研究生入学
设一汽车沿街道行驶,需要经过三个有红绿灯的路口,每个信号灯显示是相互独立的,且红绿灯显示时间相等,以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数,求X的分布.
题目
相似问题和答案
第1题：
小王从家里上班需要经过4个交通岗，假设在每个交通岗遇到红灯的时间是相互独立的，且概率均为0.4，问最多遇到2次的概率是多少？
独立事件的概率同时发生直接相乘
遇到零次的概率是：C(0,4)*0.6^4=0.1276
遇到一次的概率是：C(1,4)*0.4*0.6^3=4*0.0864=0.3456
遇到两次的概率是：C(2,4)*0.4^2*0.6^2=6*0.0576=0.3456
所以最多遇到两次的概率是全部的和，即0.8188
其中C(m,n)是组合数，表示在n个灯中遇到m个红灯的组合数
第2题：
小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1,0.2,0.25,0.4,刚他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是:
A．0.988
B．0.899
C．0.989
D．0.998
D．［解析］ 本题属于概率问题。
可以采用逆向考虑，至少有一处遇到绿灯的对立面是全是红灯，所以概率为1—0.1×0.2×0.25×0.4=0.998，所以选择D。
第3题：
小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1, 0.2, 0.25, 0.4,刚他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是:
A.0.988
B.0.899
C.0.989
D.0.998
第4题：
B.
C.
D.
第5题：
为方便残疾人过马路，在有红绿灯的路口应设置
A、导向块
B、音响交通信号灯
C、坡道
D、停步块
E、红绿灯
第6题：
某条道路上，每隔1200米有一个红绿灯。所有的红绿灯都按绿灯45秒、黄灯5秒、红灯30秒的时间周期同时重复变换。一辆汽车通过第一个红绿灯后，以每小时（ ）千米的速度行驶，可以在所有的红绿灯路口都遇到绿灯。
A．48
B．50
C．52
D．54
每45+5+30=80秒一次绿灯，如果能在这80秒内行驶1200米，就能每次遇绿灯，所以速度就为1200÷(45+5+30)=15米／秒，l小时=60×60=3600秒，所以每小时行15×3600：54000来=54千米。
第7题：
（本小题共13分）
某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是1/3 ，遇到红灯时停留的时间都是2min.
（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
第8题：
小王开车上班经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红绿灯的概率为别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到红绿灯的概率是：（ ）A、0.899 B、0.988 C、0.989 D、0.998
每个路口都遇红灯的概率P=0.1*0.2*0.25*0.4=0.002 所以至少一个绿灯的概率P=1-0.002=0.008
第9题：
B.0.36
C.0.38
D.0.4
第10题：
B. 0.988
C. 0. 989
D. 0. 998