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设深度为k的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则这类二叉树上所含结点总数量少( )个。A．k+1B．2kC．2k-1D．2k+1
题目
设深度为k的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则这类二叉树上所含结点总数量少( )个。
A．k+1
B．2k
C．2k-1
D．2k+1
参考答案和解析
相似问题和答案
第1题：
设只包含根结点的二叉树的高度为0，则高度为k的二叉树的最小结点数为______。
k+1
第2题：
设根结点的层数为0，若高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此二叉树上所包含的结点数至少为()。
A、h+1
B、2h-1
C、2H
D、2h+1
第3题：
●设只含根结点的二叉树的高度为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为 (37) 。
(37) A．2k
B．2k-1-1
C．2k-1
D．2k+1-1
【解析】由二叉树的性质可知高度为k的二叉树的最大结点数为2k-1(k>0，根结点高度为1)。而本题规定二叉树的根结点高度为0，因此高度为k的二叉树的最大结点数为2k+1-1。
第4题：
设某种二叉树有如下特点：结点的子树数目不是2个，则是0个。这样的一棵二叉树中有m(m＞0)个子树为0的结点时，该二叉树上的结点总数为______。
A．2m+1
B．2m-1
C．2(m-1)
D．2(m+1)
解析：在任意一棵二叉树中，若终端结点的个数为n0，度为2的结点数为n2，则：n0=n2+1根据题意，n0=m，则n2=n0-1=m-1。所以，结点总数为：n0+n2=m+(m-1)=2m-1本题正确答案为选项B。
第5题：
设只包含根结点的二叉树的高度为0，高度为k的二叉树的最小结点数为 【 】。
k+1
第6题：
设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的节点，则此类二叉树中所包含的节点数至少为______。
A．2h
B．2h-1
C．2h+1
D．h+1
解析：树型结构是一类重要的非线性数据结构，其中以树和二叉树最为常用。一个节点的子树数目称为该节点的度。
第7题：
设只包含根结点的二叉树的高度为0，则高度为k的二叉树的剐、结点数为【 】。
k+1 解析：若要使高度为k的二叉树的结点数最少，则此二叉树除叶结点外都只有一个分支结点。此二叉树的结点数为k+1。
第8题：
●设某种二叉树有如下特点；结点的子树数目不是两个，则是0个。这样的一棵二叉树中有m(m>0)个子树为0的结点时，该二叉树上的结点总数为 (30) 。
(30) A．2m+l
B．2m-1
C．2(m-1)
D．2m
【解析】 本题可用排除法，当m等于1 时，即只有一个根节点时，节点总数也为1，只有B答案符合要求。 设二叉树中子树为2的节点有n 个，子树为0的节点有m 个，于是节点总数为n+m个。因为子树为2的节点延伸出2个节点，子树为0的节点不延伸节点，所以节点总数还可表示为2n+1(1为根节点)。得到等式n+m=2n+1 ，于是 n=m-1 ，节点总数为n+m=(m-1)+ m=2m-1。
第9题：
设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树牛总的结点数为【 】。
13 解析：根据二叉树的性质3：在任意一棵二叉树中，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。本题中的二叉树有3个叶子结点，所以，该二叉树有3-1=2个度为2的结点；又知本题中的二叉树有8个度为1的结点。所以，本题中的二叉树总结点数为叶子结点数+度为1的结点数+度为2的结点数 =3+8+2=13.所以，本题的正确答案为13。
第10题：
设n、m为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，若n在m的前面，则( )。
A．n为树的左子树上的结点，m为右子树上的结点
B．n是m的祖先结点
C．n的层次比m层次高
D．n在m的左方