某柱下独立基础底面尺寸为3 mX4 m，传至基础底面的平均压力为300 kPa，基础埋深3.0 m，地下水埋深4.0 m，地基的天然重度20 kN/m3，压缩模量Es1=15 MPa， 软弱下卧层顶面埋深6 m，压缩模量Es2=5 MPa，在验算下卧层强度时，软弱下卧层顶面处附加应力与自重应力之和最接近（）。 (A) 199 kPa (B) 179 kPa (C) 159 kPa (D) 79 kPa

(D) 解答：由《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2002 ) 5.2.7规定对软弱下卧层进行验算：

软弱下卧层位于基础底面以下3m处，持力层与软弱下卧层的压缩模量的比值为3，z/b=1.5＞0.50，根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）表5.2.7得地基压力扩散角为23°；根据式（5.2.7-2）计算，条形基础软弱下卧层顶面的附加压力：

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.7条规定，计算如下：基础底面处土的自重压力：pc=16×1.0+9×0.7+9×0.1=23.2kPa；

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.7条第2款规定，矩形基础计算公式为：



式中Pz为相应于作用的标准组合时软弱下卧层顶面处的附加应力值，l为基础底边的长度，pc为基础底面处土的自重压力值，z为基础底面至软弱下卧层顶面的距离，θ为地基压力扩散线与垂直线的夹角，可按表（见题表）采用。当上层土压缩模量与下层土的压缩模量的比值越大，软弱下卧层顶面的附加应力越小；当持力层的厚度与基础宽度之比越大，软弱下卧层顶面的附加应力越小；当基底的附加应力越大，软弱下卧层顶面的附加应力越大。



注：1、Es1为上层土压缩模量，Es2为下层土压缩模量；
2、z/b<0.25时取θ=0°，必要时，宜由试验确定；z/b>0.50时，θ值不变；
3、z/b在0.25与0.50之间可插值使用。
从上述公式可以看出，软弱下卧层的强度与附加应力并无关系。

根据《建筑地基处理技术规范》（JGJ 79—2012）第4.2.2条规定，垫层的厚度z应根据需置换软弱土（层）的深度或下卧层的承载力确定，对于条形基础，应按下式计算：



式中，b为矩形基础或条形基础底面的宽度（m）；pk为相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均压力值（kPa）；pc为基础底面处土的自重压力值（kPa）；z为基础底面下垫层的厚度（m）；θ为垫层的压力扩散角，宜通过试验确定，当无试验资料时，可按表5.2.7采用。



由此可知，B项数值最为接近。

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.7条第2款规定，矩形基础的软弱下卧层顶面处的附加压力值为：



式中，pc为基础底面处土的自重压力，经计算为：pc＝18×2.0＝36kPa；
Pk为基底压力，经计算为：



查表可得，由于Es1/Es2=8.5/1.7=5，z/b=4/2=2.0＞0.5，取θ=25°；
则软弱下卧层顶面处的附加压力值为：



软弱下卧层顶面处，土的自重应力为：pcz＝18×2＋（19.0－10）×4＝72kPa；
则总和为：pz＋pcz＝16.07＋72＝88.07kPa。由此可知，D项数值最为接近。

根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2002)第5.2.7条计算