期货从业资格

假设r为年利息率，d为年指数股息率，t为所需计算的各项内容的时间变量，T代表交割时间，S（t）为t时刻的现货指数，F（t，T）表示T时交割的期货合约在t时的现货价格（以指数表示），TC为所有交易成本，则（）。?A.无套利区间的上界应为：F（t，T）+TC=S（t）[1+（r-d）×（T-t）/365]+TC B.无套利区间的下界应为：F（t，T）-TC=S（t）[1+（r-d）×（T-t）/365]-TC C.无套利区间的下界应为：F（t，T）+TC=S（t）[1+（r-d）×（T-t）/365]+TC

题目
假设r为年利息率，d为年指数股息率，t为所需计算的各项内容的时间变量，T代表交割时间，S（t）为t时刻的现货指数，F（t，T）表示T时交割的期货合约在t时的现货价格（以指数表示），TC为所有交易成本，则（）。?

A.无套利区间的上界应为：F（t，T）+TC=S（t）[1+（r-d）×（T-t）/365]+TC
B.无套利区间的下界应为：F（t，T）-TC=S（t）[1+（r-d）×（T-t）/365]-TC
C.无套利区间的下界应为：F（t，T）+TC=S（t）[1+（r-d）×（T-t）/365]+TC
D.无套利区间为{S（t）[1+（r-d）×（T-t）/365]-TC，S（t）[1+（r-d）×（T-t）/365]+TC}
参考答案和解析
答案：A,B,D
解析：
无套利区间是指考虑交易成本后，将期指理论价格分别向上移和向下移所形成的区间。如题假设，无套利区间的上界应为F（t，T）+TC=S（t）[1+（r-d）×（T-t）/365]+TC；而无套利区间的下界应为F（t，T）-TC=S（t）[1+（r-d）×（T-t）/365]-TC；相应的无套利区间应为：{S（t）[1+（r-d）×（T-t）/365]-TC，S（t）[1+（r-d）×（T-t）/365]+TC}。
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相似问题和答案

第1题：

期货合约中，设t为现在时刻，T为期货合约的到期日，Ft为期货的当前价格，St为现货的当前价格，则现货的持有成本和时间价值为（ ）。 A．(r-d)(T-t)÷360 B．St{1+(r-d)(T-t)÷360} C．Ft{1+(r-d)(T-t)+360} D．Ste(r-q)(T-t)


正确答案：D
【考点】掌握金融期货理论价格的计算公式和影响因素。见教材第二章第四节，P57。

第2题：

设产品的故障率时间服从指数分布，则：
若故障率为λ，则有（ ）。
A.可靠度函数R(t) =e-λt B.可靠度函数R(t) =eλt
C.累计故障分布函数F(t) =1-e-λt D.累计故障分布函数F(t) =1-eλt


答案：A,C
解析：
当产品的故障服从指数分布时，故障率为常数，可靠度R(t) =e-λt ，又R(t) + F(t) =1，因此，累计故障分布函数F(t) =1-e-λt 。

第3题：

设产品的故障率时间服从指数分布，则：

若故障率为λ，则有( )。

A．可靠度函数R(t)=e-λt

B．可靠度函数R(t)=eλt

C．累计故障分布函数F(t)=1-e-λt

D．累计故障分布函数F(t)=1-eλt


正确答案：AC
解析：当产品的故障服从指数分布时，故障率为常数，可靠度为：R(t)=e-λt，又R(t)+F(t)=1，因此，累计故障分布函数F(t)=1-e-λt。

第4题：

设t为现在时刻，T为期货合约的到期日，Ft为期货的当前价格，St为现货的当前价格，r为无风险利率，q为连续的红利支付率，则期货的理论价格Ft为(）。

A:St(r-q)(T-t)/360
B:(r-q)(T-t)/360
C:(r-q)(T-t)
D:St(r-q)(T-t)

答案：D
解析：
期货的理论价格Ft,为St(r-q)(T-t)。

第5题：

假设F为指数期货价格，S为现货指数现值，e为以连续复利方式计算资金收益（或成本），r为无风险利率，q为持有期现货指数成分股红利率，T-t为期货存续期间，则当F＞Se(r-q)(T-t)时，投资者的套利交易策略为（　　）

A:卖出期货合约，买进指数成分股
B:卖出无风险债券，买进指数成分股
C:卖出指数成分股，买进股指期货合约
D:卖出指数成分股，买进无风险债券

答案：A
解析：
若F＞Se(r-q)(T-t)，期货价值偏高，可以考虑买入股指成分股，卖出期货合约进行套利，这种策略为正向套利。若F＞Se(r-q)(T-t)，持有股指成分股的成本偏高，可以考虑买八股指期货合约，卖出成分股套利，这种策略为负向套利

第6题：

期货合约中，设t为现在时刻，T为期货合约的到期日，Ft为期货的当前价格，St为现货的当前价格，则现货的持有成本和时间价值为（ ）。

A．(r—d)(T—t)/360

B．St{1+(r—d)(T—t)/360}

C．Ft{1+(r—d)(T—t)/360}

D．St(1+R)


正确答案：B

第7题：

期货合约中，设t为现在时刻，T为期货合约的到期日，Ft为期货的当前价格，St为现货的当前价格，则现货的持有成本和时间价值为（ ）。
A. (r - d) (T - t) ÷360
B. St{1 + (r - d) (T - t) ÷360}
C. Ft{1 + (r - d) (T - t) ÷360}
D. Ste (r-q)(T-t)


答案：D
解析：
答案为D。由于期货合约是联系现在和将来之间的一种合约，因此期货价格反映的是市场对现货价格未来的预期。在一个理性无摩擦的均衡市场上，期货价格与现货价格具有稳定的关系，即期货价格相当于交易者持有现货金融工具至到期日所必须支付的成本。现货的持有成本和时间价值即期货的理论价格。

第8题：

听力原文：当X服从指数分布，则故障率函数λ(t)为常数λ，平均故障前时间为常数 1/λ。

设X服从指数分布，则下列结论正确的是( )。

A．累积故障分布函数F(t)=1-e-x-λt

B．可靠度函数R(t)=-e-λt

C．故障率函数λ(t)＝λ

D．平均故障前时间MTTF=1/λ

E．累积故障函数F(t)=1-eλt


正确答案：ACD

第9题：

假设F为指数期货价格，s为现货指数现值，e为以连续复利方式计算资金收益(或成本)，r为无风险利率，q为持有期现货指数成分股股息率，T-t为期货存续期间，则当F＜se（r-q)(T-t)时，投资者的套利交易策略为()。

A:卖出指数成分股，买进无风险债券
B:卖出股指期货合约，买进指数成分股
C:卖出无风险债券，买进股指期货合约
D:卖出指数成分股，买进股指期货合约

答案：D
解析：
若F＞Se（r-q)(T-t)，期货价值偏高，可以考虑买入股指成分股，卖出期货合约进行套利，这种策略为正向套利，若F＜Se（r-q)(T-t)，持有股指成分股的成本偏高，可以考虑买入股指期货合约，卖出成分股套利，这种策略为负向套利。

第10题：

某日，沪深300现货指数为3500点，市场年利率为5％，年指数股息率为1％。若不考虑交易成本，3个月后交割的沪深300股指期货的理论价格为（ ）点。

A.3553
B.3675
C.3535
D.3710

答案：C
解析：
根据股指期货理论价格的计算公式，可得3个月后交割的沪深300股指期货的理论价格为0股指期货的理论价格为F（t，T）=S（t）[1+（r-d）×（T-t）／365]=3500×[1+（5％-1％）×3／12]=3535（点）。

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