平行四边形
D．等腰梯形
正确答案：B
第9题：
“中心对称和中心对称图形”的教学目的主要有①知道中心对称的概念，能说出中心对
称的定义和关于中心对称的两个图形的性质。②会根据关于中心对称图形的性质定理2的逆
定理来判定两个图形关于一点对称；会画与已知图形关于一点成中心对称的图形。此外，通过复习图形轴对称，并与中心对称比较，渗透类比的思想方法；用运动的观点观察和认识图形，渗透旋转变换的思想。
通过题干来完成下列教学设计。
（1)给出本课程的课题引入；
(2)根据教学目标设计教学环节；给出两个实例以进行知识探究。
称的定义和关于中心对称的两个图形的性质。②会根据关于中心对称图形的性质定理2的逆
定理来判定两个图形关于一点对称；会画与已知图形关于一点成中心对称的图形。此外，通过复习图形轴对称，并与中心对称比较，渗透类比的思想方法；用运动的观点观察和认识图形，渗透旋转变换的思想。
通过题干来完成下列教学设计。
（1)给出本课程的课题引入；
(2)根据教学目标设计教学环节；给出两个实例以进行知识探究。
答案：
解析：
(1)课题引入：(引导性材料)
想一想：怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称 成轴对称的两个图形有什么特点
(帮助学生复习轴对称的有关知识，为中心对称教学作准备)
画一画：如图l(1)，已知点P和直线l，画出点P关于直线，的对称点P，；如图l(2)，已知线段MN和直线
a．画出线段MN关于直线a的对称线段M’N’。
(通过画图形进一步巩固和加深对轴对称的认识)
上述问题由学生回答．教师作必要的提示．并归纳总结成下表：
观察与思考：图2所示的图形关于某条直线成轴对称吗 如果是，画出对称轴，如果不是，说明理由。
(教师把图2的两个图形制成投影片或教具，学生仔细观察后，能发现这两个图形都不是轴对称。然后，教师适时提出问题：这两个图形能不能重合 怎样才能使这两个图形重合呢 让学生观察、探究、讨论，教师可以直观地演示中心对称变换的过程，让学生发现：把其中一个图形统一特殊点旋转l80度后能与另一个图形重合。)
问题l：你能举出1～2个实例或实物，说明它们也具有上面所说的特性吗
说明：学生自己举例有助于他们感性地认识中心对称的意义。然后，教师指出：具有这种特性的图形叫做中心对称图形，并介绍对称中心，对称点等概念。
问题2：你能给“中心对称”下一个定义吗
说明与建议：学生下定义会有困难，教师应及时修正，并给出明确的定义，然后指出定义中的三个要点：
①有一个对称中心——点；②图形绕中心旋转l80度；③旋转后与另一图形重合。把这三要点填入引导性材料中的空表内，在顶空格内写上“中心对称”字样，以利于写“轴对称”进行比较。
(2)教学环节：
环节l：练一练：在图3中．已知AABC和AEFG关于点0成中心对称，分别找出图中的对称点和对称线段。
说明与建议：教师可演示△ABC绕点0旋转l80度后与△EFG重合的过程，让学生说出点E和点A，点B和点F，点C和点G是对称点；线段AB和EF、线段AC和EG，线段BC和FG都是对称线段。教师还可向学生指出，上图中，点A、0、E在一条直线上，点C、0、G在一条直线上，点8、0、F在一条直线上，且AO=E0，BO=F0，
CO=G0。
问题：从上面的练习及分析中，可以看出关于中心对称的两个图形具有哪些性质
说明与建议：引导学生总结出关于中心对称的两个图形的性质：定理l——关于中心对称的两个图形是全等形；定理2——关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心．并且被对称中心平分。
问题：定理2的题设和结论各是什么 试说出它的逆命题。
说明与建议：学生解答此题有困难，教师要及时引导。特别是叙述命题时，学生常常照搬“对称点”“对称中心”这些词语，教师应指出：由于没有“两个图形关于中心对称”的前提．所以不能使用“对称点”“对称中心”这样的词语，而要改为“对应如”“某一点”。最后，教师应完整地叙述这个逆命题——如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于点对称。
问题：怎样证明这个逆命题是正确的
说明与建议：证明过程应在教师的引导下，师生共同完成。由已知条件——对应点的连线都经过某一点，并且被这一点平分，可以知道：若把其中一个图形绕着这点旋转180度，它必定与另一个图形重合，因此．根据定义可以判定这两个图形关于这一点对称。这个逆命题即为逆定理。根据这个逆定理，可以判定两个图形关于一点对称，也可以画出已知图形关于一点的对称图形。
环节2：练一练：画出图4中，线段PQ关于点D的对称线段PQ’。
(画法如下：(1)连结PD，延长PO到P，使0P'=OP，点P，就是点P关于点0的对称点。(2)连结Q0，延长Q0到Q’，使Q’Q=OQ，点Q’就是点Q的对称点，则PQ’就是线段PQ关于0点的对称线段。教师应指出：画一个图形关于某点的中心对称图形，关键是画“对称点”。比如，画一个三角形关于某点的中心对称三角形，只要画出三角形三个顶点的对称点，就可以画出所要求的三角形。)
想一想：怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称 成轴对称的两个图形有什么特点
(帮助学生复习轴对称的有关知识，为中心对称教学作准备)
画一画：如图l(1)，已知点P和直线l，画出点P关于直线，的对称点P，；如图l(2)，已知线段MN和直线
a．画出线段MN关于直线a的对称线段M’N’。
(通过画图形进一步巩固和加深对轴对称的认识)
上述问题由学生回答．教师作必要的提示．并归纳总结成下表：
观察与思考：图2所示的图形关于某条直线成轴对称吗 如果是，画出对称轴，如果不是，说明理由。
(教师把图2的两个图形制成投影片或教具，学生仔细观察后，能发现这两个图形都不是轴对称。然后，教师适时提出问题：这两个图形能不能重合 怎样才能使这两个图形重合呢 让学生观察、探究、讨论，教师可以直观地演示中心对称变换的过程，让学生发现：把其中一个图形统一特殊点旋转l80度后能与另一个图形重合。)
问题l：你能举出1～2个实例或实物，说明它们也具有上面所说的特性吗
说明：学生自己举例有助于他们感性地认识中心对称的意义。然后，教师指出：具有这种特性的图形叫做中心对称图形，并介绍对称中心，对称点等概念。
问题2：你能给“中心对称”下一个定义吗
说明与建议：学生下定义会有困难，教师应及时修正，并给出明确的定义，然后指出定义中的三个要点：
①有一个对称中心——点；②图形绕中心旋转l80度；③旋转后与另一图形重合。把这三要点填入引导性材料中的空表内，在顶空格内写上“中心对称”字样，以利于写“轴对称”进行比较。
(2)教学环节：
环节l：练一练：在图3中．已知AABC和AEFG关于点0成中心对称，分别找出图中的对称点和对称线段。
说明与建议：教师可演示△ABC绕点0旋转l80度后与△EFG重合的过程，让学生说出点E和点A，点B和点F，点C和点G是对称点；线段AB和EF、线段AC和EG，线段BC和FG都是对称线段。教师还可向学生指出，上图中，点A、0、E在一条直线上，点C、0、G在一条直线上，点8、0、F在一条直线上，且AO=E0，BO=F0，
CO=G0。
问题：从上面的练习及分析中，可以看出关于中心对称的两个图形具有哪些性质
说明与建议：引导学生总结出关于中心对称的两个图形的性质：定理l——关于中心对称的两个图形是全等形；定理2——关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心．并且被对称中心平分。
问题：定理2的题设和结论各是什么 试说出它的逆命题。
说明与建议：学生解答此题有困难，教师要及时引导。特别是叙述命题时，学生常常照搬“对称点”“对称中心”这些词语，教师应指出：由于没有“两个图形关于中心对称”的前提．所以不能使用“对称点”“对称中心”这样的词语，而要改为“对应如”“某一点”。最后，教师应完整地叙述这个逆命题——如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于点对称。
问题：怎样证明这个逆命题是正确的
说明与建议：证明过程应在教师的引导下，师生共同完成。由已知条件——对应点的连线都经过某一点，并且被这一点平分，可以知道：若把其中一个图形绕着这点旋转180度，它必定与另一个图形重合，因此．根据定义可以判定这两个图形关于这一点对称。这个逆命题即为逆定理。根据这个逆定理，可以判定两个图形关于一点对称，也可以画出已知图形关于一点的对称图形。
环节2：练一练：画出图4中，线段PQ关于点D的对称线段PQ’。
(画法如下：(1)连结PD，延长PO到P，使0P'=OP，点P，就是点P关于点0的对称点。(2)连结Q0，延长Q0到Q’，使Q’Q=OQ，点Q’就是点Q的对称点，则PQ’就是线段PQ关于0点的对称线段。教师应指出：画一个图形关于某点的中心对称图形，关键是画“对称点”。比如，画一个三角形关于某点的中心对称三角形，只要画出三角形三个顶点的对称点，就可以画出所要求的三角形。)
第10题：
下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）。
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
B.3个
C.2个
D.1个
答案：B
解析：
第一、三、四图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选B。