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将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X与Y的相关系数等于（ ）。A.-1 B.0 C.1/2 D.1

题目
将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X与Y的相关系数等于（ ）。

A.-1
B.0
C.1/2
D.1
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相似问题和答案

第1题：

假设X、Y两个变量分别表示不同类型借款人的违约损失。其相关系数为0.3，若同时对X、Y作相同的线性变化X1=2X，Y1=2Y。则X1和Y1的相关系数为( )。

A．0.3

B．0.6

C．0.09

D．0.15


正确答案：A

第2题：

相继掷硬币两次，则样本空间为

A、Ω={(正面,反面),(反面,正面),(正面,正面),(反面,反面)}

B、Ω={(正面,反面),(反面,正面)}

C、{(正面,反面),(反面,正面),(正面,正面)}

D、{(反面,正面),(正面,正面)}


参考答案：A


第3题：

假设X、y两个变量分别表示不同类型借款人的违约损失，其相关系数为0.3，若同时对x、Y作相同的线性变化x1=2x，Y1=2Y，则X1和Y1的相关系数为（ ）。 A．0.3 B．0.6 C．0.09 D．0.15


正确答案：A
x、y的变化为线性变化，任何线性变化都不会改变相关系数，故它们的相关系数仍然是0.3，正确答案为A。

第4题：

在抛一枚质量均匀的硬币的实验中，统计出正面向上的次数占实验总次数的50.33％，这里的50.33％叫做“正面向上”这个事件发生的______，在大量的重复实验中发现它在0.5左右摆动，这个0.5叫做“正面向上”这个事件发生的______。


答案：
解析：
频率，概率。解析：事件发生总次数与实验总次数的比值，称为这个事件的频率；随机事件的频率总在某个常数附近摆动，且随着试验次数不断增多，摆动幅度越来越小，这个常数称为随机事件的概率。

第5题：

假设X、Y两个变量分别表示不同类型借款人的违约损失，其相关系数为0.3，若同时对X、Y作相同的线性变化Xt=2X。Y，=2Y。则X1和Y1的相关系数为（ ）。

A．O.3

B．O.6

C．0.O9

D．O.15


正确答案：A

第6题：

抛掷一枚硬币，观察其出现正面或反面的过程，就是随机试验，“正面向上”就是随机事件。()


参考答案：正确

第7题：

将一枚硬币反复向上抛n次,以x和y分别表示正面朝上和反面朝上的次数,则x和y之间的相关系数是()。

A. -1

B.0

C.1/2

D.1


参考答案：A

第8题：

投掷一枚硬币5次，记其中正面向上的次数为X，则P{X≦4}=31/32。()


正确答案:对

第9题：

设X和Y分别表示扔n次硬币出现正面和反面的次数,则X,Y的相关系数为().


答案：A
解析：
设正面出现的概率为p，则X～B（n，p），Y=n-X～B（n，1-p），E(X)=np,D(X)=np(1-p),E(Y)=n(1-p),D(Y)=np(1-p),Cov(X，Y)=Cov(X，n-X)=Cov(X，n)-Cov(X，X)，因为Cov(X,n)=E(nX)-E（n）E(X)=nE(X)-nE(X)=0,Cov(X，X)=D(X)=np（1-p），所以，选(A)

第10题：

设X～f(x)=对X进行独立重复观察4次,用Y表示观察值大于的次数,求E(Y^2).


答案：
解析：

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