岩土工程师

结构受力如图所示，各杆EA相同，若以N1、N2、N3和分别表示杆①、②、③的轴力和纵向线应变，则下列结论中正确的是（　　）。

题目
结构受力如图所示，各杆EA相同，若以N1、N2、N3和

分别表示杆①、②、③的轴力和纵向线应变，则下列结论中正确的是（　　）。

参考答案和解析
答案：A
解析：
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相似问题和答案

第1题：

杆件受力情况如图所示。若用Nmax和Nmin，分别表示杆内的最大轴力和最小轴力，则下列结论中正确的是：


A. Nmax=50kN，Nmin= -5kN
B. Nmax=55kN，Nmin= -40kN
C. Nmax=55kN，Nmin= -25kN
D. Nmax=20kN，Nmin= -5kN

答案：A
解析：
提示：从左至右四段杆中的轴力分别为10kN、50kN、-5kN、20kN。

第2题：

等截面杆，轴向受力如图所示。杆的最大轴力是：


A.8kN
B.5kN
C.3kN
D.13kN

答案：B
解析：
轴向受力杆左段轴力是-3kN，右段轴力是5kN。

第3题：

两根长度、容重相同的悬挂杆横截面面积分别为A2和A1,设N1、N2、σ1、σ2分别为两杆中的最大轴力和应力,则()。

A.N1=N2、σ1=σ2

B.N1≠N2、σ1=σ2

C.N1=N2、σ1≠σ2

D.N1≠N2、σ1≠σ2


标准答案：B

第4题：

图示结构的两杆面积和材料相同，在铅直向下的力F作用下，下面正确的结论是（　　）。

A、 C点位移向下偏左，1杆轴力不为零
B、 C点位移向下偏左，1杆轴力为零
C、 C点位移铅直向下，1杆轴力为零
D、 C点位移向下偏右，1杆轴力不为零

答案：B
解析：

首先取节点C为研究对象，根据节点C的平衡可知，杆1受力为零，杆2的轴力为拉力F；再考虑两杆的变形，杆1无变形，杆2受拉伸长。由于变形后两根杆仍然要连在一起，因此C点变形后的位置，应该在以A点为圆心，以杆1原长为半径的圆弧，和以B点为圆心、以伸长后的杆2长度为半径的圆弧的交点C'上，如图所示。显然这个点在C点向下偏左的位置。

第5题：

结构受力如图所示。两杆的抗拉刚度EA相同。若节点A的水平位移为，节点A的竖直位移为，则下列结论中正确的是：



答案：D
解析：
提示：由受力分析可知AC杆轴力为零，AB杆轴力为P，故= 0, ，再用切线代替圆弧的方法求出变形后A点的位置，可以得出结论D是正确的。

第6题：

材料相同的两根杆件受力如图所示。若杆①的伸长量为，杆②的伸长量为，则下列结论中正确的是：



答案：D
解析：
提示：有公式分别计算杆①和杆②的伸长量，再加以比较，可以得到结论。

第7题：

两个结构受力如图所示。AB、CD梁的抗弯刚度均为EI，而BD杆的抗拉(压)刚度均为EA。若用Na和Nb分别表示两结构中杆的轴力，则下列结论中正确的是：

A.Na=Nb B.Nab
C. Na>Nb D.无法比较Na和Nb的大小


答案：A
解析：
提示:若AB梁B点挠度用f1表示，CD粱D点挠度用f2表示，BD杆的缩短量用Δa表示(以上变形均是绝对值)，则图a)的几何变形方程是f1+f2 =Δa， 图b)的几何变形方程为f1-f2 =Δa；看起来两方程不同，但实际上经过受力分析后把力值代入可知两方程是相同的。

第8题：

在图示四个轴力N1、N2、N3和N4中，( )。

：(A)N1和N2为正，N3和N4为负。

(B)N1和N4为正，N2和N3为负。

(C)N2和N3为正，N1和N4为负。

(D)N3和N4为正，N1和N2为负


正确答案：A

第9题：

结构受力如图所示。若用N1,、N2、N3和匕分别代表杆①、②、③的轴力和伸长，用表示点A的水平位移和竖直位移，则下列结论中正确的是：


答案：C
解析：
提示：由AB杆的受力分析可知，N1=，N2=0，N3=；再用胡克定律可求出=，=0，=；由于A点受力变形后依然要连接杆①和杆②，故可用切线代替圆弧的办法求出A的水平位移。

第10题：

结构受力如图所示，各杆EA相同。若以N1、N2、N3和别表示杆①、 ②、③的轴力和纵向线应变，则下列结论中正确的是：




答案：A
解析：
提示：应用几何变形协调条件和物理方程可知N1=N2=N3；又根据胡克定律，可知。

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