研究生入学
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P（X=O）=P（X=1）,则P(X≥1)=_______.
题目
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P（X=O）=
P（X=1）,则P(X≥1)=_______.
P（X=1）,则P(X≥1)=_______.参考答案和解析
答案：
解析：
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相似问题和答案
第1题：
设X服从标准正态分布,且0a)=p(X≥a)=1－Ф(a)B.P(a≤X≤b)=Ф(b)－Ф(a
设X服从标准正态分布，且0＜a＜b，则下列各式成立的有( )。
A．P(X＞a)=p(X≥a)=1-Ф(a)
B．P(a≤X≤b)=Ф(b)-Ф(a)
C．P(X=0)=0
D．P(-a＜X＜a)=Ф(a)-1
E．P(X=b)=1
正确答案：ABC
解析：若X服从标准正态分布，且0aФb，则P(-aXa)=Ф(a)-Ф(-a)=Ф(a)-[1-Ф(a)]=2Ф(a)-1；P(X=b)=0。
解析：若X服从标准正态分布，且0aФb，则P(-aXa)=Ф(a)-Ф(-a)=Ф(a)-[1-Ф(a)]=2Ф(a)-1；P(X=b)=0。
第2题：
X服从λ=2的泊松分布,则()。
A.P{X=0}=P{X=1}
B.分布函数为F(x),有F(0)=e^-2
C.P{X≤1}=2e^-2
D.P{X=0}=2e^-2
正确答案：B
第3题：
已知随机变量 X 服从参数为 λ 的泊松分布,且 P(X=2)=P(X=4),则 λ=2. ()
此题为判断题(对，错)。
正确答案:错误
第4题：
设随机变量X与Y相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则P{X
答案：A
解析：
X～E(1)，Y～E(4)且相互独立，所以(X，Y)的概率密度 
利用公式
可以计算出结果.
【求解】
利用公式
可以计算出结果.
【求解】
第5题：
设随机变量X满足|X|≤1,且P(X=-1)=
,P（X=1）=
,在{-1
,P（X=1）=,在{-1答案：
解析：
第6题：
设X服从λ=2的泊松分布，则P(X≤1)约为（ ）。
A.P(X≤1)=0．135
B.P(X≤l)=0．406
C.P(X≤l)=0．271
D.以上都不对
正确答案：B
第7题：
设随机变量X服从参数为A的指数分布,则P{X>
)=_______.
)=_______.答案：
解析：
第8题：
随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且D(X)=2,则P{X=1}=()。
参考答案：2e-2
第9题：
设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则P{X=EX^2}=________.
答案：
解析：
X～P(λ)，则有
，k=0，1，2，…且E(X)=λ，D(X)=λ，现λ=1，直接代入即可.
【求解】E(X^2)=D(X)+［E(X)］^2=1+1=2，所以
，k=0，1，2，…且E(X)=λ，D(X)=λ，现λ=1，直接代入即可.
【求解】E(X^2)=D(X)+［E(X)］^2=1+1=2，所以
第10题：
设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}=
，Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY.
(Ⅰ)求Cov(X，Z);
(Ⅱ)求Z的概率分布.
，Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY.
(Ⅰ)求Cov(X，Z);
(Ⅱ)求Z的概率分布.
答案：
解析：