岩土工程师
某3m×4m矩形独立基础如图（图中尺寸单位为mm）所示，基础埋深2.5m，无地下水。已知上部结构传递至基础顶面中心的力为F＝2500kN，力矩为M＝300kN·m。假设基础底面压力线性分布，求基础底面边缘的最大压力最接近下列何值（基础及其上土体的平均重度为20kN/m3）（ ）A． 407kPaB． 427kPaC． 465kPaD． 506kPa
题目
某3m×4m矩形独立基础如图（图中尺寸单位为mm）所示，基础埋深2.5m，无地下水。已知上部结构传递至基础顶面中心的力为F＝2500kN，力矩为M＝300kN·m。假设基础底面压力线性分布，求基础底面边缘的最大压力最接近下列何值（基础及其上土体的平均重度为20kN/m3）（ ）
A． 407kPa
B． 427kPa
C． 465kPa
D． 506kPa
B． 427kPa
C． 465kPa
D． 506kPa
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相似问题和答案
第1题：
条形基础埋深3m，宽3. 5m，上部结构传至基础顶面的竖向力为200kN/m，偏心弯矩为50kN * m/m，基础自重和基础上的土重可按综合重度20kN/m3考虑，则该基础底面边缘的最大压力值为。
A. 141. 6kPa
B. 212. IPa
C. 340. 3Pa
D. 180. 5Pa
B. 212. IPa
C. 340. 3Pa
D. 180. 5Pa
答案：A
解析：
第2题：
某多层工业厂房采用柱下钢筋混凝土独立基础，基础底面平面尺寸3.6mx3.6m，基础埋深1.5m；地下水位在地表下3.5m。场地表层分布有3.0m厚的淤泥，拟将基础范围的游泥挖除后换填碎石，换填厚度1.5m。厂房的基础及地质情况如图所示。
相应于荷载效应标准组合时，上部结构柱传至基础顶面的竖向力Fk为1560kN，基础及其以上土体的加权平均重度为20kN/m3。试问，此时基础底面处的平均压力值pk（kPa），与下列何项数值最为接近？
（A）120 （B）150 （C）170 （D）190
相应于荷载效应标准组合时，上部结构柱传至基础顶面的竖向力Fk为1560kN，基础及其以上土体的加权平均重度为20kN/m3。试问，此时基础底面处的平均压力值pk（kPa），与下列何项数值最为接近？
（A）120 （B）150 （C）170 （D）190
答案：B
解析：
根据《建筑地基基础设计规范》式（5.2.2-1）：
第3题：
条形基础埋深3m，宽3.5m，上部结构传至基础顶面的竖向力为200kN，弯距为50kNm，基础自重和基础上的土重可按综合重度20kN/m3考虑，基础底面边缘的最大压力值为（ ）。
A、141.6kPа
B、212.1kPа
C、340.3kPа
D、180.5kPа
B、212.1kPа
C、340.3kPа
D、180.5kPа
答案：A
解析：
基础底面边缘的最大压力值是需要叠加的，它和力的大小和力的位置种类有关。单位宽度基础底面的抗弯惯性矩为：
则基础底面边缘的最大压力值为：
则基础底面边缘的最大压力值为：
第4题：
某构筑物其基础底面尺寸为3m×4m，埋深为3m，基础及其上土的平均重度为20kN/m3，构筑物传至基础顶面的偏心荷载Fk = 1200kN,距基底中心1.2m，水平荷载Hk=200kN，作用位置如图3-5所示，试问，基础底面边缘的最大压力值Pkmax，与下列何项数值最为接近？（ ）。
A. 265kPa B. 341 kPa C. 415kPa D. 454kPa
A. 265kPa B. 341 kPa C. 415kPa D. 454kPa
答案：D
解析：
作用在基底处的总力矩Mk=Fka+Hk×3 =1200×1.2 +200×3 =2040KN·m；
第5题：
某柱下独立基础的底面尺寸为2.5m×2.5m，基础埋深2.0m，上部结构传至基础顶面的荷载准永久组合为F＝1600kN。地基土层分布如图16所示。
A、5、0
B、5、3
C、5、9
D、7、6
B、5、3
C、5、9
D、7、6
答案：D
解析：
根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2011）第5.3.7条和第5.3.8条规定，计算深度＝b（2.5—0.4lnb）＝2.5×（2.5—0.4×ln2.5）＝5.33m。但第三层土的压缩模量较小，应继续向下计算。又2m＜b＝2.5m＜4m，查表5.3.7得，△z＝0.6m，故变形计算深度：＝7＋0.6＝7.6m。
第6题：
某柱下独立矩形基础，基础尺寸、埋深及地基条件如图4-15所示。基础和基础以上土的加权平均重度为20kN/m3。
已知荷载效应准永久组合时传至基础顶面的竖向力F为1800kN，试问，计算沉降时取用的基底附加压力p0(kPa)，与下列何项数值最为接近？
(A) 90
(B) 117
(C) 120
(D) 147
已知荷载效应准永久组合时传至基础顶面的竖向力F为1800kN，试问，计算沉降时取用的基底附加压力p0(kPa)，与下列何项数值最为接近？
(A) 90
(B) 117
(C) 120
(D) 147
答案：C
解析：
(C) 解答：由《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002) 5.3.5条规定计算：
第7题：
某柱下矩形独立基础，基础尺寸见图4-16。垂直于力矩作用方向的基础底面边长为2m，力矩作用方向的基础边长为
。相应荷载效应标准组合时，上部结构柱传至基础顶面的竖向力为FK500kN，基础自重及其上土重之和Gk为100kN，作用于基底的竖向荷载偏心距e等于
，基底反力的合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离
为1.0m。
试问，基础底面边缘的最大压力
(kPa)，与下列何项数值最为接近？
(A) 150
(B) 160
(C) 180
(D) 200
。相应荷载效应标准组合时，上部结构柱传至基础顶面的竖向力为FK500kN，基础自重及其上土重之和Gk为100kN，作用于基底的竖向荷载偏心距e等于，基底反力的合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离为1.0m。
试问，基础底面边缘的最大压力
(kPa)，与下列何项数值最为接近？
(A) 150
(B) 160
(C) 180
(D) 200
答案：D
解析：
(D) 解答：根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007 — 2002) 5.2.2条，荷载偏心距：
第8题：
条形基础埋深3m，宽3.5m，上部结构传至基础顶面的竖向力为200kN／m3，偏心弯矩为50kN.m／m，基础自重和基础上的土重可按综合重度20kN／m3考虑，则该基础底面边缘的最大压力值为（ ）。
A、141、6kPa
B、212、1Pa
C、340、3Pa
D、180、5Pa
B、212、1Pa
C、340、3Pa
D、180、5Pa
答案：A
解析：
第9题：
已知矩形基础底面的压力为线性分布，宽度方向最大边缘压力为基底平均压力的1. 2 倍，基础的宽度为B，长度为L，基础底面积为A，抵抗矩为W,传至基础底面的竖向力为N，力矩为M，间下列哪些说法是正确的？ ( )
答案：A,B
解析：
当最大压力为基底平均压力1.2倍时，基底压力按梯形分布，
，由几何关系，当最大压力为基底平均压力1. 2倍时，最小压力为平均压力0.8倍。
，由几何关系，当最大压力为基底平均压力1. 2倍时，最小压力为平均压力0.8倍。第10题：
如下图所示，某边坡其坡角为35°，坡高为6.0m，地下水位埋藏较深，坡体为均质黏性土层，重度为20kN/m3，地基承载力特征值fak为160kPa，综合考虑持力层承载力修正系数ηb＝0.3、ηd＝1.6。坡顶矩形基础底面尺寸为2.5m×2.0m，基础底面外边缘距坡肩水平距离3.5m，上部结构传至基础的荷载情况如下图所示（基础及其上土的平均重度按20kN/m3考虑）。按照《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）规定，该矩形基础最小埋深接近下列哪个选项（ ）
A． 2.0m
B． 2.5m
C． 3.0m
D． 3.5m
B． 2.5m
C． 3.0m
D． 3.5m
答案：C
解析：
根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.4.2条。
（1）根据地基承载力确定基础埋深
假设为小偏心：
ηb＝0.3，ηd＝1.6
fa＝fak＋ηbγ（b－3）＋ηbγm（d－0.5）＝160＋0＋1.6×20×（d－0.5）＝144＋32d
由pk≤fa，即84＋20d≤144＋32d，解得：d≥－5m。
由pkmax≤1.2fa，即228＋20d≤1.2×（144＋32d），解得：d≥3.0m。
满足假设。
（2）根据坡顶建筑物稳定性确定基础埋深
由a≥2.5b－d/tanβ，即3.5≥2.5×2.5－d/tan35°，解得：d≥1.93m。
（3）矩形基础最小埋深的确定
矩形基础最小埋深：取大值d≥3.0m。
（1）根据地基承载力确定基础埋深
假设为小偏心：
ηb＝0.3，ηd＝1.6
fa＝fak＋ηbγ（b－3）＋ηbγm（d－0.5）＝160＋0＋1.6×20×（d－0.5）＝144＋32d
由pk≤fa，即84＋20d≤144＋32d，解得：d≥－5m。
由pkmax≤1.2fa，即228＋20d≤1.2×（144＋32d），解得：d≥3.0m。
满足假设。
（2）根据坡顶建筑物稳定性确定基础埋深
由a≥2.5b－d/tanβ，即3.5≥2.5×2.5－d/tan35°，解得：d≥1.93m。
（3）矩形基础最小埋深的确定
矩形基础最小埋深：取大值d≥3.0m。