行测公务员

哥哥和弟弟在一周长为800米的环形跑道上赛跑，已知哥哥每分钟跑60米，弟弟每分钟跑40米。现在哥哥和弟弟沿着跑道同时、同地、同向起跑，且二人每跑200米都要停下来休息2分钟，那么()分钟后哥哥第一次追上弟弟。 A. 78 B. 80 C. 82 D. 84

题目
哥哥和弟弟在一周长为800米的环形跑道上赛跑，已知哥哥每分钟跑60米，弟弟每分钟跑40米。现在哥哥和弟弟沿着跑道同时、同地、同向起跑，且二人每跑200米都要停下来休息2分钟，那么()分钟后哥哥第一次追上弟弟。

A. 78
B. 80
C. 82
D. 84
参考答案和解析
答案：D
解析：
正常不休息的情况下，哥哥追上弟弟需要的时间为800/(60-40)＝40分钟，但哥哥追上弟弟所跑路程为40×60＝2400米，由于哥哥和弟弟跑的速度不同，因此哥哥跑的时候弟弟可能在休息，弟弟跑的时候哥哥可能在休息，所以哥哥要追上弟弟必然要跑更长的路程。此时借用代数法，当哥哥跑了3000米的时候，哥哥花的时间为3000/60+(3000/200)×2＝80分钟，而此时弟弟跑的路程为：11×200+3×40＝2320（米）注：80/[(200/40)+2]＝11…3。哥哥追及弟弟680米，此时弟弟还在跑，且再跑2分钟可以休息，哥哥则正要开始跑，哥哥再跑200米后总行程为3200米，总花时83又1/3分钟，弟弟再跑2分钟休息时总行程为2320+40×2＝2400（米），两人总行程正好相差800米，哥哥追上弟弟。根据选项，故答案为D。
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相似问题和答案

第1题：

哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和是30岁。问哥哥现在多少岁？

A．15 B．16 C．18 D．19


正确答案：C

第2题：

哥哥弟弟两人的年龄和是30岁，当弟弟是哥哥现在年龄时，哥哥那时的年龄是弟弟现在年龄的3倍，哥哥比弟弟大几岁?（ ）

A．10

B．9

C．8

D．7


正确答案：A

设哥哥弟弟两人现在的年龄分别为X，Y。 因为甲乙两人的年龄和是30岁，所以x+y=30.当弟弟是哥哥现在年龄时，哥哥那时的年龄是弟弟现在的年龄3倍，即x+(x--y)=3y， 解得x=20，y=10，因此哥哥比弟弟大20-10=10岁，故应选A。这个问题读起来比较费劲，但是想明白“当弟弟是哥哥现在年龄时，哥哥那时的年龄是弟弟现在年龄的3倍”，问题就迎刃而解了，这句话的意思就是设哥哥和弟弟年龄差为a，哥哥a年后的年龄是弟弟规在年龄的3倍。

第3题：

哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和是30岁。问哥哥现在多少岁？

A．15

B．16

C．18

D．19


正确答案：C
设哥哥、弟弟现在的年龄分别是x、y，则弟弟当年的年龄是x/3，哥哥当年的年龄是y。由题意可知：x+y=30，x-y=y-x/3，解得x=18，所以答案为C。

第4题：

哥哥和弟弟在一周长为800米的环形跑道上赛跑，已知哥哥每分钟跑60米，弟弟每分钟跑40米。现在哥哥和弟弟沿着跑道同时、同地、同向起跑，且二人每跑200米都要停下来休息2分钟，那么()分钟后哥哥第一次追上弟弟。

A. 78

B. 80

C. 82

D. 84


正确答案：D

第5题：

有砖26块，兄弟二人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了，哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半，弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半，哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块（ ）

A．15

B．20

C．16

D．18


正确答案：C
先看最后兄弟俩各挑几块：哥哥比弟弟多挑2块，这是一个和差问题，哥哥挑的块数：(26+2)÷2=14块，弟弟=26-14=12块；然后再还原：哥哥还给弟弟5块：哥哥=14-5=9块，弟弟：12+5：17块；弟弟把抢走的一半还给哥哥：哥哥=9+9=18块，弟弟=17-9=8块；哥哥把抢走的一半还给弟弟：弟弟原来是8+8=16块。所以应选择C。

第6题：

兄弟两人早晨6时20分从家里出发去学校，哥哥每分钟行100米，弟弟每分钟行60米，哥哥到达学校后休息5分钟，突然发现学具忘带了，立即返回，中途碰到弟弟，这时是7时15分。从家到学校的距离是多少米？（ ）

A．3500

B．3750

C．4150

D．4250


正确答案：C
解析：哥哥50分钟走一个来回，弟弟55分钟走一个来回，故一个单程为(100×50+60×55)÷2=4150米。

第7题：

有一条植着等距离树的路，哥哥和弟弟同时出发，从第一棵树到最后一棵树方向走去，哥哥每分钟走84米，弟弟每分钟走36米。哥哥走到第22棵树时，弟弟走到第几棵 树？（ ）

A．13

B．9

C．10

D．11


正确答案：C
根据每棵树之间的间隔距离相等，假设这个间隔的长为1米，哥哥每分钟走84米，即每分钟走84个间隔，弟弟每分钟走36个间隔。哥哥从第l棵树走到第22棵树，共走了21个间隔。又因为84÷21=4，所以弟弟走到第36÷4+1=9+1=10棵树。因此，本题正确答案为C。

第8题：

：道路一旁的树，每相邻两棵的间隔都相等，哥哥和弟弟同时从第1棵树向第2棵树的方向出发，哥哥每分钟走84米，弟弟每分钟走36米，当哥哥走到第22棵树时，弟弟走到第几棵树?()

A.14 B.11 C.10 D.9


正确答案：C
哥哥每分钟走84米，弟弟每分钟走36米，故哥哥走一段路时，弟弟只走了他的36/84，当哥哥走到第22棵树时，他共走了22-1=21(段)，这时弟弟走了21×36/84=9(段)，即弟弟走到了第10(9+1=10)棵树。

第9题：

姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟俩相遇小狗才停下来。小狗共跑了（ ）米。

A．600

B．800

C．1200

D．1600


正确答案：A
设姐姐追上弟弟用了x分钟，则40x+80=60x解得x=4，因此，小狗跑了4分钟，小狗跑了4×150=600(米)。

第10题：

二．数学运算：请根据题意运用简便方法计算

第6题：

有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5 块，这时哥哥比弟弟多挑2 块。

问最初弟弟准备挑多少块？( )

A.18 B.16 C.14 D.12


正确答案：B

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