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已知关于x的方程2x2+x+a=0无实数根,关于y的方程向下平移1个单位.则平移后的直线一定不经过( )象限。A.第一 B.第二 C.第三 D.第四

题目
已知关于x的方程2x2+x+a=0无实数根,关于y的方程



向下平移1个单位.则平移后的直线一定不经过( )象限。

A.第一
B.第二
C.第三
D.第四
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第1题:

下列情形时,如果a>0,抛物线y=ax²+bx+c的顶点在什么位置?

(1)方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根;

(2)方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根;

(3)方程ax²+bx+c=0无实数根。

 如果a<0呢?


∵a>0,∴抛物线开口向上。

(1)∵ax²+bx+c=0有两个不等实根。

        ∴图象与x轴有两个交点。∴顶点在x轴下方。

(2)∵ax²+bx+c=0有两个相等实根。

         ∴图象与x轴有且只有一个交点。∴顶点在x轴上。

(3)∵ax²+bx+c=0无实根。

        ∴图象与x轴无交点。∴顶点在x轴上方。

 a0时,(1)顶点在x轴上方;

         (2)顶点在x轴上;

          (3)顶点在x轴下方。


第2题:

已知r1=3,r2=-3是方程y"+py'+qy=0(p和q是常数)的特征方程的两个根,则该微分方程是下列中哪个方程?

A. y"+9y'=0
B. y"-9y'=0
C. y"+9y=0
D. y"-9y=0

答案:D
解析:
提示:利用r1=3,r2=-3写出对应的特征方程。

第3题:

直线z的方程为x-y-2=0,它关于点(1,-4)的对称直线方程为

A.x+y-8=0

B.x-y-8=0

C.z+y+8=0

D.x-y+8=0


正确答案:B

第4题:

已知关于x的方程2x2+x+a=0无实数根,关于y的方程y=ax+4a2+4+1/2向下平移1个单位,则平移后的直线一定不经过()象限。

A.第一
B.第二
C.第三
D.第四

答案:D
解析:

第5题:

已知动点的运动方程为x=t,y=2t2,则其轨迹方程为:

A. x=t2-t
B. y=2t
C. y-2x2=0
D. y+2t2=0

答案:C
解析:
提示:将t=x代入y的表达式。

第6题:

已知:关于x的方程2x2+kx-1=0

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)若方程的一个根是-1,求另一个根及k值


正确答案:

解:(2)把x=-1代入原方程得,2-k-1=0
k=1
原方程化为2x2+x-1=0,
解得:x1=-1,x2,即另一个根为 .

第7题:

已知点的运动方程为x=2t,y=t2-t,则其轨迹方程为:

A.y=t2-t
B.x=2t
C.x2-2x-4y=0
D.x2+2x+4y=0

答案:C
解析:
将运动方程中的参数t消去即可。

第8题:

已知关于x的方程3x+a=x-7的根是正数,求实数a的取值范围。


解原方程得x=-(7+a)/2>0

得a<-7


第9题:

关于x的方程2cos2x-sinx+a0在区间[0,7π/6]上恰好有两个不等实根,则实数a的取值范围是_____。


答案:
解析:

第10题:

已知二次函数f(x)的二次项系数为实数a,且其图像与直线2x+y=0交点横坐标为1和3.
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根,求f(x)的解析式;
(2)若f(x)的最大值为正数,求实数n的取值范围.


答案:
解析:
解:根据题意f(x)与2x+y=0的交点为(1,-2)、(3,-6),设f(x)=ax2+bx+c,将上述两个交点代入,有a+b+c=-2,9a+36+c=-6,整理可得b=-2-4a,c=3a.

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