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设f（x）是定义在[-a，a]上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？ A.f（x）+f（-x） B.f（x）*f（-x） C.[f（x）]2 D.f（x2）
题目
设f（x）是定义在[-a，a]上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？
A.f（x）+f（-x）
B.f（x）*f（-x）
C.[f（x）]2
D.f（x2）
B.f（x）*f（-x）
C.[f（x）]2
D.f（x2）
参考答案和解析
答案：C
解析：
提示：利用函数的奇偶性定义来判定。选项A、B、D均满足定义F（-x）=F（x），所以为偶函数，而C不满足，设F（x）= [f（x）]2，F（-x）= [f（-x）]2，因为f（x）是定义在 [-a,a]上的任意函数，f（x）可以是奇函数，也可以是偶函数，也可以是非奇非偶函数，从而推不出F（-x）=F（x）或 F（-x） = -F（x）。
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相似问题和答案
第1题：
若f(x)为(－∞,＋∞)上的任意函数,则F(x)=f(x)－f(－x)是()
A、偶函数
B、奇函数
C、非奇非偶函数
D、F(x)≡0
参考答案：B
第2题：
设函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则复合函数()是奇函数。
A.f(f(x))
B.g(f(x))
C.f(g(x))
D.g(g(x))
正确答案：A
第3题：
设f(x)=sinx＋cos2x,则f(x)在(－∞,＋∞)为()
A、奇函数
B、偶函数
C、单调函数
D、有界函数
参考答案：D
第4题：
设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（ ）。
A． f[g（x）]
B． f[f（x）]
C． g[f（x）]
D． g[g（x）]
B． f[f（x）]
C． g[f（x）]
D． g[g（x）]
答案：D
解析：
D项，令T（x）＝g[g（x）]。因为T（－x）＝g[g（－x）]＝g[－g（x）]＝－g[g（x）]，所以T（－x）＝－T（x），所以g[g（x）]为奇函数。
第5题：
（3）命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是
（A）若f（x） 是偶函数，则f（-x）是偶函数
（B）若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数
（C）若f（-x）是奇函数，则f（x）是奇函数
（D）若f（-x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数
正确答案：B
第6题：
设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是
A．奇函数，增函数
B．偶函数，增函数
C．奇函数，减函数
D．偶函数，减函数
正确答案：A
第7题：
设函数f(x)= xcosx,则该函数是()。
A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、既是奇函数又是偶函数
答案：A
解析：函数f(x)= xcosx的图像如图，可以看出关于原点对称，为奇函数。
第8题：
若f(x)为奇函数,φ(x)为偶函数,f[φ(x)]且有意义,则f[φ(x)]是()
A、偶函数
B、奇函数
C、非奇非偶函数
D、可能是奇函数也可能是偶函数
参考答案：A
第9题：
设f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，若f'（-x0）=-K≠0，则f(x0)等于:
答案：B
解析：
提示：利用结论“偶函数的导函数为奇函数”计算。
f（-x）=f（x），求导-f'（-x）=f'（x），即f'（-x）=-f'（x）。将x=x0代入，得f'（-x0）=-f'（x0），解出f'（x0）=K。
f（-x）=f（x），求导-f'（-x）=f'（x），即f'（-x）=-f'（x）。将x=x0代入，得f'（-x0）=-f'（x0），解出f'（x0）=K。
第10题：
设f（x）是定义在[-a，a]上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？
A.f（x）+f（-x）
B.f（x）*f（-x）
C.[f（x）]2
D.f（x2）
B.f（x）*f（-x）
C.[f（x）]2
D.f（x2）
答案：C
解析：
提示：利用函数的奇偶性定义来判定。选项A、B、D均满足定义F（-x）=F（x），所以为偶函数，而C不满足，设F（x）= [f（x）]2，F（-x）= [f（-x）]2，因为f（x）是定义在 [-a,a]上的任意函数，f（x）可以是奇函数，也可以是偶函数，也可以是非奇非偶函数，从而推不出F（-x）=F（x）或 F（-x） = -F（x）。