专升本
若随机事件A与B互不相容，且P(A)＝0．4，P(B)＝0．3，则P(A+B)＝A.0.5 B.0.7 C.0.8 D.0.9
题目
若随机事件A与B互不相容，且P(A)＝0．4，P(B)＝0．3，则P(A+B)＝
A.0.5
B.0.7
C.0.8
D.0.9
B.0.7
C.0.8
D.0.9
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相似问题和答案
第1题：
若A,B互不相容,且P(A)>0,则P(B|A)=( ),若A,B相互独立,且P(A)>0,则P(B|A)=( )。
参考答案：0、P(B)
第2题：
设随机事件A与B互不相容,P(A)= 0.2,P(A∪B)= 0.5,则P(B)=0.3。()
此题为判断题(对，错)。
正确答案：正确
第3题：
设A、B为两个事件，以下表述正确的是( )。
A．若A、B相互独立，则P(A+B)＝P(A)+P(B)
B．若A、B互不相容，则P(A+B)＝P(A)+P(B)
C．若A，B相互独立，则P(AB)＝P(A).P(B)
D．若A、B互不相容，则P(AB)＝P(A)P(B)
正确答案：BC
解析：符合概率的基本性质4和7。
解析：符合概率的基本性质4和7。
第4题：
随机事件A与B互不相容，则P(AB)=()．
A.P(A)+P(B)
B.P(A)P(B)
C.1
D.0
B.P(A)P(B)
C.1
D.0
答案：D
解析：
两个互不相容事件A与B同时发生是不可能事件．
第5题：
设事件A，B满足P(A+B)=P(A)+P(B)，则( ).
A.A与B互不相容
B.A与B相互独立
C.A与B相互对立
D.P(A-B)=P(A)
B.A与B相互独立
C.A与B相互对立
D.P(A-B)=P(A)
答案：D
解析：
由题设得到P( A B)=0，于是P( A- B)=P( A)-P( A B)=P( A)。要注意P( A B)=0推不出 A B=φ(即 A与 B互不相容)
第6题：
若A与B是任意的两个事件，且P(AB)=P(A)?P(B),则可称事件A与B()
A、等价
B、互不相容
C、相互独立
D、即互不相容，又相互独立
参考答案：C
第7题：
设A、B为两个事件,以下表述正确的是________。
A．若A,B相互独立,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
B．若A,B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)
C．若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)
D．若A,B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)
正确答案：ABC
解析：事件互不相容,和事件的概率计算变简单;事件相互独立,积事件的概率计算变简单。
解析：事件互不相容,和事件的概率计算变简单;事件相互独立,积事件的概率计算变简单。
第8题：
已知P(A)=0.3，P(B)=0.5，则当事件A、B互不相容时，P(A+B)=( )，
=( )。
参考答案：0.8、0.3
第9题：
下列命题不正确的是( ).
A.若P(A)=0,则事件A与任意事件B独立
B.常数与任何随机变量独立
C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立
D.若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容
B.常数与任何随机变量独立
C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立
D.若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容
答案：D
解析：
P(A)=0时，因为AB
A，所以P(AB)=0，于是P(AB)=P(A)P(B)，即A，B独立；常数与任何随机变量独立；若P(A)=1，则
独立，则A，B也独立；因为P(A+B)=P(A)+P(B)，得P(AB)=0，但AB不一定是不可能事件，故选(D).
A，所以P(AB)=0，于是P(AB)=P(A)P(B)，即A，B独立；常数与任何随机变量独立；若P(A)=1，则独立，则A，B也独立；因为P(A+B)=P(A)+P(B)，得P(AB)=0，但AB不一定是不可能事件，故选(D).第10题：
设A,B是两个随机事件,P(A｜B)=0.4,P(B|A)=0.4,P
=0.7,则P(A+B)=_______.
=0.7,则P(A+B)=_______.答案：
解析：
因为P(A｜B)=0.4,P(B｜A)=0.4，所以P(A)=P(B)且P(AB)=0.4P(A)，
解得P(A)=P(B)=
，P(AB)=
，于是P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=
因为P(A｜B)=0.4,P(B｜A)=0.4，所以P(A)=P(B)且P(AB)=0.4P(A)，
解得P(A)=P(B)=，P(AB)=，于是P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=