某高速公路项目，经公开招标确定承包人并按招标文件签订了施工合同，合同工期为20个月。在工程开工之前，承包单位向总监理工程师提交了施工总进度计划，各工作均匀进行（如图5.1所示）。该计划得到总监理工程师的批准。 当工程进行到第7个月末时，进度检查绘出的实际进度前锋线如图4.1所示。 E工作和F工作于第10个月末完成以后，业主决定对K工作进行设计变更，变更设计图纸于第13个月末完成。工程进行到第12个月末时，进度检查时发现： （1）H工作刚刚开始； （2）I工作仅完成了1个月的工作量： （3）J工作和G工作刚

解：按工作计算法，对该网络计划工作最早时间参数进行计算：
1。工作最早开始时间ESi-j
ES1-2=ES1-3=0
ES2-4=ES2-5=ES1-2+D1-2=0+4=4
ES3-7=ES1-3+D1-3=0+2=2
ES4-6=ES2-4+D2-4=4+2=6
ES6-8=max{(ES2-5+D2-3),(ES4-6+D4-6)}=max{(4+7),(6+6)}=12
ES7-8=max{(ES2-5+D2-5),(ES3-7-+D3-7)}=max{(4+7),(2+6)}=11
2。工作最早完成时间EF
EF1-2=ES1-2+D1-2=0+4=4
EF1-3=ES1-3-+D1-3=0+2=2
......
EF6-8=ES6-8-+D6-8=12+8=20
EF7-8=ES7--8+D7-8=11+11=22
上述计算也可直接在图上进行，其计算结果如图23所示。该网络计划的计算工期
Tc=mx{EF6-8,EF7-8}=max{20,22}=22月。

1．重点控制的工作为：A、C、F、J、K。

2．(1)E工作拖后2个月，影响H、I、J工作的最早开始时间（或ES），且影响总工期1个月。(2)C工作实际进度与计划进度一致（或无进度偏差），不影响F、G的最早开始时间(或ES)，不影响总工期。(3)D工作拖后1个月，影响G工作的最早开始时间（或ES），不影响总工期。

3. 12月末进度前锋线如图5-15所示。

此时总工期为1 9个月。

4．不予批准。

理由：K工作设计变更图纸于第1 3个月末完成，对总监理工程师批准的进度计划并未造成影响，故不予批准。

(1)根据进度前锋线，可以确定各工作实际进度情况。关键线路上的工作延误会影响总工期；在非关键线路上的工作延误要考察是在总时差范围之内还是之外，从而确定是否会影响总工期。
(2)根据背景资料，确定各工作在12月末实际进度情况，进而绘出进度前锋线。求出总工期。
(3)确定发生事件的责任归属、工程部位，是否在关键线路上，确定能否索赔，索赔类型及计算。
[解析]
问题(1)：
承包商的索赔要求成立必须同时具备如下四个条件：
①与合同相比较，已造成了实际的额外费用和(或)工期损失；②造成费用增加和(或)工期损失的原因不是由于承包商的过失；③造成的费用增加和(或)工期损失不是应由承包商承担的风险；④承包商在事件发生后的规定时间内提出了索赔的书面意向通知和索赔报告。
问题(2)：
①C工作实际进度与计划进度一致，不影响紧后工作的最早开始时间，不影响总工期。
②D工作实际进度拖后1个月，影响紧后工作G工作的最早开始时间1个月，总时差为
2个月，不影响总工期。
③E工作实际进度拖后2个月，E工作总时差为2个月，不影响工作最早开始时间，不影响总工期。
问题(3)：
根据第12个月末进度检查结果，在图5-14中绘出进度前锋线。此时总工期为19个月。

问题(4)：
不予批准。理由：K工作设计变更图纸于13个月末完成，对工程师批准的进度计划并未造成影响，故不予批准。

【正确答案】 重点控制的工作为：A、C、F、J、K；因为它们都是关键工作。
【正确答案】 （1）E工作拖后2个月，影响H、I、J工作的最早开始时间，ESH＝10，ESI＝10，ESJ＝10，TFE=1且影响总工期1个月。
（2）C工作实际进度与计划进度一致，不影响F、G的最早开始时间，不影响总工期。
（3）D工作拖后1个月，影响G工作的最早开始时间，ESG＝8，TFD=2，但不影响总工期。
【正确答案】 第7个月末：
拟完工作计划投资=A+B+C+3/4D+3/5E=40+45+27+3/4×16+3/5×25=139（万元）
已完工程计划投资=A+B+C+1/2D+1/5E=40+45+27+1/2×16+1/5×25=125（万元）
进度偏差=已完工程计划投资-拟完工作计划投资=125-139=-14（万元）
说明：进度拖延了14万元
费用偏差=已完工程计划投资-已完工程实际投资=125-150=-25（万元）
说明：费用超支了25万元
【正确答案】 此时总工期为19个月（如下图）。

【正确答案】 不予批准，理由：K工作设计变更图纸于第13个月末完成，对总监理工程师批准的进度计划（20个月）并未造成影响，故不予批准。

＜1>、 工作B、E、H、L、M和F、I应作为重点控制对象。因为它们是关键工作（总时差为零），位于两条关键线路1-3-5-8-9-11和1-3-7-8-9-11上。
＜2>、
在时标网络上绘出实际进度前锋线，如图2所示。

图2 时标网络计划图
从图上看出：
（1）工作K拖后2.5个月，其总时差为2个月，故将影响工期0.5个月。
（2）工作H拖后1个月，其总时差为零，故将使工期延后1个月。
（3）工作F拖后2个月，其总时差为零，故将使工期延后2个月。
综上所述，由于工作K、H和F的拖后，工期将延长2个月。
＜3>、
监理工程师应批准工程延期0.5个月。因为工作H、F的拖后均属施工单位自身的原因造成的，只有工作K的拖后可以考虑给予工程延期。
由于工作K原有总时差为2个月，2.5-2=0.5，故监理工程师应批准工程延期0.5个月。

关键路线为所有线路中最长的线路，其长度等于22月。从图2-3中可见，关键线路为1-2-5-7-8，关键工作为A、E、H。不必将所有工作总时差计算出来后，再来确定关键工作。
解：按工作计算法，对该网络计划工作最迟时间参数进行计算：
1.工作最迟完成时间Lfi-j
LF6-8=LF7-8=Tc=22
LF4-6=LF6-8-D6-8=22-8=14
......
LF2-5=min{(LF6-8-D6-8),(LF7-8-D7-8)}
=min{(22-8),(22-11)}=min(14,11}=11
......
2.工作最迟开始时间LSi-j
LS6-8:=LF6-8 -D4-8=22-8=14
LS7-8=LF7-8-D7-8=22-11=11
......
LS2-5=LF2-5-D2-5=11-7=4
......
上述计算也可直接在图上进行，其结果如图2-3所示。利用前面的计算结果，根据总时差和自由时差的定义，可以进行如下计算：
工作B:TF1-3=LS1-3=ES1-3=3-0=3 FF1-3=ES3-7-EF1-3=2-2=0
工作C:TF2-4=LS2-4-ES2-4=6-4=2 FF2-4=ES4-6-EF2-4=6-6=0
工作G:TF3-7=LS--ES3-7=5-2=3 FF3-7=ES7-8-EF3-7=11-8=3
总时差和自由时差计算也可直接在图上进行，标注在相应位置，如图2-3所示，其他工作的总时差和自由时差本题没有要求。

1．(1)如果不改变原施工进度计划总工期和工作工艺关系，工作B在第2月初开始，第3月底结束；工作C在第4月初开始，第6月底结柬(或安排在4～6、5～7、6～8、7～9、8～10、9～11月均可)；工作H开始时间不变。这样安排B、C、H三项_T-作最合理。 (2)此时B、C、H三项工作的专业施工队最少的工作间断时间为5个月。
2．(1)由于建设单位负责的施工现场拆迁工作未能按时完成，总监理工程师口头指令承包单位开工日期推迟不妥。正确做法：总监理工程师应以书面形式通知承包单位，推迟开工日期并相应顺延工期。
(2)由于建设单位负责的施工现场拆迁工作未能按时完成，工期顺延后，鉴于工程未开工，因延期开工给承包单位造成的损失不予补偿不妥。正确做法：应补偿承包单位因延期开工造成的损失。
3．计算流水步距。错位相减求得差数列。
G与H之间：



G与H间的流水步距KG，H=max(2，3，-4)=3(月)。
H与L之间：



H与L间的流水步距KH,L=max(2，2，-5)=2(月)。
G、H、L三项工作的流水施工工期为：(3+2)+(2+3)=10(月)。
此时工程总工期为4+6+10=20(月)，可以满足原竣工日期要求。



【命题点与拓展】
本案例第1题主要考查流水施工的概念以及工期的计算方法。
流水施工方式是将拟建工程项目中的每一个施工对象分解为若干个施工过程，并按照施工过程成立相应的专业工作队，各专业队按照施工顺序依次完成各个施工对象的施工过程，同时保证施工在时间和空间上连续、均衡和有节奏地进行，使相邻两专业队能最大限度地搭接作业。工程施工中，可以采用依次施工(亦称顺序施工法)、平行施工和流水施工等组织方式。对于相同的施工对象，当采用不同的作业组织方法时，其效果也各不相同。
流水施工方式具有以下特点：
(1)尽可能地利用工作面进行施工，工期比较短。
(2)各工作队实现了专业化施工，有利于提高技术水平和劳动生产率。
(3)专业工作队能够连续施工，同时能使相邻专业队的开工时间最大限度地搭接。
(4)单位时间内投入的劳动力、施工机具、材料等资源量较为均衡，有利于资源供应的组织。
(5)为施工现场的文明施工和科学管理创造了有利条件。
本案例第2题主要考查工程延期的相关内容。
在建设工程施工过程中，其工期的延长分为工程延误和工程延期两种。虽然它们都是使工程拖期，但由于性质不同，因而业主与承包单位所承担的责任也就不同。对于工程延误，由此造成的一切损失由承包单位承担。同时，业主还有权对承包单位施行误期违约罚款。而如果是属于工程延期，则承包单位不仅有权要求延长工期，而且还有权向业主提出赔偿费用的要求以弥补由此造成的额外损失。本案例由业主未及时提供施工场地造成的致工程拖期，承包单位有权提出延长工期的申请，监理工程师应按合同规定，批准工程延期时间。发包人应赔偿费用以弥补由此造成承包人的额外损失。
本案例第3题主要考查非节奏流水施工流水步距和流水施工工期的确定。
在非节奏流水施工中，通常采用累加数列错位相减取大差法计算流水步距。累加数列错位相减取大差法的基本步骤如下：
(1)对每一个施工过程在各施工段上的流水节拍依次累加，求得各施工过程流水节拍的累加数列；
(2)将相邻施工过程流水节拍累加数列中的后者错后一位，相减后求得一个差数列；
(3)在差数列中取最大值，即为这两个相邻施工过程的流水步距。
流水施工工期可按下列公式计算：



式中 T——流水施工工期；∑K——各施工过程(或专业工作队)之间流水步距之和；∑tn——最后一个施工过程(或专业工作队)在各施工段流水节拍之和；∑Z——组织间歇时间之和；∑G——工艺间歇时间之和；∑C——提前插入时间之和。

问题1
　　重点控制的工作为：A、C、F、J、K；因为它们都是关键工作。
　　问题2
　　（1）E工作拖后2个月，影响H、I、J工作的最早开始时间，且影响总工期1个月。
　　（2）C工作实际进度与计划进度一致，不影响F、G的最早开始时间，不影响总工期。
　　（3）D工作拖后l个月，影响G工作的最早开始时间，但不影响总工期。
　　问题3
　　此时总工期为l9个月（如图4.2）。
　　问题4
　　不予批准，理由：K工作设计变更图纸于第l3个月末完成，对总监理工程师批准的进度计划并未造成影响，故不予批准。

　1.针对上述问题依次解答如下：
　　工作B、E、H、L、M和F、I应作为重点控制对象。因为它们是关键工作（总时差为零），位于两条关键路线1→3→5→8→9→11和1→3→7→8→9→11上。
　　2.在时标网络上绘出实际进度前锋线，如图2所示。

　从图上看出：
　　（1）工作K拖后2.5个月，其总时差为2个月，故将影响工期0.5个月。
　　（2）工作H拖后1个月，其总时差为零，故将使工期延后1个月。
　　（3）工作F拖后2个月，其总时差为零，故将使工期延后2个月。
　　综上所述，由于工作K、H和F的拖后，工期将延长2个月。
　　3.监理工程师应批准工程延期0.5个月。因为工作H、F的拖后均属施工单位自身的原因造成的，只有工作K的拖后可以考虑给予工程延期。
　　由于工作K原有总时差为2个月，2.5-2=0.5，故监理工程师应批准工程延期0.5个月。

1．(1)如果不改变原施工进度计划总工期和工作工艺关系，工作B在第2月初开始，第3月底结束；工作C在第4月初开始，第6月底结束(或安排在4～6、5～7、6～8、7～9、8～10、9～11月均可)；工作H开始时间不变。这样安排B、C、H三项工作最合理。
(2)此时B、C、H三项工作的专业施工队最少的工作间断时间为5个月。
2。(1)由于建设单位负责的施工现场拆迁工作未能按时完成，总监理工程师口头指令承包单位开工日期推迟不妥。正确做法：总监理工程师应以书面形式通知承包单位，推迟开工日期并相应顺延工期。
(2)由于建设单位负责的施工现场拆迁工作未能按时完成，工期顺延后，鉴于工程未开工，因延期开工给承包单位造成的损失不予补偿不妥。正确做法：应补偿承包单位因延期开工造成的损失。
3．计算流水步距。错位相减求得差数列。
G与H之间；

H与I间的流水步距KH，I=max(2，2，-5)=2(月)。
G、H、I三项工作的流水施工工期为：(3+2)+(2+3)=10(月)。
此时工程总工期为4+6+10=20(月)，可以满足原竣工日期要求。