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设总体X服从正态分布N(μ,σ^2)(σ>0),X1,X1,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,令Y=.,求Y的数学期望与方差

题目
设总体X服从正态分布N(μ,σ^2)(σ>0),X1,X1,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,令Y=.,求Y的数学期望与方差

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相似问题和答案

第1题:

设(X1,X2,…,Xn)(N≥2)为标准正态总体X的简单随机样本,则().


答案:D
解析:

第2题:

设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且在[0,na]上服从均匀分布,令U=max{X1,X2,…,Xn},求U的数学期望与方差.


答案:
解析:

第3题:

设X1,X2,…,X16是来自总体X~N(4,б2)的简单随机样本,б2已知,令,则统计量服从的概率密度函数为()


参考答案:

第4题:

设总体X~N(μ,25),X1,X2,…,X100为来自总体的简单随机样本,求样本均值与总体均值之差不超过1.5的概率


答案:
解析:
总体均值为E(X)=μ,

=Ф(3)-Ф(-3)=2Ф(3)-1=0.9973

第5题:

设X1,X2,…,X7是总体X~N(0,4)的简单随机样本,求P


答案:
解析:
由X1,X2…,X7与总体服从相同的分布且相互独立,得
于是
查表得,故

第6题:

设总体X~N(μ,σ^2),X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,X与S^2分别为样本均值与样本方差,则().


答案:A
解析:

第7题:

设总体X服从参数为2的指数分布,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,则当n→∞时,依概率收敛于_______.


答案:
解析:
本题是数三的考题,根据切比雪夫大数定律或者辛钦大数定律,依概率收敛于答案应填

第8题:

设总体X~N(2,42),(x1,x2,…,Xn)是来自X的简单随机样本,则下面结果正确的是( )。

A.

B.

C.

D.


正确答案:D
解析:如果X~N(μ,σ2),(X1,X2,…,Xn)是来自X的简单随机样本,则。X~N(2,42),则,标准化后,~N(0,1)。

第9题:

设总体X的分布函数为
  
  其中未知参数β>1,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求:
  (Ⅰ)β的矩估计量;(Ⅱ)β的最大似然估计量.


答案:
解析:

第10题:

设总体X服从分布N(0,2^2),而X1,X2,…,X15是来自总体X的简单随机样本,则随机变量服从_______分布,参数为________.


答案:1、F 2、(10,5)
解析:
本题是数三的考题,由于X~N(0,2^2),则 
且相互独立,故

答案应填服从F分布,参数为(10,5).

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