研究生入学
设 , 试讨论k为何值时,（1）r(A)=1；（2） r(A)=2；（3）r(A)=3。
题目
, 试讨论k为何值时,（1）r(A)=1；（2） r(A)=2；（3）r(A)=3。相似问题和答案
第1题：
设集合A={1，2，3}，下列关系中不是等价关系的为______。
A．R1={＜1，1＞，＜2，2＞，＜3，3＞}
B．R2={＜1，1＞，＜2，2＞，＜3，3＞，＜2，3＞，＜3，2＞，}
C．R3={＜1，1＞，＜2，2＞，＜3，3＞，＜1，2＞}
D．R4={＜1，1＞，＜2，2＞，＜3，3＞，＜1，2＞，＜1，3＞，＜3，1＞，＜2，3＞，＜3，2＞，}
解析：设只是非空集合A上的关系，如果R是自反的、对称的和传递的，则称R为A上的等价关系。有关自反、对称和传递的判断规则如表5-3所示。
第2题：
A、R=R1=R2=R3
B、R=R1+R2+R3
C、1/R=1/R1+1/R2+1/R3
D、R=R1R2R3
第3题：
由厚度相同的平壁组成的三层平壁，若λ1>λ2>λ3，则热阻R1、R2、R3之间的关系为（ ）。
A、R1>R2>R3
B、R1<R2<R3
C、R1>R3> R2
D、R3>R1>R2
第4题：
，并且r(A)=2. (1) 求A的特征值. (2)当实数k满足什么条件时A+kE正定?
第5题：
设R＝2，A＝“3*R*R*R”，则&A的值是______。
A．0
B．“3*2*2*2”
C．24
D．-24
第6题：
A、1/R=(1/R1)+(1/R2)+(1/R3)
B、R=R1+R2+R3
C、R=1/(R1R2R3)
D、R=R1=R2=R3
第7题：
有三个电阻R1、R2、R3并联，串联总电阻R与R1、R2、R3的关系是()。
A.R=R1+R2+R3
B.1/R=1/R1+1/R2+1/R3
C.R=1/R1+1/R2+1/R3
第8题：
A:{<2,1>,<3,2>,<3,4>}
B:{<2,1>,<3,1>,<3,4>}
C:{<2,1>,<3,1>,<3,3>}
D:{<2,3>,<3,1>,<3,4>}
答案：B
解析：R表示的是二元关系，R^-1是R的逆运算，由定理得（R^-1）^-1=R;
因为：R={<1,2>,<1,3>,<4,3>}，所以R^-1={<2,1>,<3,1>,<3,4>}。选项B符合
第9题：
B、-4
C、6
D、-6
5A+I3=A
I3=-6A
第10题：
B. a=—1时，r（A）= 2
C. a≠—1时，r（A）= 1
D. a≠—1时，r（A）= 2
