行测公务员
甲、乙两人从相距600米的A、B两地同时出发，相向而行，到达A、B地以后立即返回，如此反复。已知甲的速度为9米／秒，乙的速度为6米／秒，两人每次相遇以后速度增加一倍，则117秒内两人会相遇多少次？( )A.3 B.4 C.5 D.6
题目
B.4
C.5
D.6
相似问题和答案
第1题：
甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向前行，甲到达B地后，立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；乙到达A地后，立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。两人如此往复，行走速度不变。若两人第二次迎面相遇的地点距A地450米，第四次迎面相遇的地点距B地650米，则A、B两地相距（）。
A.1020米B.950米C.1150米D.1260米
A。解析：在多次相遇问题中，两人同时从异地出发，第n次迎面相遇时，两人各自所走路程是两人第一次相遇时各自所走路程的（2n-1）倍。设A、B两地相距x米，第二次迎面相遇时，甲所走路程为（2x－450）米；第四次迎面相遇时，甲所走路程为（3x＋650）米。则（2x－450）∶（3x＋650）=（2×2-1）∶（4×2-1），解得x=1020米。
第2题：
甲、乙两地相距42公里，A、B两人分别同时从甲乙两地步行出发，A的步行速度为3公里/小时，B的步行速度为4公里/小时，问A、B步行几小时后相遇?( )。
A.3 B.4 C.5 D.6
正确答案为D。你只要把A、B两人的步行速度相加，然后被甲、乙两地间距离相除即可得出答案。
第3题：
：甲、乙两地相距42公里，A、B两人分别同时从甲乙两地步行出发，相向而行，A的步行速度为3公里/小时，8的步行速度为4公里/小时，问A、B步行几小时后相遇？（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
第4题：
甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲到达8地后立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；乙到达A地后立即往回走，回到8地后，又立即向A地走去。如此往复，行走的速度不变，若两人第二次迎面相遇，地点距A地500米，第四次迎面相遇地点距8地700米，则A、B两地的距离是（ ）。 A．1 350米 B．1 460米 C．1 120米 D．1 300米
第5题：
A、B两地相距13．5千米，甲、乙两人分别由A、B两地同时相向而行，往返一次，甲比乙早返回原地，途中两人第一次相遇于点c，第二次相遇于点D。已知两次相遇时间间隔为3小时20分，C、D相距3千米，则甲、乙两人的速度之比是（ ）。
A．5：4
B．4：3
C．7：5
D．15：13
设甲、乙的时速分别为x千米/小时和y千米/小时，首次相遇时间为t，则有
解之得t=
，x=4.5，y=3.6，则x：y=5：4，故A正确。
第6题：
已知甲的步行的速度是乙的1.4倍。甲、乙两人分别由A，B两地同时出发。如果相向而行。0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？（ ）
A．1.5
B．2
C．3
D．4
两人相向而行，路程之和是AB，AB=速度和×0.5；同向而行，路程之差是AB，AB=速度差×追及时间。速度和=1.4+1=2.4，速度差：1.4-1=0.4。所以，追及时间=0.5×速度和÷速度差=0.5×2.4÷0.4=3(小时)。
第7题：
甲、乙两地相距42公里，A、B两人分别同时从甲乙两地步行出发，相同而行，A的步行速度为3公里/小时，B的步行速度为4公里/小时，问A、B步行几小时后相遇？（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
你只要把A、B两人的步行速度相加，然后被甲、乙两地间距离相除即可得出答案。
第8题：
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米。相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断的往返行驶。已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距40千米。问A、B两地相距多远? A．90 B．120 C．180 D．360
甲乙速度之比为45：36=5：4，如果设全程为%，则第一次相遇时，甲乙行驶的距离就分别是5x、4x。根据直线多次相遇问题的基本结论，第二次相遇时，甲行驶的距离为5xx3=15x。相遇点距离B地15x-9x=6x；第三次相遇时，甲行驶的距离为5x×5=25x，相遇点距离8地9x×3-25x=2x。依题意．6x-2x=4x=40．x=10.9x=90，故A、B两地相距90千米，所以本题答案为A。
第9题：
x、Y两地相距42公里，甲乙两人分别同时从x、Y两地步行出发，相向而行，甲的步行速度为3公里／小时，乙的步行速度为4公里/小时，问甲乙步行几小时后相遇？（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
正确答案为D。用x、Y两地距离除以甲乙两人的步行速度之和即可得出答案。
第10题：
A、B两地相距1350米，甲和乙分别从A、B两地出发，相向而行。已知甲的速度为4千米／11,时，乙的速度为5千米／小时，1分钟后两人调头反方向而行，再过3分钟，两人再次调头反方向而行，以此类推，再过5、7、……(连续奇数)分钟调头而行，请问，出发多少分钟后两人才能相遇?
A．9
B．25
C．49
D．81
如果两人不调头走，两人相遇需要1350+1000+(4+5)×60=9分钟。如果以初始方向为正方向，则两个人分别走了1、–3、5、–7、……分钟的路程，由于9=1～3+5－7+9－11+13－15+17，则出发后1+3+5+7+9+11+13+15+17=81分钟两人相遇。