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设随机变量X服从正态分布N(1，22)，则有（ ）。 A. P(X>1) = P(X2) = P(XC. P( X -1) D. P( X >1) = P(X>1)+P(XE. P(0

题目
设随机变量X服从正态分布N(1，22)，则有（ ）。
A. P(X>1) = P(X2) = P(XC. P( X -1)
D. P( X >1) = P(X>1)+P(XE. P(0

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第1题：

若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X＋Y所服从的分布为正态分布。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：对

第2题：

设随机变量X服从正态分布N(1，22)，则有（ ）。

A.P(X>1)=P(X<1)

B.P(X>2)=P(X<2)

C.P(X<1)=P(X<1)+P(X>－1)

D.P(X>1)=P(X>1)4-P(X<－1)

E(0<X≤3)=P(－1<X≤2)


正确答案：ADE

第3题：

设随机变量和是相互独立的随机变量且都服从正态分布,X~N(3,4),Y~N(2,9),求D(3X＋4Y)=()


参考答案：180

第4题：

设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则



答案：B
解析：
【简解】首先应看到，X+Y和X-Y均为一维正态分布的随机变量.其次要看到，如果z～N(μ，σ^2)，则，反之，如果，则必有a=μ.因为正态分布的概率密度有对称性.有考生在求解过程中将X+Y和X-Y都进行标准化，更有考生把X+Y和X-Y都看成二维正态随机变量的函数来求解，就更复杂化了.

第5题：

设随机变量X服从正态分布N(μ，1).已知P(X≤μ-3)=c，则P(μ＜x＜μ+3)等于( ).

A.2c-1
B.1-c
C.0.5-c
D.0.5+c

答案：C
解析：
由于P(X≤μ-3)=Φ((μ-3)-μ)=Φ(-3)=c，因此，P(μ＜X＜μ+3)=Φ((μ+3)-μ)-Φ(μ-μ)=Φ(3)-Φ(0)=[1-Φ(-3)]-0.5=(1-c)-0.5=0.5-c.故选C.

第6题：

设随机变量X服从标准正态分布，则其密度函数φ0(x)=


答案：因为是标准正态分布，分布函数关于y轴对称，Ф（0）刚好是y轴左半部分面积.因为总面积为1（总概率为1），面积的一半，即Ф（0）=0.5.

第7题：

设随机变量X服从正态分布N(1，22)，则有（ ）。

A.P(X>1)=P(X<1)

B.P(X>2)－P(X<2)

C.P

D.X

E.<1)=P(X<1)+P(X>－1)

F.P

G.X

H.>1)=P(X>1)4-P(X<－1)

P(0<X≤3)=P(－1<X≤2)


正确答案：ADE
X～N(1，22)，即X关于l对称，选项A正确

第8题：

设随机变量X服从正态分布N（2，4），Y服从均匀分布U（3，5），则E（2X-3Y）= __________.


正确答案：
-8

第9题：

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0<α<1)数μ满足P{X>μα}=α，若P{|X|


答案：C
解析：

第10题：

设随机变量X服从正态分布N(μ，16)，Y服从正态分布N(μ，25).记p=P(X≤μ-4)，q=P(Y≥μ+5)，则p与q的大小关系是( ).

A.p＞q
B.p＜q
C.p=q
D.不能确定

答案：C
解析：

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