电气工程师
质量为m,半径为R的均质圆盘，绕垂直于图面的水平轴O转动，其角速度为ω，在图4-78示瞬时，角加速度为零，盘心C在其最低位置，此时将圆盘的惯性力系向O点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为（）。
题目
质量为m,半径为R的均质圆盘，绕垂直于图面的水平轴O转动，其角速度为ω，在图4-78示瞬时，角加速度为零，盘心C在其最低位置，此时将圆盘的惯性力系向O点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为（）。
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相似问题和答案
第1题：
偏心轮为均质圆盘，其质量为m，半径为R，偏心距OC=R/2。若在图示位置时，轮绕O轴转动的角速度为ω，角加速度为α，则该轮的惯性力系向O点简化的主矢FI和主矩MIO的大小为：
答案：A
解析：
提示：MIO=-JOα，其中 JO = JC + m* OC2 。
第2题：
图示均质圆轮，质量为m，半径为r，在铅垂图面内绕通过圆盘中心O的水平轴转动，角速度为ω，角加速度为ε，此时将圆轮的惯性力系向O点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为（ ）。
答案：C
解析：
第3题：
质量为m，半径为R的均质圆轮，绕垂直于图面的水平轴O转动，其角速度为w。在图示瞬时，角加速度为0，轮心C在其最低位置，此时将圆轮的惯性力系向O点简化， 其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为：
答案：A
解析：
提示：根据定义，惯性力系主矢的大小为：mac =mRw2/2 ；主矩的大小为：Joa=0。
第4题：
忽略质量的细杆OC=l,其端部固结匀质圆盘圆心，盘质量为m,半径为r。系统以角速度w绕轴O转动。系统的动能是：
答案：D
解析：
此为定轴转动刚体，动能表达式为
，其中Jc为刚体通过质心且垂直于运动平面
的轴的转动惯量。
此题中，
，带入动能表达式，选（D）。
，其中Jc为刚体通过质心且垂直于运动平面
的轴的转动惯量。
此题中，
，带入动能表达式，选（D）。第5题：
忽略质量的细杆OC=l，其端部固结匀质圆盘。杆上点C为圆盘圆心。盘质量为m，半径为r。系统以角速度ω绕轴O转动，如图所示。系统的动能是：
答案：D
解析：
第6题：
均质圆盘质量为m，半径为R，在铅垂平面内绕O轴转动，图示瞬时角速度为ω，则其对O轴的动量矩和动能大小分别为：
答案：D
解析：
第7题：
均质圆盘质量为m，半径为R，在铅垂面绕内O轴转动，图示瞬间角速度为ω，则其对O轴的动量矩大小为（ ）。
A．mRω
B．mRω/2
C．mR2ω/2
D．3mR2ω/2
B．mRω/2
C．mR2ω/2
D．3mR2ω/2
答案：D
解析：
根据质点的动量矩公式，体系对O点的动量矩为：
第8题：
图示三个质量、半径均相同的圆盘A、B和C，放在光滑的水平面上；同样大小、方向的力F分别作用于三个圆盘的不同点，则惯性力分别向各自质心简化的结果是：
A.惯性力主矢、主矩都相等
B.惯性力主矢相等、主矩不相等
C.惯性力主矢不相等、主矩相等
D.惯性力主矢、主矩都不相等
B.惯性力主矢相等、主矩不相等
C.惯性力主矢不相等、主矩相等
D.惯性力主矢、主矩都不相等
答案：B
解析：
提示：根据力系简化理论，惯性力系的主矢FI=-mac=-F，惯性力系的主矩MIC=-Jcα =-Mc(F)。
第9题：
图示均质圆盘作定轴转动，其中图a)、c)的转动角速度为常数(ω= C)，而图b)、d)的角速度不为常数(ω≠C)，则哪个图示圆盘的惯性力系简化的结果为平衡力系？
A.图 a)
B.图 b)
C.图 c)
D.图 d)
B.图 b)
C.图 c)
D.图 d)
答案：C
解析：
提示：ω为常数，则惯性力简化结果惯性力偶为零。
第10题：
图示均质杆AB的质量为m，长度为L，且O1A = O2B=R，O1O2=AB=L。当φ=60°时，O1A杆绕O1轴转动的角速度为ω，角加速度为α，此时均质杆AB的惯性力系向其质心C简化的主矢FI和主矩MIC的大小分别为：
A. FI=mRα ,MIC=1/3mL2α B. FI=mRω2 ,MIC = 0
A. FI=mRα ,MIC=1/3mL2α B. FI=mRω2 ,MIC = 0
答案：C
解析：
提示:AB是平动刚体。