自学考试
深度为k的二叉树，所含叶子的个数最多为( )A．2KB．KC．2K-1D．2K-1
题目
深度为k的二叉树，所含叶子的个数最多为( )
A．2K
B．K
C．2K-1
D．2K-1
参考答案和解析
相似问题和答案
第1题：
第2题：
在深度为5的完全二又树中，叶子结点的个数最多为_______。
【答案】16
【解析】在深度为5的完全二叉树中，就属深度为5的满二叉树中的叶子结点的个数最多， 这些叶子结点均在最后一层(即第5层)上。 又根据二叉树的性质1：在二叉树的第k层上．最多有2k-1(k1)个结点。因此．在第5层上最多的结点数为25-1=16。
第3题：
深度为 5 的满二叉树有 【 2 】 个叶子结点。
第4题：
（3）深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为。
【解析】满二叉树的叶子结点都在最后一层，即第4层，且第4层的结点达到最大数，即25-1=16。
第5题：
在一棵深度为K的完全二叉树中，所含结点个数不小于______。
A．2K
B．2K+1
C．2K-1
D．2K-1
解析：若一棵二叉树至多只有最下面的两层上结点的度数可以小于2，并且最下一层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上，则此二叉树称为完全二叉树。最下一层只含一个结点时的完全二叉树所含结点个数最小。此时除最下一层以外的结点构成一棵深度为K-1的满二叉树，含结点数为2K-1-1。再加上最下一层的结点得出深度为K的完全二叉树含结点个数的最小值2K-1。
第6题：
●深度为k的完全二叉树所含叶结点的个数最多为 (43) 。
(43) A．2k
B．2k-1
C．k
D．2k
●试题答案：(43)B
【解析】深度为k的完全二叉树所含叶结点的个数最多的情况，一定是满二叉树的情况，即第k层上具有最多结点的情况。根据二叉树的性质1，第k层上最多有2k-1个结点。位于第k层上的结点，均为叶结点。
第7题：
在深度为 7 的满二叉树中 ， 叶子结点的个数为
A)32
B)31
C)64
D)63
(7)C) 解析 : 满二叉树是指除最后一层外 , 每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树。满二叉树在其第 i 层上有 2i-1 个结点 , 即每一层上的结点数都是最大结点数。对于深度为 7 的满二叉树 , 叶子结点所在的是第 7 层 , 一共有 27-1 ＝ 64 个叶子结点。
第8题：
在深度为7的满二叉树中，叶子结点的个数为（ ）
A．32
B．31
C．64
D．63
第9题：
深度为5的满二叉树有( )个叶子节点。
16 解析：在满二叉树中,每一层上的节点数都达到最大值，在第k层上有2[k-1]个节点，且深度为m的满二叉树有2[m]-1个节点，深度为5的满二叉树叶子节点数为2[5-1]=16。
第10题：
在深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为（ ）。
A. 32
B. 31
C. 16
D. 15