初中

某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度：他把一个铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铁块在空气中时弹簧测力计的示数是4.74N，把铁块浸没在该液体中时弹簧测力计的示数是4.11N，该液体的密度是多少？铁的密度是7.9×103kg/m3。

题目

某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度：他把一个铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铁块在空气中时弹簧测力计的示数是4.74N，把铁块浸没在该液体中时弹簧测力计的示数是4.11N，该液体的密度是多少？铁的密度是7.9×103kg/m3。

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相似问题和答案

第1题：

某教师为了解学生对作用力与反作用力、合力等知识的掌握情况，设计了如下检测题，检测结果是大部分学生选择C项。
题目：如图所示，各用4 N的水平力沿相反的方向拉弹簧测力计的两端（弹簧测力计自重不计）．则下列说法中正确的是（ ）。
A．弹簧测力计的示数为4 N．弹簧测力计受的合力为4 N
B．弹簧测力计的示数为0 N．弹簧测力计受的合力为0 N
C．弹簧测力计的示数为8 N．弹簧测力计受的合力为0 N
D．弹簧测力计的示数为4 N．弹簧测力计受的合力为O N



问题：
（1）指出正确选项，针对错误选项分析学生在物理知识方面可能存在的问题。（10分）
（2）针对错误选项，设计教学片段帮助学生掌握相关知识。（10分）


答案：
解析：
(1)正确选项为D。很多学生认为弹簧测力计被两端的两个力拉着，其示数应该是两个力之和，因此误选C。
(2)教学片段：
教师：这道题考查的是弹簧测力计的读数，同学们，弹簧测力计是利用什么原理来测量力的大小呢 学生：利用力产生的效果来测量力的大小。
教师：对的，弹簧测力计的一端与挂环相连，叫固定端。另一端与挂钩相连，叫自由端。在测量时，哪一端不动
学生：固定端不动。
教师：嗯，用力使固定端不动，拉力拉挂钩使弹簧伸长，拉力越大，弹簧仲长就越长，弹簧测力计的示数就越大。
学生：那么弹簧测力计的示数为什么不是两端力之和呢
教师：弹簧测力计两端受的力大小相等，方向相反，是一对平衡力。我们可以假设一端是固定的，那么弹簧伸长的长度就是另一端力产生的效果。也就是说，弹簧测力计指针的示数等于作用在挂钩上的拉力的大小，是一端的力的大小，而不是两端的所受力之和。所以在本题中弹簧测力计的示数应该是多少
学生：4N。
教师：若把弹簧测力计作为整体进行分析，在一对平衡力作用下，合力是多少呢
学生：系统在平衡力作用下合力为零。因此本题的正确答案就是D选项了。

第2题：

某教师为了解学生对作用力与反作用力、合力等知识的掌握情况，设计了如下检测题，检测结果是大部分学生选择C项。
题目：如图所示，各用4 N的水平力沿相反的方向拉弹簧测力计的两端(弹簧测力计自重不计).则下列说法中正确的是( )。
A.弹簧测力计的示数为4 N.弹簧测力计受的合力为4 N
B.弹簧测力计的示数为0 N.弹簧测力计受的合力为0 N
C.弹簧测力计的示数为8 N.弹簧测力计受的合力为0 N
D.弹簧测力计的示数为4 N.弹簧测力计受的合力为O N

问题：
(1)指出正确选项，针对错误选项分析学生在物理知识方面可能存在的问题。(10分)
(2)针对错误选项，设计教学片段帮助学生掌握相关知识。(10分)


答案：
解析：
(1)正确选项为D。很多学生认为弹簧测力计被两端的两个力拉着，其示数应该是两个力之和，因此误选C。
(2)教学片段：
教师：这道题考查的是弹簧测力计的读数，同学们，弹簧测力计是利用什么原理来测量力的大小呢?学生：利用力产生的效果来测量力的大小。
教师：对的，弹簧测力计的一端与挂环相连，叫固定端。另一端与挂钩相连，叫自由端。在测量时，哪一端不动?
学生：固定端不动。
教师：嗯，用力使固定端不动，拉力拉挂钩使弹簧伸长，拉力越大，弹簧仲长就越长，弹簧测力计的示数就越大。
学生：那么弹簧测力计的示数为什么不是两端力之和呢?
教师：弹簧测力计两端受的力大小相等，方向相反，是一对平衡力。我们可以假设一端是固定的，那么弹簧伸长的长度就是另一端力产生的效果。也就是说，弹簧测力计指针的示数等于作用在挂钩上的拉力的大小，是一端的力的大小，而不是两端的所受力之和。所以在本题中弹簧测力计的示数应该是多少?
学生：4N。
教师：若把弹簧测力计作为整体进行分析，在一对平衡力作用下，合力是多少呢?
学生：系统在平衡力作用下合力为零。因此本题的正确答案就是D选项了。

第3题：

某同学为了探究浮力的大小与哪些因素有关，做了以下几个实验．他首先用弹簧测力计测得某一金属块的重为3.8N，测得相同体积的石块的重为1.1N，然后完成了以下步骤：

实验1：把金属块挂在弹簧测力计下，浸没在水中的不同深度处，观察到弹簧测力计的示数始终是3.3N；

实验2：把金属块浸入水中一部分，观察到弹簧测力计的示数是3.6N；

实验3：把金属块浸没在硫酸铜溶液中，观察到弹簧测力计的示数是3.1N（ρ硫酸铜＞ρ水）；

实验4：把石块浸没在水中，观察到弹簧测力计的示数是0.6N．

分析上述实验结果，可以得到初步结论：

（1）根据“实验1”可知，浮力的大小与浸没在液体中的______无关；

（2）根据“实验1、3”可知，浮力的大小与______有关；

（3）根据“实验______”可知，浸没在液体中的物体所受浮力与物体本身的密度无关；

（4）根据“实验______”可知，浮力的大小与排开液体的体积有关．


（1）根据“实验1”可知，金属块浸没在水中的深度不同，弹簧测力计的示数始终是3.3N不变，说明浮力不随物体浸没在水中的深度的改变而改变，即浮力的大小与浸没在液体中的深度无关；
（2）根据“实验1、3”可知，排开的液体体积相同，液体的密度不同，浮力的大小不同，说明与浮力的大小与液体的密度有关；
（3）实验1和实验4中，金属块和石块的密度不同，但体积相同，则排开的液体的体积相同；液体都是水，液体密度又相同；弹簧测力计的示数变化分别为3.8N-3.3N=0.5N和1.1N-0.6N=0.5N，两者相等，所以浮力相同．则能说明浸没在液体中的物体所受的浮力与物体本身的密度无关．
（4）实验1和实验2中，金属块浸入水中一部分和完全浸没时，浮力大小不同，能说明浮力的大小与排开液体的体积有关．
故答案为：深度；液体的密度；1、4；1、2．

第4题：

国本中学探究活动小组的同学在探究影响浮力大小的因素过程中，同学们经过讨论作出如下猜想：

猜想A：浮力大小可能与物体的密度有关；

猜想B：浮力大小可能与物体的重力有关；

猜想C：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关；

猜想D：浮力大小可能与液体的密度有关．

大家分别对各项进行探究．

（1）小华认为先探究猜想C最方便，为此他选取了一个重为7.8N的铁块放入水中，进行了如图所示的七步操作，并记录了相关数据，如下表所示．

实验步骤①②③④⑤⑥⑦
物体排开液体的体积V排/cm3020406080100100
弹簧测力计的示数F/N7.87.67.47.276.86.8
分析表中的数据，可以得到的结论是______．

（2）图2正确反映弹簧测力计的示数F与物体排开液体的体积V排关系的图象是______

（3）生活中有很多现象都可以成为猜想D成立的事实依据，请举出两例：

①______；②______．

（4）小华为探究猜想A进行了如下实验：将重为7.8N的铜块挂在弹簧测力计下，浸没于水中，记录弹簧测力计的示数F8，并与小华的步骤⑥进行比较，但小群对他的此项实验操作提出了质疑，理由是______．


（1）由表格数据知，物体排开水的体积越大，弹簧测力计示数越小，说明物体受到的浮力越大，所以得到的结论是：在液体密度一定时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大．
（2）液体密度一定时，物体排开液体的体积越大，浮力越大，弹簧测力计示数越小；当物体完全浸没在水中时，物体排开水的体积不变，浮力不变，弹簧测力计示数不变．
A、物体排开液体的体积不断增大，浮力增大，弹簧测力计示数减小，当物体完全浸没在液体中，物体排开液体的体积不变，浮力不变，弹簧测力计示数不变．故A符合题意．
B、物体排开液体的体积增大时，浮力增大，弹簧测力计示数减小，图象只是反映了弹簧测力计示数和物体排开液体体积的一部分，没有反映当物体完全浸没在液体中的情况，所以B不符合题意．
C、物体排开液体的体积增大时，弹簧测力计示数反而增大，不符合题意．
D、开始时弹簧测力计示数是0，不符合题意．
故选A．
（3）生活中很多事例可以说明物体受到的浮力跟液体的密度有关，例如人在死海中是漂浮的；蜡漂浮在水中，但是在酒精是下沉的；铜块在水中是下沉的，却漂浮在水银面上．选择其中的两个即可．
（4）探究浮力和物体排开液体体积关系时，一定要控制其它量不变，一定要改变物体排开液体的体积，观察浮力和物体排开液体体积的关系，此操作没有做好控制变量法．
故答案为：
（1）在液体密度一定时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大；
（2）A；
（3）①人在死海中漂着；②蜡在酒精中是下沉的，在水中是漂浮的；
（4）两次实验物体排开液体的体积是相同的，没有改变物体排开液体的体积．

第5题：

在“探究浮力的大小跟什么因素有关”时，李军同学提出如下猜想：

猜想1：可能跟物体浸入液体中的体积（即物体排开液体的体积）有关；

猜想2：可能跟物体浸入液体中的深度有关；

猜想3：可能跟液体的密度有关．

为了验证上述猜想，李军同学做了如图所示的实验，他在弹簧测力计下端挂一铁块依次把它缓缓地浸入水中不同的位置，然后又把它浸没到盐水中．请回答下列问题：

（1）铁块从①一②一③的过程中，弹簧测力计的示数将______，铁块受到的浮力______（填“变大”“变小”或“不变”）．

（2）铁块从③一④的过程，是为了验证猜想______（选填序号），该猜想______（填“正确“或“不正确”）．

（3）铁块从④一⑤过程中，保持______不变，得出猜想______正确，这种研究问题的方法叫______．


（1）由图可知：①一②一③的过程中，指针向上运动，弹簧测力计的示数变小；根据F浮=G-F示，重力不变，弹簧测力计示数变小，浮力变大；
（2）铁块从③一④的过程，物体排开液体的体积和液体的密度都是不变的，而物体浸入液体的深度不同，是探究浮力和物体浸入液体中深度的关系；
观察图中弹簧测力计的指针位置，可知弹簧测力计的示数时不变的，根据F浮=G-F示可知，浮力的大小也是不变的，由此可知，浮力的大小和物体浸入液体中的深度无关，猜想2是错误的；
（3）铁块从④一⑤过程中，铁块分别浸没在水和煤油中，铁块排开液体的体积是一定的，液体的密度不同，是验证浮力的大小和液体密度的关系；由图可知：弹簧测力计的示数时不同的，根据F浮=G-F示可知，浮力的大小是不同，猜想3就是正确的；探究浮力和液体密度的关系时，保证了物体排开液体体积不变，这种探究方法就叫控制变量法．
故答案为：
（1）变小；变大；
（2）2；不正确；
（3）物体排开液体的体积；3；控制变量法．

第6题：

如图所示，A是悬挂在弹簧测力计下的条形磁铁，B是螺线管，当S闭合后，电流表的示数将 ______，弹簧测力计的示数将 ______．（选填“变大”、“变小”或“不变”）魔方格


当S闭合后，两电阻并联，此时通过电流表的电流和螺线管的电流都会变大，所以电流表示数变大，通电螺线管的磁性增强．
根据安培定则可知，电磁铁的上端是N极．因为同名磁极相互排斥，所以当电流变大后，通电螺线管的磁性变强，排斥力会更大，所以弹簧测力计的示数将变小．
故答案为：变大，变小．

第7题：

科考队员在南极格罗夫山地区发现了新的陨石分布区，并找到上千块陨石．科考队员对编号为“cz20100603”的陨石进行密度测量：首先将陨石悬挂于弹簧测力计下，读出弹簧测力计的示数是3.4N；然后将陨石全部浸没于水中，读出弹簧测力计的示数是2.4N．陨石的密度是多少?(g取10N／kg)


正确答案：

 

第8题：

有一玻璃球在空气中称其重力为4.41牛顿，浸没在水中测力计示数为2.94牛顿，浸没在石油中测力计示数为3.30牛顿，求玻璃球和石油的密度．



（1）玻璃球在水中的浮力F水=G-F′=4.41N-2.94N=1.47N；
∵F水=ρ水gV排，
∴玻璃球的体积：
V=V排=
F水
ρ水g
=
1.47N
1×103kg/m3×9.8N/kg
=1.5×10-4m3；
则玻璃球的密度ρ=
m
V
=
G
g
V
=
4.41N
9.8N/kg
1.5×10-4m3
=3×103kg/m3；
（2）玻璃球在石油中受到的浮力为F油=G-F″=4.41N-3.30N=1.11N；
∵F油=ρ油gV排，
∴石油的密度为ρ油=
F油
V排g
=
1.11N
1.5×10-4m3×9.8N/kg
≈0.76×103kg/m3．
答：玻璃球和石油的密度分别为3×103kg/m3、0.76×103kg/m3．

第9题：

一个重5N的石块，挂在弹簧测力计上，将它浸没在盛满水的溢水杯中时弹簧测力计的示数是3N，则石块受到的浮力是________N，溢出水的重力是________N。


正确答案：
21、2；2

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