研究生入学
总体分布正态，总体方差已知，从总体中随即抽取容量为25的小样本。用样本平均数估计总体平均数的置信区间为（ ） A.{img src="/main/97/u/2011040805490056962}frac{sigma}{sqrt{n-1}}" align='absmiddle'/} B.{img src="/main/97/u/2011040805490056972}frac{sigma}{sqrt{n-1}}" align='absmiddle'/} C.{img src="/main/97/u/20
题目
总体分布正态，总体方差
已知，从总体中随即抽取容量为25的小样本。用样本平均数估计总体平均数的置信区间为（ ）
已知，从总体中随即抽取容量为25的小样本。用样本平均数估计总体平均数的置信区间为（ ）
A.{img src="/main/97/u/2011040805490056962}frac{sigma}{sqrt{n-1}}" align='absmiddle'/}
B.{img src="/main/97/u/2011040805490056972}frac{sigma}{sqrt{n-1}}" align='absmiddle'/}
C.{img src="/main/97/u/2011040805490056982}frac{sigma}{sqrt{n}}" align='absmiddle'/}
D.{img src="/main/97/u/2011040805490056992}frac{sigma}{sqrt{n}}" align='absmiddle'/}
B.{img src="/main/97/u/2011040805490056972}frac{sigma}{sqrt{n-1}}" align='absmiddle'/}
C.{img src="/main/97/u/2011040805490056982}frac{sigma}{sqrt{n}}" align='absmiddle'/}
D.{img src="/main/97/u/2011040805490056992}frac{sigma}{sqrt{n}}" align='absmiddle'/}
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相似问题和答案
第1题：
某药的{img src="/main/133/u/2011090604313192192}" align='absmiddle'/}为2小时，按一级动力学消除，定时定量给药后，大约需经多少小时达稳态血药浓度（）
A.5小时
B.10小时
C.15小时
D.20小时
E.25小时
A.5小时
B.10小时
C.15小时
D.20小时
E.25小时
答案：B
解析：
绝大多数药物均按一级动力学消除即体内药物按瞬时血药浓度以恒定的百分比消除，每隔一个 {img src="/main/133/u/2011090604313192192}" align='absmiddle'/}给药一次，则体内药量(或血药浓度)可逐渐累积，经过5个 {img src="/main/133/u/2011090604313192192}" align='absmiddle'/}后，消除速度与给药速度相等，达到稳态。
第2题：
在一个较大的正态总体中随机抽取样本，若总体方差σ2已知，则样本平均数的分布为
A.t分布
B.正态分布
C.F分布
D.X2分布
B.正态分布
C.F分布
D.X2分布
答案：B
解析：
推断统计；推断统计的数学基础。 当总体为正态分布且总体方差已知时，样本平均数的分布为正态分布。当总体正态（非正态时，n>30）方差已知时，样本平均数的分布为正态分布（近似正态分布）；当总体正态（非正态时，n >30）方差未知时，样本平均数的分布为t分布（近似t分布）。
第3题：
在PowerPoint中欲开启旧有的演示文稿时,可由下列哪一项执行?()
A.<img_src=414211.jpg>
B.<img_src=414212.jpg>
C.<img_src=414213.jpg>
D.<img_src=414214.jpg>
参考答案：D
第4题：
总体平均数为”，方差U2的正态分布，则容量为，z的样本平均数分布服从
答案：B
解析：
首先根据样本均值的抽样分布特点，当总体为正态分布，方差已知的时候，抽自该总体的样本容量为n的全部简单随机样本，其所有样本均值服从正态分布，且平均数与总体的平均数相同，方差为母总体方差与样本容量的商。
第5题：
已知总体分布为正态，方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本，样本平均数 为60，样本方差为100，那么总体均值 的99%的置信区间为
A.[ 56.775 ,63.225]
B.[53.550,66.450]
C.[56.080,63.920]
D.[57.550,62.450]
B.[53.550,66.450]
C.[56.080,63.920]
D.[57.550,62.450]
答案：A
解析：
本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差未知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是：
因为总体方差未知，可通过如下公式计算标准误：
当n>30时，t分布渐近正态分布，在不查表的情况下也可用
作近似计算。将本题中各项数据代入，求得置信区间为[ 56.775，63.225]。因此本题选A。
因为总体方差未知，可通过如下公式计算标准误：
当n>30时，t分布渐近正态分布，在不查表的情况下也可用
作近似计算。将本题中各项数据代入，求得置信区间为[ 56.775，63.225]。因此本题选A。
第6题：
设x1,x2,…,x9是从正态总体N(μ，0.62)中随机抽取的样本，样本均值为
，μa是标准正态 分布的a分位数，则均值μ的0.90置信区间为（ ）。
A.
±0.2u0.95 B.
±0.2u0.90 C. 
±0.6u0.90 D.
±0.6u0.95
，μa是标准正态 分布的a分位数，则均值μ的0.90置信区间为（ ）。
A.
±0.2u0.95 B.±0.2u0.90 C. ±0.6u0.90 D.±0.6u0.95答案：A
解析：
当总体标准差σ已知时，利用正态分布可得μ的1-a置信区间为：
第7题：
某药的{img src="/main/135/u/20110906082956167362}" align='absmiddle'/}为4小时，每隔1个{img src="/main/135/u/20110906082956167362}" align='absmiddle'/}给药一次，达到稳态血药浓度的时间是（）
A.约10小时
B.约20小时
C.约30小时
D.约40小时
E.约50小时
A.约10小时
B.约20小时
C.约30小时
D.约40小时
E.约50小时
答案：B
解析：
【考点】稳态血药浓度
[分析]绝大多数药物按一级动力学消除，即体内药物按瞬时血药浓度以恒定的百分比消除，每隔一个{img src="/main/135/u/20110906082956167362}" align='absmiddle'/}给药一次，则体内药量(或血药浓度)可逐渐累积，经过5个{img src="/main/135/u/20110906082956167362}" align='absmiddle'/}后，消除速度与给药速度相等达到稳态
[分析]绝大多数药物按一级动力学消除，即体内药物按瞬时血药浓度以恒定的百分比消除，每隔一个{img src="/main/135/u/20110906082956167362}" align='absmiddle'/}给药一次，则体内药量(或血药浓度)可逐渐累积，经过5个{img src="/main/135/u/20110906082956167362}" align='absmiddle'/}后，消除速度与给药速度相等达到稳态
第8题：
从正态总体中随机抽取样本,若总体方差σ2未知,则样本平均数的分布为( )。
A. 正态分布
B. F分布
C. t分布
D. χ2分
参考答案：C
第9题：
在正态总体中随机抽取样本，若总体方差
未知，则样本平均数的分布为（ ）
未知，则样本平均数的分布为（ ）
A.正态分布
B.
分布
C.t分布
D.F分布
B.
分布
C.t分布
D.F分布
答案：C
解析：
本题旨在考查考生对区间估计知识点的把握程度。总体方差
未知时，用样本的无偏方差(
)作为总体方差的估计值实现对总体平均数μ的估计。因为在总体方差未知时，样本平均数的分布为t分布，故应查t值表。故本题的正确答案是c。
未知时，用样本的无偏方差()作为总体方差的估计值实现对总体平均数μ的估计。因为在总体方差未知时，样本平均数的分布为t分布，故应查t值表。故本题的正确答案是c。第10题：
样本平均数抽样分布趋向于正态分布的必要条件是
A.总体分布单峰、对称
B.总体均值、方差已知
C.总体分布不限，大样本
D.总体分布正态，样本方差已知
B.总体均值、方差已知
C.总体分布不限，大样本
D.总体分布正态，样本方差已知
答案：C
解析：
样本平均数的抽样分布形态受三个因素影响：①总体分布是否正态；②总体方差是否已知；③是否大样本。如果总体分布正态、方差是未知的，大样本时，趋向正态分布，而小样本时，趋向于t分布；如果总体分布正态、方差是已知的，无论大小样本，样本平均数的抽样分布都属于正态分布；如果总体分布非正态、方差是未知的，大样本时，趋向于正态分布，而小样本时无解；如果总体分布非正态、方差是已知的，大样本时，趋向于正态分布,而小样本时无解；即无论总体分布是什么形态，无论总体方羞是否已知，只要是大样本，其样本平均数抽样的分布都趋向正态分布。