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在△ABC中，∠C=90o，AC=8，BC=6，则△ABC的外接圆直径的长为__________ 。
题目
在△ABC中，∠C=90o，AC=8，BC=6，则△ABC的外接圆直径的长为__________ 。
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相似问题和答案
第1题：
在 △ABC中，∠C=90°，AB=10。（1）∠A=30°，求BC，AC（精确到0.01）；（2）∠A=45°，求BC，AC（精确到0.01）。
第2题：
设A、B、C为随机事件，则( )。
A.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
B.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)+P(ABC)
C.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(BC)+P(ABC)
D.P(A-B-C)=P(A)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
B.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)+P(ABC)
C.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(BC)+P(ABC)
D.P(A-B-C)=P(A)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
答案：B
解析：
第3题：
△ABC中，AB=3，BC=4，则AC边的长满足（ ）。
A．AC=5
B．AC>1
C．AC<7
D．1<AC<7
正确答案：D
三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，BC-AB=1，BC+AB=7，所以1<AC<7。
三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，BC-AB=1，BC+AB=7，所以1<AC<7。
第4题：
在△ABC中，已知AB＝5，AC＝3，∠A＝120°，则BC长为
答案：A
解析：
第5题：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90o,AC=6，BC=8，动点P由起点A沿边AB向终点B运动，每秒2个单位，动点Q由起点B沿边BC向终点C运动，每秒1个单位，P、Q两点同时由起点开始运动，记运动时间为t秒。
(1)设△BPQ的面积为S，求S的最大值：
(2)当△BPQ与△ABC相似时，求t的值。
(1)设△BPQ的面积为S，求S的最大值：
(2)当△BPQ与△ABC相似时，求t的值。
答案：
解析：
第6题：
在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是（ ）。
A．2.5
B．5
C．10
D．15
正确答案：A
分析：由D、E分别是边AB、AC的中点可知，DE是ABC的中位线，根据中位线定理可知，DE＝BC＝
2.5。
涉及知识点：中位线
点评：本题考查了中位线的性质，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半。
推荐指数：★★
分析：由D、E分别是边AB、AC的中点可知，DE是ABC的中位线，根据中位线定理可知，DE＝BC＝
2.5。涉及知识点：中位线
点评：本题考查了中位线的性质，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半。
推荐指数：★★
第7题：
如图．已知圆⊙O是△ABC的外接圆，AD是圆⊙0的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB。
(1)求证：BE是⊙0的切线；
(2)若BC=√3，AC=5，求圆的直径AD及切线BE的长。
(1)求证：BE是⊙0的切线；
(2)若BC=√3，AC=5，求圆的直径AD及切线BE的长。
答案：
解析：
(1)连接OB，∵AD是圆⊙O的直径'∴∠OBD+∠EBD=90°， ∵BD=BC,∴其劣弧所对的圆周角相等，即∠CAB=∠BAD，
∵AO=BO,∴∠BAD=∠ABO，
又∠EBD=∠CAB,∴∠EBD=ABO,∴∠OBD+∠ABO=90°,∴∠OBE=90°，
∵B0是圆的半径，∴BE是⊙O的切线。
(2)设圆的半径为r，连接CD交OB于F，
设圆的半径为R，连接CD，.
∵AO=BO,∴∠BAD=∠ABO，
又∠EBD=∠CAB,∴∠EBD=ABO,∴∠OBD+∠ABO=90°,∴∠OBE=90°，
∵B0是圆的半径，∴BE是⊙O的切线。
(2)设圆的半径为r，连接CD交OB于F，
设圆的半径为R，连接CD，.
第8题：
在半径为13的球面上有A , B, C 三点,AB=6,BC=8,CA=10,则(1)球心到平面ABC的距离为 ;(2)过A,B
在半径为13的球面上有A , B, C 三点，AB=6，BC=8，CA=10，则
（1）球心到平面ABC的距离为 ；
（2）过Ａ，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角（锐角）的正切值为 .
正确答案：
12; 3
12; 3
第9题：
如图，Rt△ABC中，∠ABC=90o,AB=28 cm，以AB为直径的半圆与AC相交，图中的阴影部分①的面积比⑦的面积少28.28 cm2，求BC的长(π取3．14)。
答案：
解析：
第10题：
在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°，BD为AC边上的高．求AC，BD．
答案：
解析：