一个小规模经济只有两个消费者：小芳和小刚，小芳的效用函数为“(z，y) =x+154y2，小刚的效用函数为u(x，y)=x+7y。在一个帕累托最优消费组合上，小芳和小刚都会消费一定量的两种商品，则小芳会消费( )单位的y? A.22 B.18 C.121 D.9

题目

一个小规模经济只有两个消费者：小芳和小刚，小芳的效用函数为“(z，y) =x+154y2，小刚的效用函数为u(x，y)=x+7y。在一个帕累托最优消费组合上，小芳和小刚都会消费一定量的两种商品，则小芳会消费( )单位的y?

A.22
B.18
C.121
D.9

参考答案和解析

答案：C

解析：

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相似问题和答案

第1题：

假定消费者A、B的效用函数分别为

如果消费者A商品X的禀赋为

y的禀赋为O；消费者B商品X的禀赋为0，y的禀赋为y。试推导A、B的交换契约曲线方程。

答案：

解析：

第2题：

小华只消费两种商品X和y，她的收入为500美元，效用函数为U(z，y)=max{z，y），其中，z是商品X的消费量，y是商品Y的消费量。商品Y的价格为1，商品X的价格从1／3上升至2，则等价变化为( )。

A.11111美元
B.1566. 67美元
C.1000美元
D.333.33美元

答案：D

解析：

由题意知，小华效用函数为u(x,y)=max{x,y},m=500，py=1，px=1/3，p'x =2，其效用最大化问题为：当px=1/3,py=1时，解得x=1 500,y=0，此时效用“(1 500,0) =max{1 500,0) =1 500。当p'x=2，py=1时，解得x=0，y=500，此时效用u(0，500) =max{0，500）=500。等价变化是以价格变化后的效用水平为基准，计算价格变化对消费者造成的货币损失。在原来的价格下，消费者要达到价格变化后的效用水平所需的货币量记为m'，则有：u(3m'，O)一max{ 3m'，0}一3m'= 500解得：m'=500/3。等价变化为：EV=500/3一500≈一333. 33。

第3题：

消费者每周花360元买,Y两种商品。Px=3元,Py=2元,他的效用函数为U=2x2Y,在均衡状态下,他每周买X,Y各多少?

参考答案：(1)消费者均衡的条件:(把钱用完)(2)X=80;Y=60。

第4题：

某消费者对商品x和商品y的效用函数为u（x，y）=x-0.5x2+y。商品x的价格为p，商品y的价格标准化为1。问题：写出该消费者对商品x的需求函数。

答案：

解析：

为使效用最大化，则有MU/px=MU，y/py，可以得到：（1-x）/p=1，则x=1-p即为消费者对x的需求函数。

第5题：

某消费者对商品x和商品y的效用函数为u（x，y）=x-0.5x2+y。商品x的价格为p，商品y的价格标准化为1。问题：假定商品x由一个具有规模报酬不变生产技术的垄断厂商提供，单位成本为0.4元。求产品定价、消费者剩余、生产者剩余。

答案：

解析：

第6题：

某消费者消费X和Y两种商品所获得的效用函数为：U=XY+Y，预算约束为：PX X + PYY = I，求：说明X和Y之间是替代品、互补品还是独立商品

答案：

解析：

X与Y两种商品之间的需求交叉价格弹性为：

也就是说随着商品X的价格上升，消费者将会增加对商品Y的购买。因此两种商品是替代品的关系。

第7题：

纯交换的完全竞争市场上两个消费者A和B，两种商品X，Y，消费者A和B的效用函数分别为U(XA，YA)一XAYA和U(XB，YB)一In XB +αln YB。其中，(XA，YA)分别为消费者A在X，Y上的消费，(XB，YB)同理。A和B的初始禀赋分别为（eAX，eAY），（eBx，eBY）。经济体的初始总禀赋为(EX，EY)一{（eAX+eBx），(eAY+eBY)}。帕累托最优的资源分配方案，即契约曲线表达式

答案：

解析：

消费者A对商品X和Y的边际替代率为

消费者B对商品X和Y的边际替代率为

达到帕累托最优分配时，有

由此得到交换的契约曲线为：

第8题：

一位消费者只消费两种商品,z 和 y。z 对 y 的边际替代率在任一点(z,y)是 y／z。假定收入为 B=260 元,Pz=2 元,Py=3 元,消费者消费 40 单位 z 商品和 60 单位 y 商品,则()。

A.消费者实现了效用最大化

B.消费者可以通过增加 z 商品的消费，减少 y 商品的消费来增加他的效用

C.消费者可以通过增加 y 商品的消费，减少 z 商品的消费来增加他的效用

D.消费者可以通过增加 y 商品和 z 商品的消费，来增加他的效用

参考答案：B

第9题：

设a、b两个消费者消费x、y两种产品：两个消费者的效用函数均为u=xy -消费者a消费的x和y的数量分别用xa和ya表示，消费者6消费的x和v的数量分别用Xb和Yb表示.e(xa=1O，ya=50，xb=90，yb=270)是相应的埃奇渥斯盒状图中的一点： (1)试确定：在点e处，消费者a的边际替代率。 (2)试确定：在点e处，消费者b的边际替代率。 (3)点e满足交换的帕累托最优吗？ (4)如果不满足，应如何调整才符合帕累托改进的要求？

答案：

解析：