本案中哪些法院有管辖权？

选项A.B正确，《民诉解释》第十二条第一款规定，夫妻一方离开住所地超过一年，另一方起诉离婚的案件，可以由原告住所地人民法院管辖。据此可知，在“夫妻一方离开住所地超过一年，另一方起诉离婚”的情况下，原告可以选择向自己住所地（东区）的法院起诉。当然，原告也可以向被告的经常居住地（南县）法院起诉。
选项C错误，西县既不是原告住所地，也不是被告经常居住地，故西县法院对本案无管辖权。
选项D错误，《民事诉讼法》第三十六条规定，人民法院发现受理的案件不属于本院管辖的，应当移送有管辖权的人民法院，受移送的人民法院应当受理。受移送的人民法院认为受移送的案件依照规定不属于本院管辖的，应当报请上级人民法院指定管辖，不得再自行移送。据此可知，受移送的西县法院认为自己没有管辖权的，应当报请上级人民法院指定管辖，不得再自行移送。

本题考查地域管辖与裁定管辖。就本案而言，根据《民诉解释》第4、12和21条规定，本案可以由原告朱某住所地(A市东区)法院管辖，也可以由被告刘某住所地管辖，但是刘某的住所地与经常居住地不一致，应当由其经常居住地A市南县法院管辖，故AB选项正确，C选项错误。《民事诉讼法》第36条规定，移送管辖只能移送一次，西县法院不得再自行移送，应当报上级法院指定管辖，故D选项错误。

考查管辖恒定原则。《民诉解释》第39条第1款规定：人民法院对管辖权异议审查后确定有管辖权的，不因当事人提起反诉、增加或者变更诉讼请求等改变管辖，但违反级别管辖、专属管辖规定的除外。故A项表述正确。