第1题:
第2题:
第3题:
设X1,X2,…,X16是来自总体X~N(4,б2)的简单随机样本,б2已知,令,则统计量服从的概率密度函数为()
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
设总体X~N(2,42),(x1,x2,…,Xn)是来自X的简单随机样本,则下面结果正确的是( )。
A.
B.
C.
D.
第9题:
第10题:
设总体X~N(0,2^2),X1,X2,…,X30为总体X的简单随机样本,求统计量U=所服从的分布及自由度.
设总体X的概率密度为其中参数λ(λ>0)未知,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本.(Ⅰ)求参数λ的矩估计量;(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量.
设x为总体,E(X)=μ,D(x)=σ^2,X1,X2,…,xn为来自总体的简单随机样本,S^2= ,则E(S^2)=_______.
设总体X~N(μ,σ^2),X1,X2,…,xn为总体的简单样本,S^2为样本方差,则D(S^2)=_______.
设x为一个总体且E(x)=k,D(x)=1,X1,X2,…,xn为来自总体的简单随机样本,令,问n多大时才能使P?
设总体X的密度函数为f(x)=,(X1,X2,…,Xn)为来自总体X的简单随机样本.(1)求θ的矩估计量θ;(2)求D(θ).
设总体X,Y相互独立且都服从N(μ,σ^2)分布,(X1,X2,…,Xn)与(Y1,Y1,…,yn)分别为来自总体X,Y的简单随机样本,证明:为参数σ^2的无偏估计量,
设X1,X2,…,Xn(n>2)是来自总体X~N(0,1)的简单随机样本,记Yi=Xi-(i=1,2,…,n).求:(1)D(Yi);(2)Cov(Yb,Yn).
设总体X的概率密度为其中μ是已知参数,σ>0是未知参数,A是常数.X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本.(Ⅰ)求A;(Ⅱ)求σ的最大似然估计量.
设总体X的分布函数为其中θ是未知参数且大于零.X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.(Ⅰ)求EX与EX^2;(Ⅱ)求θ的最大似然估计量.(Ⅲ)是否存在实数a,使得对任何ε>0,都有?