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确定函数y=2x4-12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点．
题目
确定函数y=2x4-12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点．
参考答案和解析
答案：
解析：
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相似问题和答案
第1题：
求函数(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．
答案：
解析：
函数的定义域为(-∞，+∞)，且'(x)=3x2-3．令'(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：
由上表可知，函数(x)的单调增区间为(-∞，-1]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；(-1)=3为极大值(1)=-1为极小值．
注意：如果将(-∞，-1]写成(-∞，-1)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．
由上表可知，函数(x)的单调增区间为(-∞，-1]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；(-1)=3为极大值(1)=-1为极小值．
注意：如果将(-∞，-1]写成(-∞，-1)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．
第2题：
求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.
答案：
解析：
y'=6x2-6x-12，y''=12x-6，令y'=0得驻点x1=-1,x2=2，当x2=2时，y''=18>0．所以f(z)在x=2处取极小值-6．当x1=-1时，y''<0．所以f(x)在x=-1处取极大值21．
第3题：
(本题满分8分)求函数y＝x3-3x2-1的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点。
正确答案：
第4题：
设z=z(x,y)是由 
确定的函数，求
的极值点和极值
确定的函数，求 的极值点和极值答案：
解析：
第5题：
已知函数(x)=x4-4x+1．
(1)求(x)的单调区间和极值；
(2)求曲线y=(x)的凹凸区间．
(1)求(x)的单调区间和极值；
(2)求曲线y=(x)的凹凸区间．
答案：
解析：
列表如下，
由表可知曲线(x)的单调递减区间为(-∞，1)，单调递增区间为(1，+∞)．由于"(x)=12x2≥0，所以为凹曲线，凹区间为(-∞，+∞)，极小值为(1)=1-4+1=-2．
列表如下，
由表可知曲线(x)的单调递减区间为(-∞，1)，单调递增区间为(1，+∞)．由于"(x)=12x2≥0，所以为凹曲线，凹区间为(-∞，+∞)，极小值为(1)=1-4+1=-2．
第6题：
如果在区间(a，b)内，函数，(z)满足f’(x)>0，f"(x)<0，则函数在此区间是()
A.单调递增且曲线为凹的
B.单调递减且曲线为凸的
C.单调递增且曲线为凸的
D.单调递减且曲线为凹的
B.单调递减且曲线为凸的
C.单调递增且曲线为凸的
D.单调递减且曲线为凹的
答案：C
解析：
【考情点拨】本题考查了函数的单调性和凹凸性的知识点．【应试指导】因，f(x)>0，故函数单调递增，又f’(x)<0，所以函数曲线为凸的.
第7题：
求函数(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
答案：
解析：
(x)的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数发(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发(-1)=7，极小值(3)=-25．
列表如下：
函数发(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发(-1)=7，极小值(3)=-25．
第8题：
已知函数f（x）=x3 +ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．
（I）求a，b；
（II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．
正确答案：
第9题：
函数y=xlnx的单调增加区间是______．
答案：
解析：
第10题：
函数
的单调减少区间
的单调减少区间答案：
解析：